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【高三数学】浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学(理)试题(word版)(精编).doc

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【高三数学】浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学(理)试题(word版)(精编).doc

2016 年诸暨市高中毕业班教学质量检测数学理 2016.5 一、选择题1.已知 是非零实数,则“ ”是“ ”的 ( )x1xxA.充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2.三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 ( )A. B. C. D. 38245343.命题“ ”的否定是 ( )1,xA. B. C. D. 21,2x1,20x1,20x4.已知 为钝角,且 ,则 ( )5cosintanA. B. C. D. 742475.已知函数 ,若当 时, 恒成立,则实数 的取值范l,1 xgxaxf  ax0.xgf a围是 ( )A. B. C. D. ,00,,,26.双曲线 的左焦点 ,离心率 ,过点 斜率为 的直线交双曲线的渐近线于 两点,2byaFeF1BA、中点为 ,若 等于半焦距,则 等于 ( )ABMF2eA. B. C. 或 D. 3337.已知 中, ,点 满足 ,则 最小值等CBCAA,4,2P12,yxABCx PCBA于 ( )A. B. C. D. 9882578.设 是集合 的 n 个非空子集( ).定义 其中n,,321 ,3,1 2n,,10jiijAa这样得到的 个数之和为 简记为 .下列三种说法① 与 的奇偶性相同;②,,ji2 ,,21nAS SSn是 的倍数;③ 的最小值为 ,最大值为 .其中正确的判断是 SnSn( )A. ①② B.①③ C.②③ D.③9.函数 的周期为 ,在 内的值域为 .32sinxf 2,010.已知 其中 ,当 且 时, .若函数 的,0log,12xaxf a10 xf0 xxf值域为 ,则实数 的取值范围是 .R11.已知等比数列 的首项 且 成等差,则数列 的公比 ,数列 的前 4 项na,1342,anaqna和 .4S12.已知 则 的最小值等于 .,,0bba213.已知圆 与直线 ,且直线 上有唯一的一个点 ,使得过 点作圆 的两012ryxC3xyllPC条切线互相垂直,则 ;设 是直线 上的一条线段,若对于圆 上的任意一点 , ,EFl CQ2EF则 的最小值是 .EF14.设 满足约束条件 ,目标函数 的最大值为 若 的取值范围是 ,yx,20yx 0,bayxz ,M2,1则点 所经过的区域面积 .,baM15.如图,直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面是边长为 1 的正方形,高 AA1 ,点 A 是平面 内的一个定点,AA 1 与2 所成角为,点 C1 在平面 内的射影为 P,当四棱柱 ABCD-3 A1B1C1D1 按要求运动时(允许四棱柱上的点在平面 的同侧或异 侧) ,点 P 所经过的区域面积 16.(本题满分 14 分) 中,角 A、B、C 所对的 边分别为a、b、c,且 .2cos32cosaBb(Ⅰ)求 的值。 (Ⅱ)设 AB 的中垂线交 BC 于 D, 若 b2,求 的面积。17os,ADC17.(本题满分 15 分)如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是直角梯形, ,ABBC1,CD2,PA90oABCD平面 ABCD,E 是 PD 的中点.(Ⅰ)求证 AE∥平面 PBC。(Ⅱ)若直线 AE 与直线 BC 所成角等于 ,求二面角 D-PB-A 平面角的余弦值。318.(本题满分 15 分)已知 .2|1|0,1fxaxb(Ⅰ)若 b0,a2,求 fx在区间[0.2]内的最小值 ma;(Ⅱ)若 fx在区间 [0.2]内不同的零点恰有两个,且落在区间 内各一个,求 a-b 的取值范围。[,2]19.(本题满分 15 分)已知椭圆 经过点 P(-2,0)与点(1,1).210 xyab(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过 P 点作互相垂直的直线 PA,PB,交椭圆于 A,B 。 (ⅰ)证明直线 AB 经过定点;(ⅱ)求 面积的最ABP大值。20.(本题满分 15 分)已知数列 的各项都大于 1,且{}na22*1, 0.nnaaN(Ⅰ)求证 172;4n(Ⅱ)求证 222213133naaa

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