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【高三数学】浙江省台州市2013届高三四校联考数学文试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省台州市2013届高三四校联考数学文试题(精编).doc

台州市 2013 届高三四校联考数学文试题 2012.11本试题卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 请考生将所有试题的答案写在答卷上.参考公式球的表面积公式 柱体的体积公式24SRVSh球的体积公式 其中 表示柱体的底面积, 表示柱体的高h台体的体积公式 3V其中 表示球的半径 123hS锥体的体积公式 其中 分别表示台体的上、下底面积, 2,表示台体的高 13Sh其 中 表 示 锥 体 的 底 面 积 , 表 示 锥 体 的 高 如 果 事 件 互 斥 , 那 么hBA、 PAB一.选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已 知 集 合 , , 则 下 列 不 属 于 交 集 的 真 子 集}10{,,M}21|{xNNM、的 是A.{0 ,1} B.{1} C.{0} D.空集2、若 aibi,其中 , 是虚数单位,则复数 Rba, i biaA. 1 B. 12 C. 12i D. 12i3、某几何体的三视图如图所示,均是直角边长为 1 的等腰直角三角形,则此几何体的体积是A. 12B. 91C. 6D. 34、设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面,则下列命题正确是mnA. B.,,n/,,/mnnC. D./m5、设 ,则 与 的夹角为 |||babA. B. C. D. 30601201506、将函数 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数sin2yx4解析式是A. B. co 2cosyxC. D.1sin24yx in7、若 lgab有意义,则“ lg0ab”是“ ”的01bA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8、口袋内装有5个质地相同的小球,其中3个红球2个白球.从中任意取出两个,取出的两球颜色不同的概率是A. B. C. D.10352219、已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 的焦点与顶点,若双曲线012bayx的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为A. B. C. D.31213210、已知奇函数 为定义在 上的可导函数, ,当 时,fxR10fx,0 xf则 的解集为 A. B. ,1,,10,C. D.0 二.填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,满分 28 分.11、用 分 层 抽 样 的 方 法 从 某 学 校 的 高 中 学 生 中 抽 取 45 名 学 生 参 加 体 能 测 试 , 其 中 高 一 年 级 抽20 人 , 高 三 年 级 抽 10 人 . 已 知 该 校 高 二 年 级 共 有 600 人 , 则 该 校 高 中 学 生 总 人 数 为 ▲ 人.12、等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ▲ .{}nanS369S13、如图,若框图所给程序运行的结果为 ,那么判断0框中应填入的关于 的判断条件是 ▲ .k14、设变量 满足约束条件 ,则目标函数yx、 213xy的最大值为 ▲ . 23z15、在边长为 的正 中,点 满足 ,则 等于 ▲ .6ABCMAB2CBM16、已知 ,且 ,则 的最大值为 ▲ .0yx, 109yxyx17、在平面直角坐标系中,定义 为两点 ,1212,dPQ1Pxy之间的“ 折线距离”. 则坐标原点 与直线 上一点的“ 折线2,QxyO50距离”的最小值是 ▲ .三.解答题本大题共 5 小题,满分 72 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.18、本题满分 14 分 在 中,角 的对边分别为 ,且满足ABC、、 cba、、bBcaos2.CcsoⅠ求角 的大小;Ⅱ 若 ,求 的面积的最大值.2bA19、本题满分 14 分已知数列 满足递推式 ,其中 .}{na21nan 154aⅠ 求证数列 是等比数列,并求数列 的通项公式;1n }{Ⅱ 已知数列 有 ,求数列 的前 项和 .}{nbnanbnS20、本小题满分 14 分如图,已知 平面 , ∥ , 是正三角形,ABCDEABCD且.DEA2Ⅰ设 是线段 的中点,求证 ∥平面 ; MCMⅡ求直线 与平面 所成角的余弦值.B21、本题满分 15 分已知函数 .021lnaxxfⅠ若函数 fx存在单调递减区间,求实数 a的取值范围;Ⅱ当 12a时,若直线 与函数 fx的图象在 上恰有两个bxy21]41[,不同的交点,求实数 的取值范围.22、本题满分 15 分已知 , 是平面上一动点, 在直线 上的射影为点01,FPP1lx,N且满足 .2NPⅠ求点 的轨迹 的方程;CⅡ过 的直线与轨迹 交于 两点,试问在直线 上是否存在一点 ,使得FBA、 lQ为等边三角形若存在,求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.QABQ

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