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【高三数学】浙江省温州中学2011届高三下学期3月月考试题(数学理)(精编).doc

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【高三数学】浙江省温州中学2011届高三下学期3月月考试题(数学理)(精编).doc

世纪金榜 圆您梦想 第 1页(共 7页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司温州中学 2011届高三数学理科测试卷2011.3一、选择题本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ZxTRxS,1,,21,则 TS等于( )A. Zx,30| B. ,30|C. 1| D. xx1| 2.若 2aibi,其中 ,abR, i是虚数单位,则复数 abi( ) A.  B. 2i C. 2 D. 23.不等式 210 x的解集非空的一个必要而不充分条件是( )A. a B. a C. 01a D. 1a 4.若 M为 C所在平面内一点,且满足 02 MACBM,则 的形状为 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形5.已知数列 naann11,}{中 ,利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10项,则判断框中应填的语句是( )A. 10 B. 9 C.  D. 106.A、B 两点相距 4cm,且 A、B 与平面 的距离分别为3cm和 1cm,则 AB与平面 所成角的大小是( )A.30 B.60 C. 90 D.30或 907.一袋中有 5个白球,3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现 10次时停止,设停止时共取了 次球,则 12P等于 ( )A. 10228CB. 9358C C. 921538D. 921358C8.已知函数 .6,107xaxfx ,若数列 {}na满足 nf*N,且 {}na是递减数列,则实数 的取值范围是( )A. 1,3 B. ,32 C. 5,38 D. 5,189.一个半径为 2的球放在桌面上,桌面上的一点 1A的正上方有一个光源 A, 1与球相切, 16,A球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于( ) 世纪金榜 圆您梦想 第 2页(共 7页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司A. 12 B. 2 C. 3 D. 3210.已知函数 fx是定义在 R上的奇函数,且 4fxfx,在[0,2]上 fx是增函数,则下列结论1若 121204且 ,则 120ff;2若 ,x且 5,xx则 ;3若方程 fm在[-8,8]内恰有四个不同的根 1234,x,则 12348xx;其中正确的有( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题本大题共 7小题,每小题 4分,共 28分.11.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的表面积可以是 12. 821083 1121  xaxaax ,则 3a 13.对于实数 , ][称为取整函数或高斯函数,亦即 ][是不超过 的最大整数.例如 2]3.[.直角坐标平面内,若 ,yx满足 4][]22y,则 2yx的取值范围是 14. 已知 ACBD、 为圆 9Ox的两条相互垂直的弦,垂足为 1,M,则四边形 ABCD的面积的最大值为 15.四位数中,恰有 2个数位 上的数字重复的四位数个数是 ___________(用数字作答) 16.设 fx是连续的偶函数,且当 0 x时 f是单调函数,则满足 2105xf的所有 x之和为 17.已知函数 sin,[]2,过点 P(0,m)作曲线 y的切线,斜率恒大于零,则m的取值范围为 三、解答题本大题共 5小题,共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题 14分)向量 cos2,1cos,2sin3 xnxm,设函数 fxmn.B1A2AA12 世纪金榜 圆您梦想 第 3页(共 7页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司1求 fx的最小正周期与单调递减区间;2在 ABC中, abc、 、 分别是角 ABC、 、 的对边,若 4,1fAbBC的面积为 32,求 的值.19.(本题 14分)已知数列 na中, 114,2.nna1求证数列 2n为等比数列;2设数列 a的前 项的和为 nS,若 2n,求正整数 的最小值.20.(本题 14分)如图在直角三角形 ABC中,已知 ,30,9ABaCB, D为 AC的中点,E为 BD的中点,AE 的延长线交 BC于 F,将△ABD 沿 BD折起,二面角 的大小记为 .⑴求证平面 AF平面 BCD; ⑵当 BCD时,求 sin的值;⑶在⑵的条件下,求点 C到平面 AB的距离.21.(本题 15分)已知椭圆 C的中心在原点,焦点在 x轴上,椭圆上的点到左、右焦点 12F、 的距离之和为 2,离心率 2e.(1)求椭圆 C的方程;(2)过左焦点 1F的直线 l与椭圆 C交于点 AB、 ,以 2F、 为邻边作平行四边形 2AFBM,求该平行 世纪金榜 圆您梦想 第 4页(共 7页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司四边形对角线 2FM的长度的取值范围.22.(本题 15分)已知函数 1lnsigxx

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