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【高三数学】浙江省六校2011年4月高三联考试卷数学文(精编).doc

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【高三数学】浙江省六校2011年4月高三联考试卷数学文(精编).doc

七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载浙江省六校2011 届高三年级模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若复数 z满足 izi31,则复数 z在复平面上的对应点在( )A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.已知 m、 a都是实数,且 0a,则“ },{am”是“ |”成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.不充分也不必要条件3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k的值高考学习网( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.已知函数 xf是 R上的单调增函数且为奇函数,数列 }{na是等差数列, 03a,则531aaf的值 ( )A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负 5.设 ba、 是夹角为 30的异面直线,则满足条件“ a, b,且 ”的平面 、 ( )A.不存在 B.有且只有一对 C.有且只有两对 D.有无数对6.已知函数 0,cos Axf为奇函数,该函数的部分图象如图所示, EFG是边长为 2的等边三角形,则 1f的值为( )A. 23B.6C. 3 D. 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载7.双曲线1962yx上到定点 0,5的距离是 9的点的个数是( )A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.已知实数 yx、 满足 |1|x,若 ay2恒成立,则 的最小值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.从一个正方体中截去部分几何体,得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体,其三视图如图,则该几何体体积的值为( )[A. 25 B. 26 C. 9 D. 1010.对于函数①514xf,②xxf2|log|,③ coscs.判断如下两个命题的真假命题甲 xf在区间 ,1上是增函数;命题乙 在区间 0上恰有两个零点 21x、 ,且12。能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )A.① B.② C.①③ D.①②二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。11.已知函数 03log2xf,则]1[f的值为 。12.在样本的频率分布直方图中,共有 9个小长方形,已知最中间一个长方形的面积等于其它 8个长方形面积和的 31,又知样本容量是 10,则最中间一组的频数是 。13.在平面直角坐标系 xOy中,方程 x表示过点 ,且平行于 y轴的直线。类比以上结论有在空间直角坐标系 z中,方程 表示 。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载14.已知 0x, y,且12yx,若 myx2恒成立,则实数 的取值范围是 。15.一个袋中装有 个红球和 个白球,现从袋中取出 1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 。 16.已知圆 O的方程为 42yx, P是圆 O上的一个动点,若 OP的垂直平分线总是被平面区域 a||覆盖,则实数 a的取值围是 。17.已知 是锐角 ABC的外接圆圆心, A,若mC2sincosic,则  。 (用 表示) 。三、解答题本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分 14 分)在 AB中,角 C、、 所对的边分别为 cba、、 ,向量2cos,2Am,1,4n,且 27nm。(1)求角 的值;(2)若 3a,试判断 bc取得最大时 ABC的形状。19. (本题满分 14 分)已知数列 }{na的前项和为 nS, 1a,且 3231nS( 为正整数) 。(1)求出数列 的通项公式;(2)若对任意正整数 , nk恒成立,求实数 k的最大值。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20. (本题满分 14 分)如图一,平面四边形 ABCD关于直线对称, 60a, 9, 2。把 沿 折起(如图二) ,使二面角CBA的余弦值等于 3。对于图二,(1)求 的长,并证明 AC平面D;(2)求直线 与平面 B所成角的正弦值。21. (本题满分 15 分)已知函数24axf, 1g。(1)求证函数 f与 的图象恒有公共点;(2)当 ],0x时,若函数 图象上任一点处切线斜率均小于 1,求实数 a的取值范围;(3)当 ]1,[时,关于 x的不等式 ||xgf的解集为空集,求所有满足条件的实数 a的值。七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载.22. (本题满分 15 分)已知抛物线 C21xy与直线 l 1xy没有公共点,设点 P为直线 l上的动点,过 P 作抛物线 的两条切线, BA、 为切点。(1)证明直线 恒过定点 Q;(2)若点 与(1)中的定点 的连线交抛物线 C于 NM、 两点,证明||NMP。参考答案一、1、B;2、B;3、A;4、 A;5、D;6、D ;7、C;8、D;9、C;10、D。二、11、 9;12、 2;13、过点 0,1且平行于 yOz平面的平面;14、 24m;15、1;16、 a;17、 sin。三、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载18、 (1)由已知得,1cos2s142cos42  AAnm73coss2A,解得 ,∵ 0,∴ 3;(2)由余弦定理可得bcbc2223os。∵ bc2,∴ c3,即 ,当且仅当 3时, 取得最大值,此时 a,故 ABC为等边三角形。19、 (1) 21nS①,当 2时

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