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2021中考数学专题汇编:轴对称与中心对称(含答案)

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2021中考数学专题汇编:轴对称与中心对称(含答案)

word版 初中数学 2021中考数学 专题汇编轴对称与中心对称 一、选择题(本大题共10道小题) 1. 在下列图形中是轴对称图形的是 2. 在平面直角坐标系中,点Am,2与点B3,n关于y轴对称,则 A.m=3,n=2 B.m=-3,n=2 C.m=2,n=3 D.m=-2,n=-3 3. 如图,在44的正方形网格中,已有四个小正方形被涂黑.若将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,则该小正方形的位置可以是 A.一,2B.二,4C.三,2D.四,4 4. 如图,在△ABC中,∠ACB=90,∠B=22.5,AB边的垂直平分线交BC于点D,则下列结论中错误的是 A.∠ADC=45 B.∠DAC=45 C.BD=AD D.BD=DC 5. 图中序号1234对应的四个三角形都是由△ABC进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称变换得到的是 A.1B.2C.3D.4 6. 在数学课上,老师提出如下问题如图,已知△ABC中,ABBC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PAPBBC.下面是四名同学的作法,其中正确的是 7. 如图,线段AB外有C,D两点在AB同侧,且CACB,DADB,∠ADB80,∠CAD10,则∠ACB的度数为 A.80B.90C.100D.110 8. 如图,点A在直线l上,△ABC与△ABC关于直线l对称,连接BB分别交AC,AC于点D,D,连接CC,下列结论不一定正确的是 A.∠BAC∠BAC B.CC∥BB C.BDBD D.ADDD 9. 如图示,在Rt△ABC中,∠ACB=90.P是半圆AC的中点,连接BP交AC于点D.若半圆所在圆的圆心为O,点D,E关于圆心O对称,则图两个阴影部分的面积S1,S2之间的关系是 A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.不确定 10. 如图,∠AOB60,点P是∠AOB内的定点且OP3,若点M,N分别是射线OA,OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是 A.362B.332C.6D.3 二、填空题(本大题共8道小题) 11. 将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB10 cm,则AC cm. 12. 如图,在四边形ABCD中,AB10,BD⊥AD,若将△BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合,则四边形BCDE的周长为 . 13. 等腰三角形的两边长分别为6 cm,13 cm,其周长为________ cm. 14. 若将等腰直角三角形AOB按图所示的方式放置,OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为________. 15. 如图,直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形,∠A=20,则∠1=________. 16. 如图,点A,B,C的坐标分别为2,4,5,2,3,-1.若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为________. 17. 如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.若△AEF的周长为10 cm,则BC的长为 cm. 18. 如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为______________(用含t的代数式表示). 三、解答题(本大题共4道小题) 19. 如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED. 1试判断△BEC是不是等腰三角形,并说明理由; 2在原图中画△FCE,使它与△BEC关于CE的中点O中心对称,此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形请说明理由. 20. 如图,Rt△ABC的顶点A,B,C关于直线MN的对称点分别为A,B,C,其中 ∠A90,AC8 cm,点C,B,A在同一条直线上,且AC12 cm. 1求△ABC的周长; 2求△ACC的面积. 21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A-2,-2,B-4,-1,C-4,-4. 1作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1. 2作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部不包括顶点和边界,求a的取值范围. 22. 如图,DF为△ABC的边BC的垂直平分线,F为垂足,DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB于点E,且ABAC,连接BD,CD.求证 1∠DBE∠DCA; 2BEACAE. 2021中考数学 专题汇编轴对称与中心对称-答案 一、选择题(本大题共10道小题) 1. 【答案】B 2. 【答案】B [解析] ∵点Am,2与点B3,n关于y轴对称,∴m=-3,n=2. 3. 【答案】B [解析] 如图,把二,4位置的小正方形涂黑,则整个图案构成一个以直线AB为对称轴的轴对称图形. 4. 【答案】D [解析] ∵AB的垂直平分线交BC于点D,∴AD=BD,故C正确;∵AD=BD,∴∠B=∠BAD=22.5.∴∠ADC=45,故A正确;∠DAC=90-∠ADC=90-45=45,故B正确.故选D. 5. 【答案】A 6. 【答案】C [解析] ∵PAPBBC,而PCPBBC,∴PAPC.∴点P为线段AC的垂直平分线与BC的交点.显然只有选项C符合题意. 7. 【答案】C 8. 【答案】D [解析] 如图,设BB交直线l于点O. ∵△ABC与△ABC关于直线l对称, ∴△ABC≌△ABC,BB⊥l,CC⊥l,ABAB,ACAC,ODOD,OBOB. ∴∠BAC∠BAC,BB∥CC,BDBD. 故选项A,B,C正确.故选D. 9. 【答案

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