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【高三数学】浙江省缙云中学2016年高三适应性考试(5月)理科数学(精编).doc

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【高三数学】浙江省缙云中学2016年高三适应性考试(5月)理科数学(精编).doc

数学试题 第 1 页 共4页浙江省缙云中学 2016 年高三适应性考试(5 月)理科数学参考公式球的表面积公式 棱柱的体积公式 24SR VSh球的体积公式 其中 表示棱柱的底面积, 表示棱柱的3VS高 其中 R 表示球的半径 棱台的体积公式 3121Sh棱锥的体积公式 其中 S1、S 2 分别表示棱台的上、下底面积,13VSh其中 表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高 h 表示棱台的高 S第 I 卷 选择题部分 (共 40 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设 ,则“ ”是“ ”的 ( )Ra1aA 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也必要条件2.为得到函数 的图象,只需将函数 的图象 ( 42sinxy xy2cos)A 向左平移 单位 B 向右平移 单位4C 向左平移 单位 D 向右平移 单位8 83.在△ 中,已知 , ,若△ 为锐角三角形,则 边长ABC3034ABABCAC可能值为 ( )A 4 B 5 C 6 D 74.如图,长方形 , 分别为 上异与点 的两点,现把△ 沿着DNM,D, MN翻折,记 与平面 所成的角为 ,直线 与直线 所成的角为 ,MNC12则 与 的大小关系是 ( )12A B 21C D 不能确定21 AB CDMN第 4 题图数学试题 第 2 页 共4页5.设 ,若对 ,均为 成立,则实数 的最大值是 ( Ra0x21axxa)A 1 B C D 2236.已知函数 , ,则xf *11 ,, Nnxffxfn5xf在 上的最小值,最大值分别是 ( ]23,0[)A 0,1 B 0,2 C 1,2 D 1,47.已知 为不共线的单位向量,设 , ,若对任意的21,e43a21Rkeb向量 均有 成立,则向量 夹角的最大值是 ( ba,4321,e)A B C D 3243658.如图将棱长为 2 的正四面体 水平平移 3 个单位后得到 ,则在这个平ABCDDCBA移过程 中直线 与 之间的距离为 ,则 ( d)A 2 B C D dd]2,[]21[,第Ⅱ卷 非选择题部分 共 l00 分二、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分)CBADCBAD数学试题 第 3 页 共4页9.设 ,集合 , ,若 ,则Rba,aA,10bxaBBA______, ______.10.设等差数列 的公差为 6,且 为 和 的等比中项.则 ______,数列 n4231ana的前 项和 ______.S11.某空间几何体的三视图(单位cm)如图所示,则其体积是 cm3, 表面积是 cm 2.12. 设双曲线 ,C0,12babyx若存在圆心在双曲线的一条惭近线上且与另一条惭近线及 轴都相切的圆,则双曲线的惭近线方程是_____,离心率为_____.13.设 ,满足 ,则Rba, 43ab3b的最小值是______.14.如图,在△ 中,已知 , ,ABC2ABD6C,则 ______.1D15.若对任意 ,存在 ,使得 成立,则实数 的Rba,0],1[xMbax最大值是______.三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本题满分 14 分)在 中,角 所对的边分别为 ,且满足ABC、 、 cba、、.sin2sin2sinbcba(Ⅰ)求角 ;(Ⅱ)若 ,D 为 BC 上一点,且 CD=2DB,求 AD 的长.1,c17. (本题满分 15 分)如图,在四棱锥 中,侧面 底面 ,ABCDPPABCD正视图俯视图侧视图第 11 题22 1 111ABCD第 14 题图数学试题 第 4 页 共4页侧棱 ,底面 为直角梯形,其中 ,2PDAABCDADBC,/, 为 的中点.BOⅠ 求证平面 平面 ;PⅡ 求二面角 平面角的余弦值.18. (本题满分 15 分)设 ,函数 .Rcba, cbxaxf2Ⅰ 当 时,判断函数 零点个数,并说明理由;0,ca ][fHⅡ 设 ,若对任意 ,都有 成立;则对任意xg2 1x1x,恒有 成立,求实数 的最小值以及相应的 的值.1xM cba,19. (本题满分 15 分)已知椭圆 ,点 分别为椭圆 的左顶点和C1342yxCA,上顶点,点 为椭圆的右焦点,设过点 的直线交椭圆 与另一点 .F MⅠ 当 关于直线 的对称点在 轴上时,求直线 的斜率;AMyⅡ 记点 关于点 的对称点为 ,连接 交P直线 与点 ,当点 是线段 的中点时,QA求点 的坐标.20. (本题满分 15 分)已知数列 ,满足Nna nnnaa312,1Ⅰ 求证 ;n132Ⅱ 设数列 的前 项和为 ,证明 .an nS34nO xyA FC第 19 题第 17 题图PAB CD O数学试题 第 5 页 共4页浙江省缙云中学 2016 年高三适应性考试(5 月)理科数学数学理科 参考答案1.选择题 BCAD2.填空题9. 0, 1 10. -14, 11. 6,20  12. ,2n1322xy313. 14. 15. 343.解答题16.解(Ⅰ) ∵在△ABC 中,满足 CbcBcbAasin2sin2sin由正弦定理可得 ,

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