【高三数学】浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试卷（精编）.doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”12012 学年第一学期“温州八校”期初联考数学（理科）试卷 2012.9注意事项 1、本科目试卷分试题卷和答题卷。考生须按规定用笔在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、姓名、学号；2. 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.参考公式 如果事件 ,AB互斥，那么 棱柱的体积公式 PPVSh 如果事件 ,相互独立，那么 其中 表示棱柱的底面 积， h表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件 在一次试验中发生的概率是 p，那么 13Sh n次独立重复试验中事件 A恰好发生 k次的概率 其中 表示棱锥的底面积， h表示棱锥的高 1,0,12,knknPCpn棱台的体积公式 球的表面积公式 21SV 24SR 其中 S1、S2 分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 h表示棱台的高 3V其中 表示球的半径 选择题部分（共 50 分）1、选择题本大题共 10 小题，每小 题 5 分，共 50 分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合 A {,|46}xy， {,|327},Bxy 则 BA ▲ A． 2或 B． 1,2 C． 1, D． 1,22．已知复数 122i,34i,zzmz若 为实数，则实数 m 的值为（ ▲ ）A. 2 B. －２ C. D． 233．阅读右图的程序框图, 若输出 S的值等于 16, 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ▲ ）A． 5i B． 6i C． 7i D． 8i4．设 Rx, 那么“ 0x”是 “ 3”的（ ▲ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要 条件5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ▲ HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”2A．27 B．30 C．33 D．366．平面内有 n条直线，最多可将平面分成 nf个区域，则 fn的表达式为（ ▲ ）A． 1 B． n2 C． 2 D． 12n7．已知随机变量 X 的分布列如右表，则 XD（ ▲ ）A．0.4 B．1.2 C． 1.6 D．28．设动圆 M与 y 轴相切且与圆 02xy相外切, 则动圆圆心 M的轨迹方程为（ ▲ ）A． 24x B． 24x C． 4或  D． 24yx或 09．设 y,满足约束条件 321yx，若 ayx2恒成立，则实数 a的最大值为 ▲ A． 253 B． 54 C．4 D．110．已知函数 ,06|,lg|3xxf若关于 x的函数 2xbffy有 8 个不同的零点，则实数 b的取值范围是（ ▲ ）A． ,2 B． ,2[ C． 417, D． ]417,非选择题部分（共 100 分）X 0 1 3P 0.2 0.2 yHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”3注意事项1．用黑色字迹的 签字笔或 钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上.2．在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的 签字笔或钢笔描黑.2、填空题本大题共 7 小题 ，每小 题 4 分，共 28 分.11． 441x的展开式中 2x项的系数是 ▲ .12．如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 ▲ .13．已知 BA,是圆 C 为圆心）上的两点， |2AB, 则  ▲ 14．设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线 C，离心率为 2，且过点（5,4） ，则其焦距为 ▲ 15．在二面角 l中， ,,,BDAl且 ,,lBDlA已知 ,1A 2BDAC, 5, 则二面角 的余弦值为 ▲ 16．已知函数 |2sin31|xxf，若 2axff恒成立，则实数 a的最小正值为▲ 17．某停车场有一排编号为 1 至 7 的七个停车空位，现有 2 辆不同的货车与 2 辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有 ▲ 种不同的停车方案。3、解答题本大题共 5 小题，共 72 分，解答 应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. 18． （本题满分 14 分）在锐角 ABC中，角 ,所对边分别为 cba,，已知 32sinA.（Ⅰ）求 2sinB的值；（Ⅱ）若 ,a ACS, 求 b的值.19． （本题满分 14 分）等差数列 na的首项为 1，公差 1d，前 n项和为 nS（Ⅰ）若 5S，求 1的值；（Ⅱ）若 na对任意正整数 均成立，求 1的取值范围。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http//sj.fjjy.org） ”4D CBAP20． （本题满分 14 分）如图，四棱锥 PABCD的底面 为矩形，且 1P，2AB， 120,90P，（Ⅰ）平面 D与平面 是否垂直并说明理由； （Ⅱ）求直线 C与平面 所成角的正弦值． 21． （本题满分 15 分）已知椭圆21xyCab0上的动点到焦点距离的最小值为 12。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 2xy相切．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）若过点 M2，0的直线与椭圆 C相交于 ,AB两点， P为椭圆上一点， 且满足OPtBA（ 为坐标原点） 。当 352| 时，求实数 t的值．22． （本题满分 15 分）已知函数 xaxf 3ln4（ 0）（Ⅰ）讨论 xf的单调性；（Ⅱ）当 1a时，设 axeg2，若存在 1, 2],[，使 21xgf， 求实数 的取值范围