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【高三数学】浙江省瑞安中学2013届高三上学期期中数学理试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省瑞安中学2013届高三上学期期中数学理试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”1瑞安中学 2012 学年第一学期高三年级期中考试数学(理科)试卷 2012.11一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.1.若集合 ,则 ( )|2,,|sin,tMxRNxtRABA. B. C. D. 1,10012.在同一坐标系内,函数 与 的图象关于 ( ) 3xf3xgA. 轴对称 B.直线 对称 y C.原点对称 D. 轴对称3.定义在 上的函数 均为实数,则“ ”是“ 在Rsin,fxAx01fAfx内有零点”的 ( )0,1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件4.若两点 和 到直线 的距离相等,则实数 等于 ( )3,21,4B30mxymA. 或 B. 或 C. 或 D. 或06120125.抛物线 的焦点关于直线 的对称点是 ( )26yx54lA. B. C. D. ,88,,86,86.设 是等差数列 的前 项和,且 ,则 的值为 ( ) nS{}na940S13SA. B. C. D.5210412207.函数 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 ( )2l|yyxx与HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”28.若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“可移”函数,给出下列四个函数 ,221234sin,sin,sin,cos21fxfxfxfx则其中“可移”函数是 ( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 1f2f2f3f3f4f4fx1f9.函数 在 上有两个不同零点,则 ( )xb,mnA. B. C. D. 3mnn2mn10. 为椭圆 的右焦点,第一象限内的点 在椭F215xyM圆上,若 轴,直线 与圆 相切于第四MN21xy象限内的点 ,则 等于 ( )FA. B. C. D. 213452435二、填空题本大题共 7 小题,每题 4 分,共计 28 分.11.已知函数 ,则 fx的定义域为 ▲ .12logfx12.若等比数列 满足 ,则公比 ▲ .nann9q13.若 向 量 与 的夹角是 , ,且 则 ▲ .b60aba14.已知函数 的图象由 的图象向右ygxsin2fx平移 个单位得到, 这两个函数的部分图象0如图所示, 则 ▲ .15.设向量 , ,若存在 ,使得不等式2cos,1axcos,3in2bx 0,2x成立,则实数 的最小值是 ▲ .0bkAk16.左焦点为 的双曲线 的右支上存在F21,0,xyCabb点 ,使得直线 与圆 相切,则双曲线 的离心率取22Cy x17π24π8OHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”3值范围是 ▲ .17.设 为自然对数的底数,已知直线 ,则直线 与两条坐标轴所围成e,1ttlyexl的三角形面积的最大值等于 ▲ .三、解答题本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出必要的理由和解题步骤.18. (本题满分 14 分)已知函数 ( ).21324xfxxR(Ⅰ)求函数 的最小值;fx(Ⅱ)已知 , 关于 的不等式 对任意 恒成立;mRpx2fxmxR函数 是增函数.若“ 或 ”为真, “ 且 ”为假,求实数 的取值范围.q21xypqpqm19.(本题满分 14 分)在 中,设 .ABC,3abpCc(I)若 ,求角 及实数 的值;sin3osBp(II)求实数 的取值范围.20.(本题满分 14 分)已知等比数列 的首项、公比、前三项的平均值都等于常数 .na a(I)求数列 的通项公式;HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”4(II)设 ,记 .1,2an232,nnnnabTb( )证明 ;i 131nnn( )若 ,求 的所有可能取值.i760nT21.(本题满分 15 分)如图所示,设点 关于 轴的对称点 在曲线 上,3,4PpxP,0Cypx(I)求实数 的值;(II)若 为曲线 上不同两点,线段 恰好经过 的内心,试问曲线 在点 处的,ABC ABCP切线 是否一定平行于直线 请给以证明.mAB22.(本题满分 15 分)已知函数 与函数 均在 时取得最小值.lnfx1,0gxxa0 x(I)求实数 的值;a(II)记 , 表示函数 的所有极值点之和,证明hxfxhx( ) 是函数 的一个极大值点( 为自然对数的底数, ) ;i1ee2.718.eHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”5( ) .i154瑞安中学 2012 学年第一学期高三年级期中考试数学(理科)试卷答案一、选择题CAABC BCDBA二、填空题11. 12. 3 13. 2 14. 10,2 315. 16. 17. ,e三、解答题18.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”619HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”720. HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”

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