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【高三数学】浦东新区一模高三数学试卷(理科)(精编).doc

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【高三数学】浦东新区一模高三数学试卷(理科)(精编).doc

上海高考网 1 浦东新区 2010 学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷(理科) 2011.1一 二 三题 号 148519 20 21 22 23总 分得 分注意1. 答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2. 本试卷共有 23 道试题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分.1.函数 的定义域为__________________.xy212.函数 的反函数是__________________.log33.若五个数 的平均数为 1,则这五个数的方差等于__________________.,10,a4.方程 的解为__________________.csinx5.若“条件 ”是“条件 ”的充分条2431mx件,则 的取值范围是__________________.m6.从一个底面半径和高都是 的圆柱中,挖去一个以圆柱的上底为底,下底面的中心为顶R点的圆锥,得到一个如图(1)所示的几何体,那么这个几何体的体积是_________________.7.在等差数列 中, ,则数}{na18,0654321 aa列 的通项公式为__________________.n8.在 中, ,则 的长ABC,,ACB等于__________________.9.已知 ,则 的取值范围是__________________.]32,6[sin10.执行如图(2)所示的程序框图,若输入 ,则输出 的值0xy为__________________.得分 评卷人图(1)图(2)上海高考网 2 11.已知方程 有实数根 ,则复数042 Raixib__________________.bia12.世博期间,5 人去某地铁站参加志愿者活动,该地铁站有 4 个出口,要求每个出口都要有志愿者服务,不同安排方法有__________________种(用数值表示).13.设定义 上的函数 ,N2为 偶 数为 奇 数nfnf,321n fffa那么 __________________.na14.在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息时间 油耗(升/100 公里) 可继续行驶距离(公里)10∶00 9.5 30011∶00 9.6 220注油耗 ,可继续行驶距离 ,加 满 油 后 已 行 驶 距 离加 满 油 后 已 用 油 量 当 前 油 耗汽 车 剩 余 油 量平均油耗 .指 定 时 间 内 的 行 驶 距 离指 定 时 间 内 的 用 油 量从上述信息可以推断在 10∶0011∶00 这 1 小时内________ 填上所有正确判断的序号 .① 向前行驶的里程为 80 公里;② 向前行驶的里程不足 80 公里;③ 平均油耗超过 9.6 升/100 公里;④ 平均油耗恰为 9.6 升/100 公里;⑤ 平均车速超过 80 公里/小时.二、选择题本大题共有 4 题,满分 16 分 每 小 题 都 给 出 四 个 选 项 , 其 中 有且 只 有 一 个 选 项 是 正 确 的 , 选 对 得 4 分 , 否 则 一 律 得 零 分 .15.若函数 是偶函数,则 可取的一个值为 ( sinxf )A. B. C. D.24816.关于数列{a n}有以下命题,其中错误的命题为 ( 得分 评卷人上海高考网 3 )A.若 且 ,则 是等差数列2nnnaa21}{nB.设数列 的前 项和为 ,且 ,则数列 的通项}{Sna1}{n1naC.若 且 ,则 是等比数列21nn}{nD.若 是等比数列,且 ,则 }{a kmNk2,,, 2knm17.一颗骰子连续掷两次,朝上的点数依次为 、 ,使复数 为实数的概ab4aibi率是 ( )A. B. C. D.3141611218.点 O 在 所在平面内,给出下列关系式C(1) ;0(2) ;OABA(3) ;0 BCCO(4) . AB则点 O 依次为 的 ( )A.内心、外心、重心、垂心 B.重心、外心、内心、垂心C.重心、垂心、内心、外心 D.外心、内心、垂心、重心三、解答题(本大题共有 5 题,满分 78 分)解答下列各题必须写出必要的步骤.19. (本小题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分)已知向量 ,其中 且 ,,,anamxx01a(1)当 为何值时, ;xn得分 评卷人上海高考网 4 (2)解关于 x 的不等式 .nm20. (本小题满分 14 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分)野 营 活 动 中 , 学 生 在 平 地 上 用 三 根 斜 杆 搭 建 一 个 正 三 棱 锥 形 的 三 脚 支架 ( 如 图 3) 进 行 野 炊 训 练 . 已 知 , 、 两 点 间ABCP cmPC130AB距 离 为 .cm50(1)求斜杆 与地面 所成角的大小(用反三角函数值表示) ;(2)将 炊 事 锅 看 作 一 个 点 , 用 吊 绳 将 炊 事 锅 吊 起 烧 水 ( 锅 的 大 小 忽 略 不 计 ), 若 使 炊 事Q锅 到 地 面 及 各 条 斜 杆 的 距 离 都 不 小 于 30 , 试 问 吊 绳 长 的 取 值 范 围 .cmQ21. (本小题满分 16 分,第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 10 分)已知 ]2,[3xbxf1 时,求 的值域;2bf P BC A图(3)得分 评卷人得分 评卷人上海高考网 5 2 时, 的最大值为 M,最小值为 m,且满足 ,求 b 的取值范围.2bxf 4M22. (本小题满分 16 分,第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 5 分,第 3 小题满分 7 分)(1)若对于任意的 ,总有 成立,求常数 的值;

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