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【高三数学】浙江省杭州市高三数学19(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭州市高三数学19(精编).doc

高三数学(文)模拟卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。注意事项1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。2. 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式球的表面积公式 柱体的体积公式S4πR2 VSh球的体积公式 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高V πR3 台体的体积公式4其中 R 表示球的半径 V hS1 S23锥体的体积公式 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积,V Sh h 表示台体的高 13其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高第一部分 选择题 共 40 分一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1、 (原创)已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 ( )nanS1082a9SA. B. C. D.9104502、原创 “ ”是“ ”的( )216a4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、原创 函数 的单调递减区间为( )213log9fxA. B. C. D.0,,03,,34、 (2014 湖州一模)已知 , 是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是lm( )A.若 , ,则 B.若 , ,则/l//l lm/lC.若 , ,则 D.若 , ,则 l/5、为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象( )cos2inyx2cosyxA.向右平移 个单位 B.向右平移 个单位48C.向左平移 个单位 D.向左平移 个单位6、已知函数 ,若存在非零实数 ,使得 成立,则实93xfm0 x00fxf数 的取值范围是( )A. B. C. D.121022m27、已知实数 , 满足 ,若 的最大值为 ,则实数 的取值范围是( xyxbzxy1b)A. B. C. D.1b1b18、 (2014 湖州一模文科)已知 、 分别是双曲线 ( , )的F212xya0ab左、右焦点,且 是抛物线 ( )的焦点,双曲线 与抛物线 的一2Cypx01C2个公共点是 .若线段 的中垂线恰好经过焦点 ,则双曲线 的离心率是( )2 1FA. B. C. D.3123二、填空题(本大题共 7 小题,第 9-12 题,每小题 6 分,第 13-15 题,每小题 4 分,共 36分. )9、原创 已知全集为 ,集合 , ,则 R20 xA13xA; ; .C10、原创 若函数 ,则 的最小正周期为tan6fxf; .4f11、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ;表面积为 .12、如图,在四棱锥 中, 平面 , ,CDACDA/, ,则异面直线 与 所成角DCA2的大小为 ;直线 与平面 所成角的正弦值为 .13、已知两圆 与 ,动圆121xy225xy与这两个圆都内切,则动圆的圆心 的轨迹方程为 .14、在 中, , , , 是边 上的动点(含 , 两个CA34A5A端点) .若 ( , ) ,则 的取值范围是 .RC15、设 ,集合 , ,若Ra20Sxa2410 xaax( 为实数集) ,则实数 的取值范围是 .S三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、 (湖州市 2014-2015 学年度第一学期期末考试理科) (本小题满分 15 分)在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,且 .已知向量CACabc3, ,且 .2cos,inm3,2/mn若 ,求边 的值;51c求 边上高 的最大值.CAh17.( 2015 年温州市高三第一次适应性测试) 本题满分 15 分)如图,在四面休 ABCD 中,已知∠ABD∠CBD60,ABBC2,Ⅰ 求证AC⊥BD;Ⅱ若平面 ABD⊥平面 CBD,且 BD ,52求二面角 C-AD-B 的余弦值。18、 ( 2015 年温州市高三第一次适应性测试) (本题满分 15 分)已知数列{ an}的前 n 项和 Sn,且满足,n∈N*.1231aⅠ 求 an;Ⅱ 求证 123nSS19.(2014 温州十校联合体) (本题满分 14 分)设函数 ,对于给定的实23fxb数 , 在区间 上有最大值 和最小值 ,bfx2,bMbm记 . gMm⑴当 时,求 的解析式;gb⑵求 的最小值.gb20. (浙江省新阵地教育研究联盟 2015 届高三联考) (本题满分 15 分)已知中心在原点的椭圆 和抛物线 有相同的焦点 ,121,0椭圆 的离心率为 ,抛物线 的顶点为原点.1Ⅰ 求椭圆 和抛物线 的方程;2Ⅱ 设点 为抛物线 准线上的任意一点,过点 作抛物PP线 的两条切线 , , 其中 , 为切点.2APBA(ⅰ)设直线 , 的斜率分别为 , ,求证1k2为定值;1k(ⅱ)若直线 交椭圆 于 , 两点, ,1CDPABS△分别是△ ,△ 的面积,试问PCDS△是否有最小值若有,求出最小值;若没有,AB△△请说明理由.2015 年高考模拟试卷文科数学答卷学校_________________班级_________

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