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【高三数学】浙江省宁波市2016届高三上学期期末考试数学文试题word版含答案(精编).doc

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【高三数学】浙江省宁波市2016届高三上学期期末考试数学文试题word版含答案(精编).doc

宁波市 2015 学年度第一学期期末考试高三数学(文科)试卷说明本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 5 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式柱体的体积公式VSh , 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 .锥体的体积公式V Sh, 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高.31球的表面积公式S4πR 2,其中 R 表示球的半径.球的体积公式V πR3,其中 R 表示球的半径.4第Ⅰ卷(选择题 共 40 分)一、选择题本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 , ,则 ( ▲ )0,1234M21logNxNMA. B. C. D.{,}{,}{,34}2.已知 ,则“ ”是“ ”的 ( abR|a2ba▲ )A.充分不必要条件 B .必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量 ,若 与非零向量 共线,则 等于( ▲ 2,31ab2abmanb)A. B. C.D. 14.已知实数列 是等比数列,若 ,则 ( ▲ na258a1959aa)A.有最小值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最大值121445.已知平面 与平面 交于直线 ,且直线 ,直线 ,则下列命题错误的是( lb▲ )A.若 ,且 与 不垂直,则 B.若 , ,则,ablalblabC.若 , ,且 与 不平行,则 D.若 , ,则l 6.已知函数 ,其中 为实数,若 对任意 恒成立,sin2fx6fxfxR且 ,则 的单调递增区间是 ( ▲ 2fffx)A.B.,36kkZ,2kkZC.D.2,,7.对于定义在 上的函数 ,如果存在实数 ,使得 对任意实Rxfa1fxfa数恒成立,则称 为关于 的“倒函数”.已知定义在 上的函数 是关于xf Rxf和0的 “倒函数” ,且当 时, 的取值范围为 ,则当1]1,0[xxf]2,1[时,]206,[x的取值范围为 ( ▲ f)A. B. C. D.]2,1[]2,1[1[,206]R8.已知 是双曲线 的左焦点,点 的坐标为 ,直线F,xyCabB0,b1B与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点,若 ,则双曲线 的离心率为,PQ14PFC( ▲ )A. B.C.D. 623252第Ⅱ卷(非选择题 共 110分)二、 填空题 本大题共 7 小题, 多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 4244 侧侧侧9.已知 ,其中 且 ,log2,l3aamn0a1则 __▲ __,用 表示 为__▲__.n,4log310.若函数 为奇函数,25,0 xfag则 __▲__, __▲__.1f11.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是__▲__,体积为__▲__.12.在平面直角坐标系中,若不等式组02xyk( 为常数)表示的平面区域 的面D积是 16,那么实数 的值为__▲__;若 为 中任意一点,则目标函数k,PxyD的最大值为__▲__.2zxy13. 已知函数 ,若关于 的方程 有 个不同的解,3,01xfx12fxm3则 的取值范围是__▲__.m14.在三棱锥 中, 平面 , 是等腰直PABCABCP角三角形, , ,垂足为 ,6,H为 的中点,则当 的面积最大时, __▲DD__.15.已知正数 满足 ,则 的取值范,xy2241xyxy围是__▲__.三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分 14 分)在 中,角 所对的边分别是 ,且 , .ABC, ,abc224cossin5BCA(Ⅰ)若 ,求角 ;53bB(Ⅱ)求 周长 的最大值 .lDCP ABH17. (本题满分 15 分)已知数列 满足 为正整数).{}na1146,nna(Ⅰ)求证数列 为等差数列; 2n(Ⅱ)若 ,求数列 的前 项和 .21nab{}nbnS18. (本题满分 15 分)如图,在多面体 中,四边形 均为直角梯形,EFABCD,ABCEF,四边形 为平行四边形,2ABEF平面 平面 .DC(Ⅰ)求证 平面 ;FABC(Ⅱ)若 ,求直线 与平12BEF面所成角的正弦值.AD19.(本题满分 15 分)如图,抛物线 的焦点为 ,圆心 在射线 上且20Expy1,4M20yx半径为 1 的圆 与 轴相切 .M(Ⅰ)求抛物线 及圆 的方程;(Ⅱ)过 作两条相互垂直的直线,与抛物线,0P相交于 两点,与圆 相交于 两点,EAB,CD为线段 的中点,当 ,求 所在的NCD32NABS直线方程.20.(本题满分 15 分)已知函数 .21fx(Ⅰ)对于任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取241mfxffxm值范围;(Ⅱ)若对任意实数 ,存在实数 ,使得 成立,1[,2]x2[1,]x12||fxfaxFCDABE求实数 的取值范围.a宁波市 2015 学年度第一学期期末考试高三数学(文科)参考答案说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的题 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时 , 如 果 后 续 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题的 内 容 与 难 度 , 可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 续 部 分 的 给 分 , 但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分数 的 一 半 ; 如 果 后 续 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误 , 就 不 再 给 分 .三 、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分,满分 40 分.1. C 2. A 3. D 4.A 5. D 6.C 7. B 8. B 二、填空题 本题考查基本知识和基本

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