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【高三数学】浙江省杭州市七校2011届高三上学期期中联考数学理(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭州市七校2011届高三上学期期中联考数学理(精编).doc

(第 4 题)2010 学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高三年级 数学(理)考生须知 1. 本卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟.2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.4.考试结束, 只需上交答题卷.一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置上1.已知集合 3,2aM, ,Nb,若 2MN,则 N ( ▲ ) A. ,B. 03C. 0,1D. 0,132.下列命题中是真命题的为 ( ▲ )A. , B. , xR21xxR2xC. , , D. , ,y2yy2y3. 已知等比数列 中 ,则等比数列 的公比是( ▲ )na6352,1anaA.-1 B.2 C.3 D.44. 如图,D ,C,B 三点在地面同一直线上,DC a,从 C,D 两点测得 A 点的仰角分别是β,ααβ ,则 A 点离地面的高度 AB 等于 ( ▲ )A. B. C. D. sinasincoasincocsin5.若实数 满足 且 的最小值为 3,则实数 的值为( ▲ ,xy20,,yxb2zxyb)A. 0 B. 2 C. D. 3946.已知两点 为坐标原点,点 C 在第三象限,且 设1,,3O5,6AOC等于 ( ▲ ),,OCR则A.1 B.1 C.2 D.27.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成” 函数,给出下列函数,其中与 构成“互为生成”函数的为 ( ▲ sincofxx)A. B.12if 2sinfxC. D.3sncoxx4coicos22xx8.已知函数 ,正实数 m,n 满足 ,且 ,若 在区间2lgf mff上的最大值为 2,则 m、n 的值分别为 ( ▲ ) 2,mnA. B. C. D. 1,1,4,21,49.已知函数 ,则关于 的零点叙述正确的是 ▲ xfeafxA . 当 a0 时,函数 有两个零点 B. 函数 必有一个零点是正数[f fC. 当 时,函数 有两个零点 D.当 时,函数 有一个零点0x0afx10、定义在 R 上的可导函数 满足 ,且当f,2fxfx,则 的大小关系是 ▲ 22,4xfxf时 163ff与A. B. C. D. 不确定163ffff12ff二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把答案填在答题卷中的相应位置上11. 若幂函数 的图象经过点 ,则它在 A 点处的切线方程为 ▲ xf,2A12. 已知数列 ,满足 , 是数列 的前 n 项和,na11,nanS1na则 ▲ 201S13.对于大于 1 的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”2335,337911,4313151719,,仿此,若 的“分裂数”中有一个是 59,3m则 m 的值为 ▲ .14.在 中,角 所对的边分别是 ,若 ,且ABC, ,abc221bc,则 的面积等于 ▲ 4ACBAC15.若不等式 对于一切正数 恒成立,则实数 的最小值为 ▲ 22xymx,xym16.给出下列四个结论①函数 0 xya且 1)与函数 log0 xay且 1)的定义域相同;②函数 12x是奇函数;③函数 sin在区间 3,2上是减函数;④函数 cos|y是周期函数。其中正确结论的序号是______▲________。 (填写你认为正确的所有结论序号)[来源高考资源网 KS5U.COM]17. 已知函数 fxx2+2︱x ︱-15,定义域是 ,]Zba,值域是[-15,0],则满足条件的整数对 ,ba有 ▲ 对.三、解答题本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,把解答写在答题卷中的相应位置上18.(本小题满分 14 分)[ 来源 K.Com]条件 p 2| 40Aaxax不 等 式 在 R上 恒 成 立条件 q |1kB(1 )若 k1,求 RC(2 )若 的充分不必要条件,求实数 k 的取值范围pq是19.(本小题满分 14 分)已知向量 sin,co,6sinco,7sin2cos,axbxx设函数 fxab(1)求函数 的最大值;(2)在 A 为锐角的三角形 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, 且,6Af的面积为 3, 求 a 的值。BC23,c20. (本小题满分 14 分)设数列 的前 项和为 ,已知 .{}nnS*23nN(1 )求数列 的通项公式 ;{}nana(2 )问数列 中是否存在某三项,它们可以构成一个等差数列若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.21. (本小题满分 15 分)在 中,满足 的夹角为 ,M 是 AB 的中点ABCAC与 06(1 )若 ,求向量 的夹角的余弦值AB2与(2 )若 ,在 AC 上确定一点 D 的位置,使得 达到最小,并求出2,3B最小值22. 本小题满分 15 分记函数 .ln1,fxgx1若函数 在 处取得极值,试求 的值;2Faf1a2若函数 有两个极值点 ,Gxxb 12x且 ,试求 的取值范围;1243,0,15a(3)若函数 对任意 恒有 成立,试Hxfgx12,,3x12Hxa求 的取值范围. (参考 )aln0.72010 学年第一学期期中七校联考高三数学(理)参考答案一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

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