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【高三数学】浙江省名校协作体2016届高三下学期3月联考数学(文)答案(精编).docx

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【高三数学】浙江省名校协作体2016届高三下学期3月联考数学(文)答案(精编).docx

第 1 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案2015 学年第二学期浙江省名校协作体参考答案高三年级数学学科(文科)一、选择题本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.1.B 2.A 3.D 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C二、填空题 本大题共7小题, 多空题每题6分,单空题每题4分, 共36分.9.15, 310. ,83第 2 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案11. , 12. ,653a61213.14.1215. 8,4三、解答题本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 3 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案.16. (本小题满分14分)在 ABC中,内角 ,所对边的边长分别为 ,,abc已知 2sin3siA.(I)求角 A 的大小;(II)第 4 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案若 ,2cosaB求 b的值.【解析】(I) 2sin3si2sinco2AA又 , ,故 ,0A2sin02A故 , , .7 分sin3costa3(II)由 得 ,2aB22cb化简得 10 分bc故在 中, , , AC3c由此可得 14 分a第 5 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案17. (本小题满分 15 分)设 是等比数列 的前 项和,满足 成等差数列,已知nSna324,S.1342a(I)求数列 的通项公式;n(II)设数列 ,满足 , ,记 ,b21lognna*N12341n nTbb,若对于任意 ,都有 恒成立,求实数 的取值范围.*Nn*4Ta【解析】 (I)设数列 的公比为 ,由 ,得 ,nq32S32420SS即有 ,得 。3430a又 ,则 ,得 。1231112aa故 。7 分1nnn(II)由(I)知 ,则 。2lognnba1122nbnn。112345 nT10 分依题意有 对于任意的正整数 恒成立,即 恒成立。ann24an设 ,2486fn由于 在区间 上为减函数,在区间 上为增函数,86yx1,22,而 ,则 ,23min 35,3min1ff故有 ,即有 。in5af70a所以实数 的取值范围为 。15 分,318. (本小题满分15BCADP第 18 题图第 6 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案分)如图,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形, 09ADCB, 1, 3, 2PD, 60A,且平面PAD平面 BC.(I)求第 7 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案证 ADPB;(II)在线段PA上存在一点M,使直线BM与平面PAD所成的角为 ,3求PA的取第 8 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案值范围.第 9 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案【解析】(I)证明在平面 ABCD内过B作BOAD,交AD于O,连 PO,则四边形 为矩形,BODC在△ 中, =2, 1,∠ = ,PPDA60则 PO , --------------3 分3A⊥面 ⊥ -----------------6 分(II)解连 ,平面 PAD⊥平面 ABCD,BO ADM,PDBO平 面就是 与平面 PAD 所成的角------9 分,又 , ----------------------------11 分603C1O过 O 作 于 N,AP设A DOPMN 2 603A BCPD第 18 题图OMN第 10 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案则 OAMNtan3sin31, ---------------15 分2cos36cosP= 3219. (本小题满分 15 分)过点 的直线 与抛物线 交于 两点,直线2,0Ml24Cyx,AB( 为坐标原点)与抛物线 的准线分别交于点 .,OABC,ST(I)设 为抛物线 的焦点, 分别为直线 的斜率,求 的值;F12,kF12k(II)求 的取值范围.1MAB【解析】 (I)显然直线 的斜率不为零,故可设直线 的方程为 。l l2xmy由 ,消去 得 ,此时24xmyx2480ym1630设 ,则有 ,且 。3 分12,,AB12128y, 直线 的方程为 。12406yxOA14x又抛物线 的准线方程为 ,C1x得点 的坐标为 ,从而 ;同理得 。S14,y142yk2ky则 .7 分12ky(II) 2211MABxyxy。222211 1444x x, ,则 。10 分2216x221x第 11 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案21112221 141 4.4xxxMAB x13 分, , 。14x104x112,MAB故 的取值范围是 。....15 分MAB2,20. (本小题满分 15 分)已知实数 ,函数 .0a24,03xafx(I)若 ,求函数 在区间 上的值域;2afx2,3(II)设 , ,若当且仅当实数 时,关于 的方1,Rst1,st12,,msttx程 在 上有唯一解,求 的取值范围.fxm,1212ts【解析】(I)当 时, 在区间 上为增函数,在区间2a28,06xf32,上为减函数,在区间 上为增函数。...3 分3,,3。 。3924,,28,6ffffmaxmin9,82ff故函数 在区间 上的值域为 。....7 分fx,9,2(II)当 时,函数 在 上为增函数, 上为减函数, 上为0afx3,4a3,4a,a增函数,令 ,得 ,或 ,223fx2故 。....9 分2fafa第 12 页 共 5 页 高三数学(文科)参考答案令 ,得 ,或 ,223948axf4xa14xa故 。.11 分9f若关于 的

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