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【高三数学】浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考数学理(精编).doc

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【高三数学】浙江省金丽衢十二校2016届高三第二次联考数学理(精编).doc

1浙江省金丽衢十二校 2016 届高三第二次联考数学(理)试题本试卷分第 I 卷和第 Il 卷两部分.考试时间 120 分钟,试卷总分为 150 分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第 I 卷一、选择题本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.平行直线 l13x4y -120 与 l26x8y-150 之间的距离为 ▲A. B. C. D.309035952.命题“ a∈ [0, ∞) ,sinaa”的否定形式是▲A. a∈[0,∞,sina≤a B. a∈[0, ∞,sina≤aC. a∈(- ∞ ,0) ,sina ≤a D. a∈(-∞,0) ,sinaa3.某几何体的三视图如图所示单位 cm,则该几何体的体积等于 ▲cm 3A.4 B.423C.6 D.6324.若直线,交抛物线 Cy 22pxp0于两不同点 A,B,且|AB|3p,则线段 AB 中点 M 到y 轴距离的最小值为▲A. B. p2C. D. 2p35.已知 是实数,fxcosx cosx ,则3“ ”是“函数 fx向左平移 个单位后关于 y 轴对称”的▲3A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.如图,将四边形 ABCD 中△ADC 沿着 AC 翻折到 ADlC,则翻折过程中线段 DB 中点 M 的轨迹是▲A. 椭圆的一段 B.抛物线的一段C.一段圆弧 D.双曲线的一段27.已知双曲线 C 1(a ,b0 )虚轴上的端点 B0,b,右焦点 F,若以 B 为圆心的圆与 C 的一条渐近2xyb线相切于点 P,且 BP∥PF,则该双曲线的离心率为▲A. B.2 C. D.51321528.已知非零正实数 x1,x2,x 3 依次构成公差不为零的等差数列.设函数 fxx,a ∈{-1, ,2,3},1并记 M{-1, ,2,3}.下列说法正确的是 ▲A.存在 a∈M,使得 fx1,fx 2,fx 3依次成等差数列B.存在 a∈M,使得 fx1,fx 2,fx 3依次成等比数列 C.当 a2 时,存在正数 ,使得 fx1,fx 2) ,fx 1- 依次成等差数列D.任意 a∈M ,都存在正数 1,使得 fx1,fx 2,fx 3依次成等比数列第 II 卷二、填空题本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分.9.设集合 A{x∈ N| ∈N},B{x|ylnx-l) ,则 A ▲ ,B ▲ , ▲ .61x RACBI10.设函数 fxA sin2x ,其中角妒的终边经过点 P-l,1,且 00 且 a≠l,函数 为奇函数,则 a ▲ ,gf2 ▲ .12.如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,ABBCCC 12,AC2 ,3M 是 AC 的中点,则异面直线 CB1 与 C1M 所成角的余弦值为▲ .13.设实数 x,y 满足 xy-xy≥2,则|x-2y|的最小值为 ▲ .14.已知非零平面向量 a,b,c 满足 acbc3,|a-b||c|2,则向量 a 在向量 c 方向上的投影为 ▲ ,ab 的最小值为 ▲.15.设 fx4xla2xb(a,b∈R ) ,若对于 x∈[0 ,1],|fx|≤ 都12成立,则 b ▲ .三、解答题本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题 15 分)在△ABC 中,内角 A,B ,C 所对的边分别为 a,b,c ,且 2sinA-BasinA-bsinB,a≠b.3I求边 c;II若△ABC 的面积为 1,且 tanC2,求 ab 的值.17.(本小题 15 分)在几何体 ABCDE 中,矩形 BCDE 的边 CD2,BCAB1,∠ABC90 直线 EB⊥平面 ABC,P 是线段 AD 上的点,且 AP=2PD ,M 为线段 AC 的中点.I证明BM//平面 ECP;II求二面角 A-EC-P 的余弦值.18.(本小题 14 分)设函数 fxax2b,其中 a,b 是实数.I若 ab0,且函数 f[fx]的最小值为 2,求 b 的取值范围;II求实数 a,b 满足的条件,使得对任意满足 xyl 的实数 x, y,都有 fxfy)≥fxfy)成立.19. (本小题 15 分)已知椭圆 L 1(a,b0)离心率为 ,过点1, ,与 x 轴不重合的直线,2xyb22过定点 Tm,0m 为大于 a 的常数) ,且与椭圆 L 交于两点 A,B可以重合,点 C 为点 A 关于 x 轴的对称点.I求椭圆 L 的方程;IIi求证直线 BC 过定点 M,并求出定点 M 的坐标;ii求△OBC 面积的最大值.20. (本小题 15 分)设数列{a n}满足a 12,a n1can (c 为正实数,n∈N*) ,记数列{a n}的前n 项和为 Sn.I证明当 c2 时,2 n1-2≤S n≤3 n-ln∈N*;II求实数 c 的取值范围,使得数列{a n}是单调递减数列.467892欢迎访问“ 高中试卷网”http//sj.fjjy.org

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