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【高三数学】浙江省温州市2016年高三第一次适应性测试数学(理科)试题(精编).docx

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【高三数学】浙江省温州市2016年高三第一次适应性测试数学(理科)试题(精编).docx

数学(理科)试题 第 1 页(共 4 页)2016 年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题一、选择题本大题共 8 小题,每小题 5 分。共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1.已知集合 ,则 ▲ 032,lgxBxyAABA. B. C. D.3,001,3,3,12.已知 为异面直线,下列结论不正确的是 ▲ baA.必存在平面 使得 B.必存在平面 使得 与 所成角相等/,baba,C.必存在平面 使得 D.必存在平面 使得 与 的距离相等3.已知实数 满足 ,则 的最大值为 ▲ yx,320yyxA. B. C. D.1 134.已知直线 ,曲线 ,则“ ”是“直线 与曲线 有公共点”的 ▲ lbkxy022xy0bklCA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设函数 是定义在 上的偶函数,对任意的 都有 ,则满足上述条件的 可以fRR6fxfxf是 ▲ A. B. C. D.cos3xfsin3xf2cosf2cos1fx6.如图,已知 、 为双曲线 的左、右焦点, 为第1F2C210,yabP一象限内一点, 且满足 , ,线段 与双曲线2|P2FP2F交于点 ,若 ,则双曲线 的渐近线方程 为 ▲ CQ25A. B. C. D.yx1yx3yx3yx7.已知集合 ,若实数 满足对任意的 ,2{,|}M,,M都有 ,则称 是集合 的“和谐实数对 ”。则以下集合中,存在“和谐实数对”的是 ▲ ,xy,MA. B. C. D.4|}4|{2}4|,{2}4|,{28.如图,在矩形 中, , ,点 在线段 上且 ,现分别沿 将 翻折,使CD2AEAD3EBEC,AE得点 落在线段 上,则此时二面角 的余弦值为 ▲ EBA. B. C. D.45566778二、填空题本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。9.已知 ,则 ▲ ,函数 的零点个数为 ▲ .2,0xf2ffxxyQPF2F1O第 6 题图第 8 题图DECEDAB C AB数学(理科)试题 第 2 页(共 4 页)10 已知钝角 的面积为 ,ABC12,2,ABC则角 ▲ , ▲ .11 如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ▲ ,表面积为 ▲ .12.已知公比 不为 的等比数列 的首项 ,前 项和为 ,且q1}{na12nnS成等差数列,则 ▲ , ▲ .234,,aSSq613.已知 ,若对任意的 ,均存在 使得 ,则lnfxRm0 x0fxm实数 的取值范围是 ▲ .14.已知 中, , ,点 为线段 上的动点, 动点 满足 ,则 的ABC|12BACPBCQPABPCQB最小值等于 ▲ .15.已知斜率为 的直线 与抛物线 交于位于 轴上方的不同两点 ,记直线 的斜率分别为2l20ypxx,,O,则 的取值范围 是 ▲ .1,k1三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分。解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本题满分 14 分)已知 ,且 .sinta30(Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求函数 在 上的值域.4cosfxx[0,]417.(本题满分 15 分)如图,在三棱锥 中, , 在底面 上的射影为 , ,DABCDCABEABC于 . (Ⅰ)求证 平面 平面 ;DFABEF(Ⅱ)若 , , ,求直线 与平面 所成的角的正弦值.C46018.(本题满分 15 分)已知函数 . (Ⅰ)求函数 的单调区间;|Rfxtxyfx(Ⅱ)当 时,若 在区 间 ,2]上的最大值为 ,最小 值为 ,求 的最小值.0t[1MtmtMt19.(本题满分 15 分)如图,已知椭圆 经过点 ,且离心率等于 .点 分别为椭圆C210xyab61,2,ABFDEA CB第 17 题图3 34第 11 题图数学(理科)试题 第 3 页(共 4 页)的左、右顶点, 是椭圆 上非顶点的两点,且 的面积等于 .CNM,COMN2(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)过点 作 交椭圆 于点 ,求证 .AP/CPONB/20.(本题满分 15 分)如图,已知曲线 及曲线 , 上的点 的横坐标为1C2xy02C13yx01C1P1a.从 上的点 作直线平行于 轴,交曲 线 于点 ,再从点 作直线平行于 轴,交曲102a1nPNxnQny线 于点 .点 的横坐标构成数列 .Cnn,23 {}na(Ⅰ)试求 与 之间的关系,并 证明 ; 1a212Nna(Ⅱ)若 ,求证 .321314|||||3n2016 年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题参考答案C2C1xya4a3P4Q3a2P3Q2 P2Q1P1Oa1第 20 题图第 19 题图xy MN BOA P数学(理科)试题 第 4 页(共 4 页)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B A C B C D9.14;1. 10. ; . 11.12;36. 43512. ; . 13. . 14. . 15. . 26,[43,216.(本题 14 分) 解(Ⅰ)由已知得 ,则 2 分cossin202cos32所以 或 (舍)4 分1cosc又因为 所以 6 分03(Ⅱ)由(Ⅰ)得 8 分cos4xxf sin23co1s4xx10 分in32cosi26由 得40x36x所以 当 时, 取得最小值 ,当 时, 取得最大值f 20f6xxf 36f所以函数 在 上的值域为 14 分xf]4,0[],[17.(本题 15 分) (Ⅰ)如图,由题意知 平面 所以 ,又DEABCDEFAB所以 平面 ,3 分ABF又 平面 所以平面 平面 6 分F(Ⅱ)解法一

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