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【高三数学】浙江省杭十四中2011届高三11月月考(数学文)(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭十四中2011届高三11月月考(数学文)(精编).doc

欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网杭十四中 2010 学年高三年级十一月月考问卷数学(文科)考生须知1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分.2.考试时间11 月 9 日上午 8001000.3.所有答案必须写在答题纸上,写在试题卷上无效.参考公式 如果事件 A,B 互斥,那么 棱柱的体积公式 VSh如果事件 A,B 相互独立,那么 其中 表示棱柱的底面积, 表示棱柱的高 Sh棱锥的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率 13S是 p,那么 次独立重复试验中事件 A 其中 表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高n恰好发生 k 次的概率 棱台的体积公式 ,h 表12Vh示棱台的高 球的表面积公式 球的体积公式24SR 34VR其中 S1、S 2 分别表示棱台的上、下底面积, 表示球的半径第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若集合 , ,则12Ayx1BxyAB(A) (B) (C) (D)122,0,10,(2)设 (i 为虚数单位) ,则z2z(A) (B) (C) (D)11i1i1i(3)已知命题 p ,使 ;命题 q ,都有 .给出下列结论xR5sn2xxR20 x①命题“ ”是真命题 ②命题“ ”是真命题qp③命题“ ”是假命题 ④命题“ ”是假命题其中正确的是(A)②③ (B)②④ (C)③④ (D)①②③(4)已知 ,则“ ”是“ ”的aR21a(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D )既不充分也不必要条件(5)等差数列 的前 n 项和 ,若 , ,则 等于nanS37108a14a13S(A)152 (B)154(C)156 (D )158(6)如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网①棱长为 2 的正方体 ②底面直径和高均为 2 的圆柱③底面直径和高均为 2 的圆锥 ④长、宽、高分别为 2、3、4 的长方体(A)①② (B)①③(C)②③ (D )①④(7)如果直线 l,m 与平面 , , 满足, , , 和 ,那么必有l/m(A) 且 (B) 且/ l(C) 且 (D ) 且/l /(8)下面的程序框图输出的 S 值是开始S3, k0S11-Sf1k2010结束输出 S否是kk1(A)2010 (B) 2(C) (D )323(9)已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点重合,且双曲线的离心率等于21xyab24yx,则该双曲线的方程为5(A) (B)24xy 2154(C) (D )152xy(10)已知 是偶函数,而 是奇函数,且对任意 ,都有 ,则yfx1yfx01x0fx欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网, , 的大小关系是201af54bf12cf(A) (B)c cba(C) (D )第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)二、填空题本大题有 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.将答案写在答卷上。(11)若关于 x 的方程 仅有一个根 ,且满足 ,则实数 a 的取值范围是 1ax0 x0 x.(12)若不等式组 所表示的平面区域被直线 分成面积相等的两部分,则实数034xy 4ykxk 的值为 .(13)若函数 ( , , , )的图象(部分)如下图所sinfxAxR0A2示,则函数 的解析式是 .f2-22Oyx1356(14)已知 , 是不共线的单位向量,若 , ,则向量 与 的2m3nmn夹角为 .(15)已知 ,则 .32cosin5xsin2co4x(16)如下图,对大于或等于 2 的自然数 的 次幂进行如下方式的“分裂”m337911221323352479321353425272943131517194213574461636567若 m3 的“分裂”中最小的数是 211,则自然数 m 的值为 .(17)将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角,有如下四个结论①AC⊥BD ;②△ACD 是等边三角形;欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网③AB 与面 BCD 成 60角;④AB 与 CD 成 60角.请你把正确的结论的序号都填上 .三、解答题本大题共 6 小题,共 72 分,解答应写出文字说明,证明过程或或演算步骤。(18) (本小题 14 分)在钝角△ABC 中,角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c,且有.2cosaBbC(Ⅰ)求角 B 的大小;(Ⅱ)设向量 , ,且 m⊥n,求 的值.cos21,sAm81,5nta4A(19) (本题满分 14 分)设数列 的前 n 项和为 , ,且对任意正整数 n,点nanS1a在直线 上.1,naS20 xy(Ⅰ)求数列 的通项公式;na(Ⅱ)是否存在实数 ,使得数列 为等差数列若存在,求出 的值;若不2nnS存在,则说明理由.(20) (本小题满分 14 分)如图,四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CDAD2AB,PA⊥底面 ABCD,E 是 PC 的中点.(Ⅰ)求证BE//平面 PAD;(Ⅱ)若 BE⊥平面 PCD,求异面直线 PD 与 BC 所成角的余弦值.CDA BPE(21) (本小题满分 15 分)已知抛物线 C ( )的焦点为 .过点

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