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【高三数学】浙江省台州市2013届高三四校联考数学理试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省台州市2013届高三四校联考数学理试题(精编).doc

台州市 2013 届高三四校联考数学理试题 注意本卷共 22 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟参考公式如果事件 A、B 互斥,那么 棱柱的体积公式PP ShV如果事件 A、B 相互独立,那么 其中 S 表示棱柱的底面积,h 表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 ShV31P,那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 其中 S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高次的概率 棱台的体积公式knknPC1 ,210n 3121SShV球的表面积公式 其中 S1,S 2 分别表示棱台的上下底面积,24RS球的体积公式 其中 R 表示球的半径 h 表示棱台的高3V球第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合 A={x| -1≤2 x+1≤3},B=Error,则 A∩B=( )A.{ x|- 1≤x0,函数 ysin x 32 的图像向右平移 34个单位后与原图像重合,则 的最小值是( )A. B. C. D.3 32426. 已知 na是首项为 1 的等比数列, ns是 a的前 n 项和,且 369s,则数列 1na的前 5 项和为( ) A. 18或 5 B. 316或 5 C. 16 D. 587. 若函数 fx21log,0x,若 则实数 的取值范围是( ),affA.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞ ,-1 )∪(1,∞) C.(-1,0)∪(1,∞) D.(-∞,-1)∪(0,1)8. 已知点 P在曲线 41xye上, 为曲线在点 P处的切线的倾斜角,则 的取值范围是( )A.[0, 4 B. [,42 C. 3,]24 D. 3[,49.过正方体 1CDA的顶点 A 作直线 L,使 L 与棱 AB, D, 1所成的角都相等,这样的直线 L 可以作( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条10. 已知两条直线 ym 和 y m>0, 与函数 的图像从左至1ll811l2logyx右相交于点 A,B , 与函数 的图像从左至右相交于 C,D .记线段 AC 和22logyxBD 在 X 轴上的投影长度分别为 ,当 m 变化时, 的最小值为( )babaA. B. C. D. 1628844第Ⅱ卷(非选择题部分 共 100 分)二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.11. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得几何体 的表面积是 . 12. 函数 2sin2sin4fxx的最小正周期是.13.如果等差数列 na中, 3451a,那么 127.a .14.已知向量 夹角为 ,且 ;则 .,b,20b_b15.已知 SABC是球 O表面上的点, SABC平 面 , A, 1SAB,2,则球 的表面积等于 .16.已 知 函 数 的 值 域 为 , 若 关 于 x 的 不 等 式2fxabR, [0,的 解集为 ,则实数 c 的值为 .fc6m,17.定义在 上的函数 满足 .当 时, ,Rffxf312fx当 时, .则 .13x 2021f三、解答题本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.本小题满分 14 分在 中 , 角 所 对 的 边 分 别 为 , 向 量 ,ABC、 、 abc、 、 71sinAp,2cosq∥ .P且inq(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)若 的面积为 ,求 . 2,bABC3a19. 本小题满分 14 分已知数列 的前 项和为 ,满足 .nanSnSan2(Ⅰ)证明数列 为等比数列,并求出 ;2(Ⅱ)设 ,求 的最大项.nnbnb20.本小题满分 14 分已知函数 ,2log3fxax(Ⅰ)当 时,求该函数的定义域和值域;1a(Ⅱ)如果 在区间 上恒成立,求实数 的取值范围.f[,]a21.(本题满分 15 分)如图,已知长方形 中, , 为 的中点. 将 沿ABCD1,2AMDCADM折起,使得平面 平面 .AMB(Ⅰ)求证 (Ⅱ)点 是 线 段 上 的 一 动 点 , 当 二 面 角 大 小 为 时 , 试 确 定 点 的 位EE3E置 .22.(本小题满分 15 分)设函数 ,其中 .2ln1fxbx0b(Ⅰ)当 时,判断函数 在定义域上的单调性;12b(Ⅱ)求函数 的极值点;fx(III)证明对任意的正整数 ,不等式 都成立.n2311ln

注意事项

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