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【高三数学】浙江省名校协作体(十二校)2016届高三下学期3月联考数学理试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省名校协作体(十二校)2016届高三下学期3月联考数学理试题(精编).doc

高三数学(理科) 第 1 页 共 4 页2015 学年第二学期浙江省名校协作体试题高三年级数学学科(理科)考生须知1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。参考公式柱体的体积公式VSh , 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高.锥体的体积公式V Sh, 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高.31球的表面积公式S4πR 2 ,其中 R 表示球的半径.球的体积公式V πR3 ,其中 R 表示球的半径.4第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)一、选择题本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ,集合 , ,则 U2{|60}Ax2{|80}BxUABA. B. C. D.0,3][1,8],6][2,3]2.已知 ,那么“ ”是“ ”的 aRa2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知 是两相异平面, 是两相异直线,则下列错误的是( ), nm,A.若 ∥ ,则 B.若 ,则 ∥nm,C.若 ,则 D.若 ∥ ,则 ∥,n4.对任意 ,恒有 ,则Rxysico2sincos424xyxyxy713sinco24等于( )A. B. C.D.1214335.在等比数列 中,设 , ,则 na12nnTa NA.若 ,则 B.若 ,则210T1 20nTa 高三数学(理科) 第 2 页 共 4 页C.若 ,则D.若 ,则310nT1a410nT1a6.若向量 满足 ,则 在 方向上投影的最大值是( ),b2babA. B. C. D. 3667.已知第一象限内的点 M 既在双曲线210,xyab上,又在抛物线02pxyC上,设 的左,右焦点分别为 21,F,若 的焦点为 ,且1C2F是以 为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为( ) 1F1A. B. 3 C.  D. 38.在 n 元数集 中,设 ,若 的非空子集 满足12{,.}nSa12naS SA,则称 A 是集合 S 的一个“平均子集”,并记数集 的 元“平均子集”的个数为 k.已知集合 , ,则下列说法错Sfk{,345,6789}4,32,10,34T误的是( )A. B.4SSff5STffC. D.1T 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分)二、 填空题 本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.9.已知函数 ,则2,0 xf;若 ,则 .2log3_f1f_x10.若函数 的图象过点sin02yx,,且向右平移 个单位(保持纵坐标不变)后与平移0,16前的函数图象重合,则 =______, 的最小值为_____ .11.若某几何体的三视图(单位cm)如图所示,则该几何体的体积等于_________cm 3,表面积等于__________cm 2. 俯视图侧视图第 11 题图2222正视图 高三数学(理科) 第 3 页 共 4 页12.设实数 满足 ,则 的最小值为__________,若 恒成立,,xy123y2xy24xya则实数 a 的最大值为_________.13.若存在正实数 ,使得 ,则实数 的最大值为__________.y154xyx14.设直线 与圆 交于 A,B 两1230Rlmm2210yr点,C 为圆心,当实数 m 变化时, 面积的最大值为 4,则 __________.ABCm15.设数列 满足 , 若 ,则整数 na110,lg,Nnnaa2016lg,1akk.三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分 14 分)在 中,内角 所对边的边长分别为 ,已知 ABC, ,bc.tancosAb(I)求角 A 的大小;(II)设 AD 是 BC 边上的高,若 ,求 的值.12Dabc17. (本小题满分 15 分)如图,在四棱锥 中,底面PABCD为直角梯形, , ,ABCD09A2, , ,且平面 平面34P6.(I)求证 ;(II)在线段 上是否存在一点 M,使二面角 的大小为ABCD,若存在,求 的值;若不存在,请说明理由.6P B CA DP第 17 题图 高三数学(理科) 第 4 页 共 4 页18. (本小题满分 15 分)已知 ,函数 .Ra2||fxax(I)若 ,解关于 x 的方程 ;2a2f(II)若 ,求函数 在闭区间 上的最小值.]4,[3,19. (本小题满分 15 分)已知椭圆 ,抛物线 ,过抛物线 上一点2143xyC2C4yx2C异于原点 O作切线 交椭圆 于 , 两点.Pl1AB(I)求切线 在 轴上的截距的取值范围;lx(II)求 面积的最大值. AB20. (本小题满分 15 分)已知各项为正的数列 满足 , , .na12213nnaaN(I)证明 ( ) ;10na*N(II)求证 ( ) .1294n *第 19 题图 xABPO 高三数学(理科) 第 5 页 共 4 页 高三数学(理科) 第 6 页 共 4 页 高三数学(理科) 第 7 页 共

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