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【高三数学】浙江省绍兴一中2015届高三下学期回头考试卷数学(理)试题(精编).doc

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【高三数学】浙江省绍兴一中2015届高三下学期回头考试卷数学(理)试题(精编).doc

第 1 页 共 16 页绍兴一中 回头考试卷高三数学(理科)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1.已知集合 ,集合 ,则 ( )1{|}2xA{|lg0}BxABA. B. C. D. |0 x||1{|x2. 在 中, , ,则“ ”是 “ ”的 ( )C△ π423πA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 已知 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,有下列命题mn、 、①若 ,则 ; ②若 , ,则 ;,//mn//m/③若 ,则 ; ④若 ,则 ;,其中真命题的个数是 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 已知函数 的零点依次为 ,则( )22,log,logxf xhx,abcA. B. C. D. abccbacab5. 将函数 的图像 F 向右平移 个单位长度得到图像 F’,若 F’的一个对称中心是ysin2-6,则 的一个可能值是 ( )3,08A. B. C. D. 125126. 设等差数列{ }的前 n 项和为 Sn,且满足 S15>0,S 16<0,则 中最大的项为 na 1512,,SaA. B. C. D.6s78s9a7. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,过 作双曲线 C 的一条渐近线2,0xyCba12,F的垂线,垂足为 H,若 H 的中点 M 在双曲线 C 上,则双曲线的离心率为 2F2014 学年第二学期第 2 页 共 16 页1 11 1俯 视 图正 视 图正视图俯视图A. B. C.2 D.3 238. 在棱长为 5 的正四面体 P-ABC 的三条侧棱 PA ,PB ,PC 上分别取点 D,E,F ,使△DEF 三边长分别为 DE2,FDFE3,则不同的取法有 ( )A.1 种 B. 2 种 C. 3 种 D. 4 种 二、填空题(本大题共七小题,914 每个空格 3 分,15 题 4 分,共 37 分)9. 把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起,形成三棱锥 C-ABD,它的正视图与俯视图如右图所示,则三棱锥 C-ABD 的体积为 ,表面积为 .10. 定义在 R 上的奇函数 fx满足 ,f20153,则 f1 .2fxf11. 正实数 x,y 满足 xyx2y6,则 xy 的最大值为 , xy 的最小值为 .12. 已知变量 满足约束条件 则目标函数 y2x 的最小值为 xy, 03yx≥ ,≤ ,≤ ≤ ,,若目标函数 仅在点 处取得最小值, 则实数 的取值范围为 .axyz35a13. 已知向量 满足 , (i)若 ,则向量 夹角余弦值为 ,,b,2b||3b,bii若 ,则 在 方向上的投影为 .aa14. 用[x]表示不大于 x 的最大整数,如[1.3]1,[3]3, ,则方程2].1[的解的个数有 个,所有解的和是 . 03][2x15. 已知函数 对任意的 a,θ,函数的最大值 .2sinco,02ayaR三、解答题(本大题共 5 小题,共 73 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)16. (本小题满分 14 分)设函数 . xxxf cosin3cos62sin21 若 ,求函数 的值域;4xf2 设 为 的三个内角,若 , ,求 的值.CBA,5Af53cos14CcosC第 3 页 共 16 页ABCDEF17. (本小题满分 14 分)如图,已知正方形 的边长为 ,点 分别在边 上, ,现将△ABCD6,EF,AB4EA沿线段 折起到△ 位置,使得 .AEF 26C(1)求五棱锥 的体积;F(2)求平面 与平面 的夹角.18. (本小题满分 15 分)已知正项数列错误嵌入对象无效。的前 n项和为 且满足 .1,,2nSa14nSN(Ⅰ)求数列 的通项公式;na( Ⅱ ) 当 , ( ,ij均 为 正 整 数 ) 时 , 求 和 的 所 有 可 能 的 乘 积 之 和 .1ij ij ija第 4 页 共 16 页19. (本小题满分 15 分)已知椭圆 的方程为 ,如图, 的三个顶点的坐标分别为C2104xymABC.2,0,1,ABⅠ 求椭圆 的离心率;Ⅱ 若椭圆 与 无公共点,求 的取值范围;AⅢ 若椭圆 与 相交于不同的两个点分别为 .若 的面积为 为坐标原C,MNO24O点,求椭圆 的方程.20. (本小题满分 15 分)已知实数 ,函数 .0a221xfa(1)当 时,求 的最小值;(2)当 时,判断 的单调性,并说明理由;f(3)求实数 的范围,使得对于区间 上的任意三个实数 ,都存在以a25,rst、 、为边长的三角形 .frsft、 、第 5 页 共 16 页模块卷题 03(1)在 的展开式中,含 项的系数是 ,若 ,41x2xb77012xaxa则 .27a(2)某公交站每天 630~730 开往某学校的三辆班车票价相同,但车的舒适程度不同.学生小杰先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,若第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;若第二辆车不如第一辆车,他就上第三辆车.若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等,则小杰坐上优等车的概率是 题 04已知函数 R.axxf2311 当 时,求函数 的极值;af(2)若函数 的图象与 轴有且只有一个交点,求 的取值范围.xf a第 6 页 共 16 页高三回头考一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1.已知集合 ,集合 ,则 ( A )1{|}2xA{|lg0}BxABA. B. C. D. |0 x||1{|x2. 在 中, , ,则“ ”是 “ ”的 ( B )C△ π423πA

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