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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2017届高三上学期期末考试数学试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省温州市十校联合体2017届高三上学期期末考试数学试题(精编).doc

2016 学年第一学期余杭实验中学数学寒假作业(1)班级 姓名 学号 一、选择题本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。1.已知集合 , ,则 ( ) }2|{xyP}1ln|{xyQQPA. B. C. D.|1x|12{|2x{|12}x2.若复数 ,其中 为虚数单位,则 z ( )iziA.1− B.1 C.−1 D.−1 −ii3. “一条直线 与平面 内无数条直线异面”是“这条直线与平面 平行”的 ( )lA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4. 二项式 的展开式中常数项为 ( )61xA. B. C. D.5205.若向量 ,且 ,则 的值是 ( )sin2,co,1csab21tanabA. B. C. D.2586546.点 P 为直线 上任一点, ,则下列结论正确的是 ( )34yx1,0,FA. B. 12|||8F12|||8PFC. D.以上都有可能|||7.设函数 ,若关于 x 的方程 恰有三个不同的实数根,则实数2log,0xf20fxafa 的取值范围是 ( )A. B. C. D. [0,0,1,[1,8.已知数列 的首项 ,前 n 项和为 ,且满足 ,则满足 的 n 的{}na1nS12naS21010nS最大值是 ( )A.8 B.9 C.10 D.119.在 中,点 A 在 OM 上,点 B 在 ON 上,且 , ,若 ,OMN /ABMN2OPxOAyB则终点 P 落在四边形 ABNM 内(含边界)时, 的取值范围是 ( )1yxA. B. C. D. 1[,2][,3][,]24[,]310.点 P 为棱长是 2 的正方体 的内切球 O 球面上的动点,点 M 为 的中点,若满足1AB 1BC,则动点 P 的轨迹的长度为 ( )DMA. B. C. D.5458二、填空题本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。11.某几何体的三视图是如图所示的直角三角形、半圆和等腰三角形, 各边的长度如图所示,则此几何体的体积是______,表面积是 ____________.12.袋中有 3 个大小、质量相同的小球,每个小球 上分别写有数字, 2,10随机摸出一个将其上的数字记为 ,然后放回袋中,再次随机摸1a出一个,将其上的数字记为 ,依次下去,第 n 次随机摸出一个,将2其上的数字记为 记 ,则(1)随机变量 的期望 nana12是_______;(2)当 时的概率是_______。n13.设 是定义在 R 上的最小正周 期为 的函数,且在 上xf 765[,63,则 ______ , __________.5sin,[,06co,]3fxaa13f14.若 的垂心 恰好为抛物线 的焦点,O 为坐标原点,点 A、B 在此抛物线上,则OAB1,0H2ypx此抛物线的方程是_______, 面积是________。AB15.对于任意实数 和 b,不等式 恒成立,则实数 x 的取a |2|1|||| xaba值范围是________。16.设有序集合对 满足 ,记 分别表示集合,AB{1,2345,678},AB,CardAB的元素个数,则符合条件 的集合的对数是________., CardAr第 11题17.已知 A 是射线 上的动点,B 是 x 轴正半轴的动点,若直线 AB 与圆 相切,0xy 21xy则 的最小值是________.|B3、解 答题 本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分 14 分)已知 三内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且,[来源Z_xx_k.Com]cos3in0aCAbc(1)求角 A 的值;(2)求函数 在区间 的值域。os24insfxx23[,]74[来源学。科。网 Z。X。X。K]19. 本题满分 15 分如图四边形 PABC 中, , ,现把90PACB23,4PABC沿 AC 折起,使 PA 与平面 ABC 成 ,设此时 P 在平面 ABC 上的投影为 O 点(O 与 B 在PAC60AC 的同侧) ,(1)求证 平面 PAC;/OB(2)求二面角 P-BC-A 大小的正切值。20. 本题满分 15 分定义在 D 上的函数 ,如果满足对任意 ,存在常数 ,都有fxxD0M,则称 是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 的上界。已知函数||fxMfx f, (1)当 时,求函数 在 D 上的上界的最小值;321a5,[1,3]ax(2)记函数 ,若函数 在区间 上是以 3 为上界的有界函数,求/gxf2xyg[0,实数 的取值范围。21. 本题满分 15 分椭圆 的离心率为 ,左焦点 F 到直线 的距离为 ,210xyab13l9x10圆 G ,21x(1)求椭圆的方程;(2)若 P 是椭圆上任意一点,EF 为圆 N 的任一直径,求 的取值范围;214xyPEF(3)是否存在以椭圆上点 M 为圆心的圆 M,使得圆 M 上任意一点 N 作圆 G 的切线,切点为 T,都满足 若存在,求出圆 M 的方程;若不存在,请说明理由。|2NFT[来源学科网 ZXXK]22. 本题满分 15 分已知数列 满足 ,{}na211,8nnam1若数列 是常数列,求 m 的值;{}na(2)当 时,求证 ;1m1n(3)求最大的正数 ,使得 对一切整数 n 恒成立,并证明你的结论。4a2016 学年第一学期温州十校联合体高三期末考试数学参考答案一、选择题本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。序号 1

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