【高三数学】浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（文）试题（精编）.doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”12012 学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学文科学科试题考生须知1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合 ，则 （ xyNxyM2,1NM） A. B. C. D.],0 ],,0[]1,0[2． “ ”是“ ”的 （ xyxy）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．在等差数列 na中， 2， ＝ （ 3104,a则）A． B． C． D．1216184．已知 ，则 （ 2log,2,5.cba） A. B. C. D. caacbbc5．设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值为 （ 3,21xyR）A． , B． , C． , D． , ,1113136．已知函数 ，则 的值为 （ 03log2xf []4f）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”2A． B． C． D． 9991917．函数 的一个单调增区间是 （ 2cosyx）A． B． C． D．π4， π02， π34，2，8．在 20,ABCABC中 ， 若 则 是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D. 等腰直角三角形9．已知函数 的最小正周期为 ，将 的图像向左平移,4sinRxxf xfy个单位长度，所得图像关于 轴对称，则 的一个值是 |y（ ）A． B． C． D．2834810．已知 ，若 ，则 与 的大小关系是 （ 1balnatlnbt）A． B． C． D．大小关系不能确定 lntltlnbt二．填空题本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11． ；cos6012．已知定义域为 的函数 是偶函数，则 ；1,abbxaxf22 ba13．等比数列{ n}的公比 0q, 已知 ， ，则{ n}的前 项和 12 201201644S；；14．若 且 ，则 ；314si,4cos15．过原点作曲线 的切线，则切线方程为 ；xeyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”316．已知函数 在 上恒为增函数，则实数 的取值范围是 ；2fxaxRa17．已知 是两个相互垂直的单位向量， ， ，则对于任意 、 ，ba, 13c4,bc1tR2当 取最小值时，函数 的值域是 tc21 20ossin2xtxtf；三、解答题本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．本小题满分 14 分设函数 的定义域为集合 ，函数 （ ）213lgxxf A2243gxax0的定义域为集合 ，B（1）当 时，求集合 ；aA（2）若 ，求实数 的取值范围。Aa19．本小题满分 14 分在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ． ABC, ,abc2265cabc3ABC（1）求 的面积； （2）若 ，求 的值。1osB20．本小题满分 14 分HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”4已知两个不共线的向量 满足 ，ba, sin,co,31 Rb（1）若 与 垂直，求向量 与 的夹角；ba27（2）当 时，若存在两个不同的 使得 成立，求正数 的取值范围。][0,am21．本小题满分 15 分设 为数列 的前 项和， （ 且 ， ） 。nSna1nSa21nN（1）试判断数列 是否为等比数列，若不是，说明理由；若是，求数列 的公比 的取af值范围；（2）当 时，数列 满足 且 ，若不等式 nb*1Nnban31b对任意 恒成立，求实数 的取值范围。tn22163log*t22．本小题满分 15 分设函数 ， 。axeaxfx1 R（1）当 时，求 的单调区间；f（2） （i）设 是 的导函数，证明当 时，在 上恰有一个 使得g2,00 x；0x（ii）求实数 的取值范围，使得对任意的 ，恒有 成立。a,xxf注 为自然对数的底数。eHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”5HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”62012 学年第一学期期中杭州地区七校联考高三年级数学（文科）学科参考答案一、选择题1．A 2．B 3．D 4．B 5．A