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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2015届高三下学期期初联考数学(理)试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2015届高三下学期期初联考数学(理)试题(精编).doc

第 1 页 共 11 页O 125xy2浙江省温州市十校联合体 2015 届高三下学期期初联考理科数学试题一、选择题(本大题有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. )1. 已知全集为 ,集合 , ,则 为 RU2{30}Mx2{1}NyxCUMNA. B. C. D. {1}x113x32. 已知函数 ,其中 为常数.那么“ ”是“ 为奇函数” 的 cosfxbbbfxA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ( ),mn,A.若 且 ,则/mnB.若 且 ,则,C.若 且 ,则/nm/D.若 且 ,则 ,/4.函数 的部分图象如图所示,2|,0sin xAf则 ( ) fA. B. C. D. 43235.一个等比数列的前三项的积为 3,最后三项的积为 9,且所有项的积为 729,则该数列的项数是 A.13 B.12 C. 11 D.106.设向量 , ,其中 ,若 ,cos,inacos,inb02ab则 等于( ) 第 4 题图第 2 页 共 11 页A. B. C. D.22447.设不等式组 表示的平面区域为 D.若圆 C 不经过区4,01xy 2210xyr域 D 上的点,则 的取值范围是( )rA. B.[2,5] 2,3]C. D.0,05,8.设 为椭圆 与双曲线 的公共的左右焦点,它们在第一象限内交21,F121>> bayx2C于点 ,△ 是以线段 为底边的等腰三角形,且 .若椭圆 的离心率 ,M211MF21MF1C94,83e则双曲线 的离心率取值范围是( )2CA. B. C. D.35,4,234,14,23二、填空题(本大题共 7 小题,9-12 小题每小题 6 分,13-15 小题每小题 4 分,共 36 分)9.已 知 ,那么 _________, ____________tan2tan3sin210.已知直线 ,若直线 与直线 垂直,则 的值为___________;l4mxyl1xmym若直线 被圆 截得的弦长为 4,则 的值为 C28011.把边长为 的正方形 沿对角线 折起,形成的三棱锥 的正视图与俯视图如1ABDABCD图所示,则其侧视图的面积为_________,二面角 的余弦值为____________.B第 11 题图第 3 页 共 11 页12. 已知函数 ,则 的递增区间为_________,542xxfxf函数 的零点个数为 _ __个gf13.在直角三角形 中, , , ,若 ,则 ABC092AB1C32ADBC__ .14.设 AB 是椭圆 (a>b>0)中不平行于对称轴且过原点的一条弦, 是椭圆上一点,12yx M直线 与 的斜率之积 ,则该椭圆的离心率为 AMBBMAk162515.已知数列 的首项 ,且对每个 是方程 的两根,na1*,nN1na032nbx则 .10b三、解答题(本大题有 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. (本题满分 15 分)在 中,内角 的对边分别为 ,且 ,ABC, ,abc7sin4Bc.3cos5B(1)求角 的大小;(2)设 边上的中点为 , ,求 的面积.D137ABC17.(本题满分 15 分)如图,在四棱锥 中, 平面 ,ABCDPABCD5,3,4ADBC, 是 的中点09E(1)证明 平面(2)若直线 与平面 所成的角和 与平面 所成的角相等,P求四棱锥 的体积.第 4 页 共 11 页18. (本题满分 15 分)设 ,,21yxQP是抛物线 pxy20上相异两点, 到 轴,PQy的距离的积为 4, 且 .0O1求该抛物线的标 准方程.2过 的直线与抛物线的另 一交点为 ,与 x轴交点为 , 且 为线段 的中点,试求弦QRTQRT长度的最小值.PR第 5 页 共 11 页19. (本题满分 15 分)已知数列 {}{}nnabc、 、 满足 *11.nnnabcN1若 {}nb为等差数列, , ,求数列 {}的前 项和 ;12cS2设 2,.nnc当 1时,求数列 n的通项公式.20.(本题满分 14 分)设函数 ,对于给定的实数 , 在区间 上有23fxbbfx2,b最大值 和最小值 ,记 . MbmbgMm⑴当 时,求 的解析式;2⑵求 的最小值.gb第 6 页 共 11 页2014 学年第二学期十校联合体高三期初联考答案理科数学试卷三、解答题(本大题有 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.解(1)由 ,得 , 1 分3cosB4sin5又 ,代入得 ,7in4a7ac由 ,得 , 3 分sACisiAC, 5 分i5inos5csinBA得 , 7 分tan14(2) , 9 分2cos137BDB, ,则 12 分5c410a15 分1sin4062Sa17.第 7 页 共 11 页6 分第 8 页 共 11 页18. 解1 设 P(x 1,y1),Qx 2,y2∵ 0,则 x1x2y1y20, OP→ OQ→ 15 分第 9 页 共 11 页又 P、 Q 在抛物线上,故 y122px1,y222px2,故得y1y20, y1y2-4p2 y122py222p 4||x又| x1x2|4,故得 4p24,p1. 所以抛物线的方程为 yx

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