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【高三数学】浙江省杭州师范大学附属中学2012届高三适应性考试题数学文(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭州师范大学附属中学2012届高三适应性考试题数学文(精编).doc

杭师大附中 2011 年普通高校招生适应性考试试卷数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.卷面共 150 分,考试时间 120 分钟.第 I 卷(共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 , ,则 ( )12xA0xBBAA. B. C. D. 01x1x2. “ ”是“ ”成立的( )32x0 xA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.设 ( i是虚数单位) ,则在复平面内, 2z对应的点位于( )z1A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.右图的程序框图输出结果 S( )A. 20 B. 35C. 40 D. 455.设 nS为等比数列 na的前 项和,已知 342Sa,23,则公比 q( )A.3 B.4 C.5 D.66.函数 在区间 上有几个零点( )xxftansi 2,A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7.已知变量 满足约束条件 若目标函数 仅在点 处取yx,.01,3yx yaxz0,3到最大值,则实数 的取值范围为( )aA. B. C. D. 5,3 ,22,11,38、已知点 P 为 所在平面上的一点,且 ,其中 为实数,若点 PABC3APBtCt落在的内部,则 的取值范围是( )tA. B. C. D.104t103t102t203t开始S0,i0 SS2i-1 i≥ 8 ii2 结束输出 S否是9.已知向量 , . 若函数 在区间 上不是单调函数,1,xa2,txbbaxf[1,]则实数 t的取值范围是( )A. B. C. D. ,2][,,2,2,[2,]10.椭圆 2ax by1ab0上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其右焦点,若AF⊥BF,设∠ABF ,且 ∈[ 12, 4],则该椭圆离心率的取值范围为( )A.[ 2,1 B.[ , 36] C.[ 36,1 D.[ 2,3]第 II 卷(共 100 分)二、填空题本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.请将答案填写在答题卷的横线上.11.某工厂有 A,B,C 三种不同型号的产品,三种产品的数量比为 347,现用分层抽方法,从中抽出一个容量为 n 的样本进行检验,该样本中 A 型号产品有 9 件,则 n . 12.设 则 __________.,0.xegl12g13.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的体积为 .14.已知 ,则 _____. sinsincosin15.若点 P在直线 031yxl上,过点 P的直线 2l与曲线256Cx只有一个公共点 M,则 的最小值为__________.16.设 , ,满足 ,则 不是直角三角形的概率,ZtOA4,2OB4|AOB是 .17. 设函数 的定义域为 ,若存在常数 ,使 对一切实数 均成xfR0xMf x立,则称 为“倍约束函数” 。现给出下列函数① ; ② ; ③ ;xf212xf 4sinxf④ 是定义在实数集 的奇函数,且对一切 均有 。fR21,x2121xff其中是“倍约束函数”的是___ _____。 (写出所有正确命题的序号)三、解答题本大题有 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.[来18. (本题满分 14 分)在 ΔABC 中,角 A,B,C 的对边长分别是 a、b,c,若.0cos2cosBaCb1求内角 B 的大小;2若 b2,求 面积的最大值.A19.(本题满分 14 分)已知等差数列 的公差为 , 且 ,na127126a(1)求数列 的通项公式 与前 项和 ; nanS(2)将数列 的前 项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列 的前4 nb3 项,记 的前 项和为 , 若存在 , 使对任意 总有 恒成nbnT*NmnnmST立, 求实数 的取值范围。20.(本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 中,底面 为ABCDEAB正方形, 平面 ,已知 .4,3E(Ⅰ)若 为 的中点,求证 平面 ;F/CF(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.(第 20 题图)21.已知抛物线 02pyxC,其焦点 F到准线的距离为 21。,(1)试求抛物线 的方程;(2)设抛物线 上一点 P的横坐标为 0t,过 P的直线交 C于另一点 Q,交x轴于 M,过点 Q作 的垂线交 C于另一点 N,若 M是 的切线,求t的最小值.22.已知 aR,函数 ln1afx, ln1xgxe(其中 e为自然对数的底数).(1)判断函数 fx在区间 0,e上的单调性;(2)是否存在实数 0,,使曲线 ygx在点 0处的切线与 y轴垂直 若存在,求出 0 x的值;若不存在,请说明理由.杭师大附中 2011 年普通高校招生适应性考试数学(文科)答 题 卷题号 一 二 18 19 20 21 22 总分分数一、选择题本大题共有 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题本大题共有 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.11.________________________ 12.________________________13. 14.________________________15. 16. 17. 三、解答题本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.请在各题目的答题区域内作答,超出边框限定区域的答

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