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【高三数学】浙江省杭州高中2010-2011学年高三第七次月考数学(理)试题1(精编).doc

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【高三数学】浙江省杭州高中2010-2011学年高三第七次月考数学(理)试题1(精编).doc

第 1 页 共 6 页AEB杭州高中 2011 届高三年级第七次月考数学试题(理科一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1. 已知函数 xf为定 义在 R 上的奇函数,当 0x时, mxf2( 为常数 ,则 1f( ) A. 3 B. 1 C. 1 D.32.若 ]2,6[x,则函数 xxf2cos|in|的最小值是 ( )A.0 B.1 C. 89 D. 213. 程序框图如图如果上述程序运行的结果 S1320,那么判断框中应填入 ( )A.K10 B.K 10 C.K11 D.K 114.已知函数 xfln, xgl, xh3log,直线 0ay与这三个函数的交点的横 坐标分别是 1x、 2、 3,则 1、 2、 3的大小关系是 ( )A.  B. 21 C. 321x D. 123x 5.在 5x的展开式中,含 4x项的系数 是 ( )A.-30 B.30 C.70 D.906.在正三 棱柱 ABCA1B1C1 中,若 AB 2BB1,则 CA1 与 C1B 所成的角的大小是 ( )A.60 B.75 C.90 D.1057.已知 cba,均为大于 0 的实数,设命题 P以 cba,为长度的线段可以构成三角形的三边命题 Q 22cba,则 P 是 Q 的 ( )A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8.如图,棋盘式街道中,某人从 A 地出发到达 B 地.若限制行进的方向只能向右或向上,那么不经过E 地的概率为 ( )A. 21 B. 73 C. 53 D. 529.设 F为抛物线 24yx的焦点, AB, , 为该抛物线上三点,若 0FCB,则( )A.9 B. 6 C. 4 D. 310.对于集合 M、N,定义 MxN|{,且 }Nx, MN,设 A=第 2 页 共 6 页,3|{2Rxy,B= },2|{Rxy,则 BA ( )( A( 49,0] (B[ 49,0 (C ,0[49, (D ,049,[来源Zxxk.Com]二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分)11. 已知 i为虚 数单位, Rm,则 ii12= 12.双曲线 12byx的右焦点到双曲线一条渐近线的距离为 2,则双曲线 的离心率为 13.设 lglglg48xxxf,则 xf 14.已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,则这个几何体的体积是 . 第 14 题图 第 15 题图15. 在平行四边形 ABCD 中,AB=3,AD=2, 60BAD,E 是 DC 的中点, F 是 AE 的中点,则BFAE= 16.一个口装中有编号为 1、2、3、4、5 的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出 3只小球,用随机变量 表示摸出的 3 只球中的最大号码数,则随机变量 的数学期望 E 17.正三棱锥 1CA的各条棱长均为 3,长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在 1A上运动,另一端点 N 在底面 ABC 上运动,则 MN的中点 P 的轨迹(曲面)与正三棱柱共顶点 A 的三个面所围成的几何体的体积为 三、解答题(本大题共 72 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18. 已知函数 3sin6si2 xxf 0的最小正周期为 [来源学科网 ZXXK][来源Z|xx|k.Com](1 若 ]15,8[x,求函数 f的最小值;(2 在△ABC 中,若 BA,且 21Bf,求 AC的值19. 已知等比数列 }{na的公比大于 1, nS是数列 }{na的前 n 项和, 143S,且 81a, 23, 6a依次成等差数列,数列 b满足 , 21ab 2(1 求数列 n、 的通项公式;[来源学科网](2求数列 }{a的前 n 项和为 nT20.如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA ⊥底面 ABCD, AB∥CD,AD =CD=1,∠ BAD120,A 3,∠ CB90,M 是线段 PD 上的一点(不包括端点.(1)求证BC⊥平面 PAC;(2)求异面直线 AC 与 PD 所成的角的余弦值(3)试确定点 M 的位置,使直线 MA 与平面 PCD 所成角 的正弦值为 5.A BCD EFD CBAMP第 3 页 共 6 页21.已知中心在原点,焦点在 x轴上,离心率为 23的椭圆过点( 2, (1 求椭圆方程;(2 设不过原点 O 的直线 l,与该椭圆交于 P、Q 两点,直线 OP、PQ、OQ 的斜率依次为 1k、 、2k,满足 1、 k2、 依次成等差数列,求△OPQ 面积的取值范围.22.已知函数 3xfxabe.(1)如果 ab,求 f的单调区间和极值;(2)如果 6,5,,1nN,函数 fx在 na处取得极值 .(i)求证 21niia;(ii)求证 1nnffe. 第 4 页 共 6 页第 5 页 共 6 页[来源学科网]第 6 页 共 6 页

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