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【高三数学】浙江省绍兴一中2016年5月高三模拟考试理科数学(精编).doc

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【高三数学】浙江省绍兴一中2016年5月高三模拟考试理科数学(精编).doc

绍兴一中 2016 年 5 月高三模拟考试数 学(理)参考公式球的表面积公式 24πSR球的体积公式 3πV其中 R 表示球的半径柱体的体积公式VSh其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高锥体的体积公式V Sh13其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高台体的体积公式 123VS其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高第 I 卷(选择题,共 40 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合 , 则 ∩ ( )}412|{},12log|{AxBxABA. B. C. D.2,00,R,2【答 案】A 2.已知 p“直线 l 的倾斜角 ”;q“直线 l 的斜率 k>1”,则 p 是 q 的 ( )4A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B3.若 ,lmn是不相同的空间直线, ,是不重合的平面,则下列命题正确的是 ( ) A. /  B. ,/lnmlC. ,/lln D. 【答 案】A4.设 是等差数列,下列结论中正确的是 naA.若 ,则 B.若 ,则 02132a031a21C.若 ,则 D.若 ,则 1 23a【答 案】D5. 设 ,把 的图像向左平移 个单位后,恰好得到函数cos23infxxyfx0的图象,则 的值可以为 ( )cos23ingxxA. B. C. D.632356【答 案】 A 6.用 CA表示非空集合 A 中的元素个数,定义 若,,ABC当当且 ,则 b 的取值范围( )},,02|{2Rax },,2||{2RbxB2A. B. C. D.b或 b或 4或 4或【答 案】D7.已知 为坐标原点, 为双曲线 上一点,过 作两条渐近线的平行线交点分别为OP012ayxP,若平行四边形 的面积为 ,则双曲线的离心率为 ( )BA,AB3A. B. 25C. D.31032【答 案】D8.如图平面 ,D 为 AB 的中点,|AB|2,ABP 为平面 内的动点,且 P 到直线 CD 的距离为 ,则 的最大角为 ,60C 3APB( )A. 3B. 60C. 90D. 120【答 案】B第 II 卷(非选择题,共 110 分)二、填空题(本大题共 7 小题,第 9 题至第 12 题,每题 6 分,第 13 题至第 15 题,每题 4 分,共 36 分)9. ▲ ;若 ,则 ▲ .2321loglog42510ababCA BD【答 案】1,110. 已知实数 满足 ,则直线 恒过定点 ▲ ,该直线被圆 所abc, , 2c 0laxbyc- 29xy截得弦长的取值范围为 ▲ 【答 案】 ;1,234,611.一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是 ;表面积是 。【答 案】 ;801349612.若实数 满足不等式组 ,则; 最小值是 .,xy2048xyzyx的最大值是 .132z【答 案】 ;4713.已知数列 中, 对任意 , 都成立,则 }{na321a, Nn12312 nnnaa, 2016a.【答 案】 -201614.若 设 ,则 的最小值为 .,RyxyxyxM422M【答 案】 8315.各棱长都等于 4 的四面体 ABCD 中,设 G 为 BC 的中点,E 为 内的动点(含边界),且ACD,若 ,则 .ABDGE平 面/ 1E|A【答 案】 21三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.(本题满分 14 分)如图,在△ 中, , ,点 在线段 上.ABC21cos3BDBCⅠ若 ,求 的长;3π4ADCⅡ若 ,△ 的面积为 ,求 的值.2B423sinACABCD解法一Ⅰ 在三角形中, 2 分1cos,3B2sin.3在 中,由正弦定理得 ,ABDiiAD又 , , . 6 分242sn.38Ⅱ , , , CABDCSABDCS又 , , 23ADS2, , 1sinBC6在 中,由余弦定理得 .22cosACBABC, 10 分42A, , 1sinBDSD 1sin2ACSD,AC2iB. 14 分sin24解法二Ⅰ 同解法一.Ⅱ , , BD342ABCDS又 , , 1sin2AS6. 4,在 中,由余弦定理得BC. , 10 分22cosAABC 42AC在 中,由正弦定理得 ,DiniDB即 , sisin2sB同理在 中,由正弦定理得 , ACsinsii 2CADC

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