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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2016届高三上学期期中联考数学(理)试题word版含答案(精编).doc

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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2016届高三上学期期中联考数学(理)试题word版含答案(精编).doc

2015 学年第一学期十校联合体高三期中联考数 学 试 卷(理)(满分 150 分,考试时间120 分钟)一. 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1.已知集合 , ,则 ( }02|{xA}log|{2xyBBACR)A. B. C. D.1,2]1,[ ,1,]1,22.已知 ,则“ ”是“ ”成立的 ( ) RbababA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( ) .A. 23 B. C. 169 D. 29 4.已知等比数列{ n}首项为 ,公比 ,前 项和为 ,则下aqnnS列结论正确的是 ( )A. , B. , N1nSN21nnaC. , D. ,0n0021naa0000312n5.已知函数 的最小正周期为 ,且其图像向右平移si,2fx个单位后得到函数 的图像,则函数 的图像 6xgsi fxA.关于直线 对称 B.关于直线 对称12x51C.关于点 对称 D.关于点 对称,0 ,026.若实数 x,y 满足不等式组 , 则 的最大值是 08347yxyxzA.6 B.7 C.8 D.97.若关于 的不等式 至少有一个正数解,则实数 的取值范围是( x22ax a)第 3 题 A. B. C. D. 2,49,249,2,498.已知 , , ,且 与 所成角的正弦值为 , 与A5BACAB5AC所成的角为 450,点 在平面 同侧,则 长的范围为( ), CA. B. C. D. ]2,5[]29,5[ ]61,5[ ]61,29[二.填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 )9.已知 , ,则 ; . 2031sin_cos_2cos10.在等差数列 中,若 , ,则 ;数列{}a4871, a8ka的前 项和 . nnS11.已知直线 ,若直线 与直线 垂直,则 的值为 lmxyl1ymxm; 若直线 被圆 截得的弦长为 4,则 的值为 . C280y12.已知函数 是定义在 上的奇函数,且当 时, ,则fxRx21fxa;若函数 为 上的单调减函数,则 的取值范围是 . 2ff13.若 , 则 的最大值为 . []64x,23sincoxfx14.已知向量 ,且 , ,则 的最小值为 .ba,2ba1Rtat15.已知双曲线 的左右焦点分别为 ,抛物线120,xyC21,F的焦点与双曲线 的一个焦点重合, 在第一象限相交于2py1C21C与点 P,且 ,则双曲线的离心率为 . 121F三.解答题(本大题有 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 )16.(本小题满分 14 分)已知 中角 对边分别为 ,且满足ABC,abc.cbCa6sin2(Ⅰ)求 的值;A(Ⅱ)若 ,求 的面积.32,4aBABC17.(本小题满分 15 分)如图,已知四边形 为菱形,且 , 分别为ABCD60AEF的中点,现将四边形 沿 折起至 .,ABDEEH(Ⅰ)求证 ;HF平 面/(Ⅱ)若平面 ⊥平面 ,求二面角 的平面角的余弦值.BA18.(本小题满分 15 分)已知椭圆 的离心率为 ,右焦点为 ,过点 作C20,12F0,2B直线交椭圆 C 于 两点,设直线 和 的斜率分别为 .QP△PFQ21,k(Ⅰ)求证 为定值;21k(Ⅱ)求 面积 的最大值.F△S19.(本小题满分 15 分)已知函数 .,12Rbaxf EFCBDAEBBBHDFA(Ⅰ)若函数 且 ,求函数 解析式;△△43xf 1xfxfxf(Ⅱ) ,当 时,对任意 ,都有 恒成立,求 的1ab△02,0fmm最小值.20.(本小题满分 15 分)已知数列 na满足 且 .0n*12 naN(Ⅰ)证明 na21 ;*N(Ⅱ)令 ,数列 的前 项和为 ,求证 . 11bnnbnT213an2015 学年第一学期十校联合体高三期中联考数 学 (理)参考答案一、选择题本大题共有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C A A C D B二.填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 )9. 10. 3292023n11. 12. 13a113. 14. 1 15. 2 32三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 14 分)已知 中角 对边分别为 ,且满足ABC,abc.cbCa6sin(Ⅰ)求 的值A(Ⅱ)若 ,求 的面积。32,4aB解(Ⅰ) ,------------------------------- 2 分CBCsini1cossin2即 ,Ainii3所以 , ------ 4 分Asinicossicosiins 所以 ,CCinii3所以 ,1cosinA所以 , ------------------------------------------------------ 6 分6s2得 . ---------------------------------------------------7 分3A(Ⅱ)设△ABC 外接圆半径

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