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【高三数学】浙江省杭州二中高三年级第五次月考数学试卷(理科)(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭州二中高三年级第五次月考数学试卷(理科)(精编).doc

第 1 页 共 10 页杭州二中高三年级第五次 月考数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.卷面共 150 分,考试时间 120 分钟.第 I 卷(共 50 分)一、选择题 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数 21,ziz则 等于( ) (A) (B) i(C) 12i(D) i2.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )(A)求数列 }{n的前 10 项和 *Nn(B)求数列 21的前 10 项和(C)求数列 }{的前 11 项和 *(D)求数列 n的前 11 项和 Nn3.下列命题中,真命题是( )(A) (B)0,sico22xx 23,1xx(C) (D)1R,tansi4. “m”是“直线 mxy与圆 12y相切”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它 10 个小长方形的面积和的 14,且样本容量为 160,则中间一组的频数为( )(A)32 (B)0.2 (C)40 (D)0.25 6.已知集合 则 ( )21{|21|6},0,3xxRAB(A) (B) (C) (D)57,3,57,,1,321,327.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )2cosin163yxxsincosyx(A)向左平移 个单位 (B)向右平移 个单位 (C)向右平移 个单位 (D)向左平移 个单位82348.在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则 等于( )na1nS1nanS(A) (B) (C) (D)12n3n329.已知抛物线 20ypx与双曲线2,0xyb有相同的焦点 F,点 A是两曲线的一个第 2 页 共 10 页交点,且 AFx轴,若 l为双曲线的一条斜率大于 0 的渐近线,则 l的斜率可以在下列给出的某个区间内,该区间可以是( )(A) (B) (C) (D)30,3,11,22,10.已知函数 ,则方程 ( 为正实数)的根的322,0,468xfxg[]0gfxa个数不可能为( )(A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个第 II 卷(共 100 分)二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.11.抛物线24yx的焦点坐标是_______________.12.在二项式 3n的展开式中,各项的系数和比各项的二项系数和大 240,则 n的值为 .13.某同学在电脑中打出如下若干个符号 若将这些符号按此规律AAA 继续下去,那么在前 130 个符号中 的个数为_____________个. 14.如图,过椭圆 上的动点210xyCab M引 圆 的两条切线 ,其中 分别2Oxyb,MB, 为切点, ,若椭圆上存在点 ,使 ,则该椭圆的离2A 心率为____________.15.设 为 的外心,若 ,ABxOyzC 为C的内角,则 ____________.(用已知数cos ,xyz表示)16.已知 ,则 的最大值与2043xy|25|zxy 最小值的差为______________.17.设 , , , 是 1,2,, 的一个排列,把排在 的左边且比 小的数的个数称为 的顺序1ananiaiaia数( ) .如在排列 6,4,5,3,2,1 中,5 的顺序数为 1,3 的顺序数为 0.则在由i, , ,1、2、3、4、5、6、7 、8 这八个数字构成的全排列中,同时满足 8 的顺序数为 2,7 的顺序数为 3,5 的顺序数为 3 的不同排列的种数为________________. (结果用数字表示)18. (本小题满分 14 分)在 中,角 的对边分别为 ,且满足 .ABC, ,abccosaBbC(Ⅰ)求角 的大小;B(Ⅱ)设 241msin,co,k,,mn且的最大值是 5,求 的值.k19. (本小题满分 14 分)如图是在竖直平面内的一个“通道游戏” .图中竖直线段和斜线段都表示通道,第 3 页 共 10 页并且在交点处相遇,若竖直线段有第一条的为第一层,有二条的为第二层,,依次类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.记小弹子落入第 层第 个竖直通道(从左至右)的概率为nm. (已知在通道的分叉处,小弹子以相同的概率落入每个通道),Pnm(Ⅰ)求 的 值,并猜想 的表达式. (不必证明)2,13,,P(Ⅱ)设小弹子落入第 6 层第 个竖直通道得到分数为 ,其中 ,试求 的分布列m4,136m及数学期望.第 1层 第 2层 第 3层 第 4层 入 口 第 4 页 共 10 页20.(本小题满分 14 分)已知 214xf数列 }{na的前 n 项和为 nS,点 1,naP在曲线 xfy上*Nn且 0,1na.(Ⅰ)求数列 }{的通项公式;(Ⅱ)数列 nb的前 n 项和为 nT且满足 381622nan,设定 1b的值使得数 }{nb是等差数列;(Ⅲ)求证 *,142NS.21.(本小题满分 15 分)如图,在 中,已知 于 , 的垂心为 且ABC3,0,BCDABCH.9CDH(Ⅰ)求点 的轨迹方程;(Ⅱ)设 ,那么 能否成等差数列请说明理由;1,0,PQ1,|||HPQ(Ⅲ)设直线 与直线 分别交于 点,请问以 为直径的圆是否经过定点并说,AB9lx,MN明理由.x C D B A y O H 第 5 页 共 10 页22.(本小题满分 15 分)已知函数 |21| |11,,6xaxafefeR(Ⅰ)若 ,求 在 上的最小值;12f3(Ⅱ)若 对于任意实数 恒成立,求 的取值范围;122||fxfxxa(Ⅲ)求函数 在 上的最小值.112||fg1,6第 6 页 共 10 页参考答案1-5 DBAAB 6-10 CDDDA11.10,612. 4 ________ 13. 14 14. ____

注意事项

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