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【高三数学】浙江省六校联盟2013届高三回头联考数学(文)(精编).docx

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【高三数学】浙江省六校联盟2013届高三回头联考数学(文)(精编).docx

浙江省六校联盟 2013 届高三回头联考数学(文)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟参考公式球的表面公式 24SR 棱柱的体积公式 VSh 球的体积公式3V其中 S表示棱柱的底面积, 表示棱柱的其中 R表示球的半径 了 棱台的体积公式3121锥体体积公式13Sh其中 S1、S 2 分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 其中 S表示锥体的底面积, 表示棱台的高 台体的高第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若 ,则 ( )|1,|1pxQyA. B. C. D. PPRPQRPCQ2.直线 ( )630 xyA. 30 B. 60 C. 120 D. 1503.在数列 中, “ 且 ”是“ 是等比数列”的 ( ){}nancqc{}naA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.双曲线 的焦点到它的渐近线距离为 ( )2169xyA. 2 B.3 C.4 D.55.将函数 的图象向右平移 个单位后,所得图象对应的解析式是 ( )sincos2yxA. B.i cos2inyxC. D. sin2cosx6.已知不等式组 表示的平面区域为 M,若直线 与平面区域 M 有公共10 xy 30kxy点,则 k 的取值范围是 ( )A. B. C. D.1[,0]31,310,31,37.已知 ,其中 为虚数单位,则 xyi ( )xiy,xyRiA. 12i B. 1-2i C.2i D.2-i 8.若定义在 R 上的偶函数 满足 ,并且当 时, ,则函fffx[0,1]1fx数 的零点个数是 ( )31|yfxogA.2 个 B. 3 个 C.4 个 D. 多于 4 个9.在△ABC 中, ,则△ABC 的形状为||AC0,|BA13|A.直角三角形 B. 等边三角形 C.三边均不相等的三角形 D.等腰非等边三角形10.如图,在直四棱柱(侧棱与底面垂直的四棱柱)ABCD-A 1B1C1D1 中,已知DCDD12AD2AB,AD ⊥DC ,AB∥DC,给出以下结论(1)异面直线 A1B1 与 CD1 所成的角为 45;(2)D 1C⊥AC 1;(3)在棱 DC 上存在一点 E,使 D1E∥平面 A1BD,这个点为 DC 的中点;(4)在棱 AA1 上不存在点 F,使三棱锥 FBCD 的体积为直四棱柱体积的 。5其中正确的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)注意事项将卷Ⅱ的题目做在答题卷上,做在试题卷上无效。二、填空题(每小题 4 分,共 28 分)11.设 ,若 2,则 a 1fxfa12.如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 13.已知 则 3sin0,45acosa14. 设 F1、F 2,分别是椭圆 的左、右焦点,点 P 在椭圆上,若|PF 1|9|PF2|,则 P 点的219xy坐标为 15.已知 都是定义 R 上的函数,且 且 ,,fxg0 xfag, ffx,则 a 152g16.若任意 ,则 ,就称 A 是“和谐”集合,则在集合 的所有非xA1 1,02,3M空子集中, “和谐”集合的概率是 17.在等差数列是 中,已知 a4 与 a2 与 a8 的等比中项, a32 是 a2 与 a6 的等差中项,S n 是前 n 项{}n和,则满足 的所有 n 值的和为 *123919nNSS三、解答题(共 72 分)18. (本题 14 分)在△ABC 中,角 A、B 、C 所对的边分别为 a,b,c,若 ,21sicos4BCA且∠A 为锐角。( Ⅰ )求 ∠A 的度数;( Ⅱ )若 ,求△ABC 的面积。3,abc19. (14 分)在正△ABC 中,E、F、P 分别是 AB、AC、 BC 边上的点,且AEEBCFF 1ACPPB12,将△AEF 沿 EF 折起到△A 1EF 的位置,使二面角 A1EFB成直二面角,连结 A1B、A 1P(如图)( Ⅰ )求证A 1E⊥平面 BEP;(Ⅱ)求直线 A1E 与平面 A1BP 所成角的大小。20. (14 分)已知 数列 满足21,01,fxgx{}na11 92, ,2nnnnaafab(Ⅰ)证明数列 是等比数列;{}n(Ⅱ)当 n 取何值时,b n 取最大值,并求出最大值。21. (15 分)已知 ,函数0a2321,1fxaxgax(Ⅰ)当 a1 时,求曲线 在点 处的切线方程;yf,f(Ⅱ)求函数 在 上的极值;fx1,(Ⅲ)若在区间 上至少存在一个实数 使 成立,求实数 a 的取值范围。,20,x00fgx22. (15 分)已知直角坐标平面内的动点 M 满足 ,其中22||4|1ABMA(0,-1) ,B(0,1) 。(Ⅰ)求动点 M 的轨迹 C 的方程;(Ⅱ)过 N(-2,1)作两条直线交( Ⅰ)中轨迹 C 于 P,Q,并且都与“以 A 为圆心,r 为半径的动圆”相切,求证直线 PQ 经过定点。

注意事项

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