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【高三数学】海南省2009届高三四校联考数学文科试卷20095(精编).doc

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【高三数学】海南省2009届高三四校联考数学文科试卷20095(精编).doc

第 1 页 共 11 页UBA海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中20082009 学年度高三年级联考试卷数学试题(文)注意事项1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。请将答案写在答题卷上,写在试题卷上无效。2.本试卷共 11 页,试题卷 6 页,答题卷 5 页。3.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。 )1.设全集 R,30,1UAxBx,则下图中阴影部分表示的集合为( )A. 0 xB. 30 xC. 31D. 12. a为实数, 2i为实数,则 a ( )A.1 B. C. 3D.-23.直线 1mxyl,直线 2l的方向向量为 2,1,且 21l,则 m( )A. 2B. C.2 D.-24.已知 ,n为直线, ,ab为平面,给出下列命题① /m② /mnn③ /m④ //nmn学,正确命题序号是 ( )A.③④ B. ②③ C.①② D.①②③④5.已知等差数列 na的公差为 0d,且 361032a,若 8ma,则 为( )A. 12B.8C. D. 46.在△ABC 中, “ 6”是“ 2sinA”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件第 2 页 共 11 页OA BCDA1 B1C1D17.如图的程序框图表示的算法的功能是( )A.计算小于 100 的奇数的连乘积;B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积;C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100 时,计算奇数的个数;D.计算 1053n时的最小的 n值.8.设实数 ,xy满足2y,则 xyu的最小值是 ( )A. 13B.2C.3 D. 439.函数 xxfcos2在 ,0上有最大值,则取得最大值的 x值为 ( )A.0 B. 6C. 3D. 210.已知点 F、 分别为双曲线 21xyab0,b的左焦点、右顶点,点 0,Bb满足 0BA,则双曲线的离心率为 ( )A. 2B. 3C. 132D. 15211.已知函数 fx在 R 上可导,且 2fxf,则 f与 f的大小( )A. B. C. D.不确定1112.如图,已知球 O为棱长为 1 的正方体 1AB的内切球,则平面 CD截球 的截面面积为 ( )A. 6B. 3C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)开始s1i3 is*2i结束s≥100输出 i是否第 3 页 共 11 页注意事项第Ⅱ卷全部是非选择题,必须在答题卡非选择题答题区域内,用黑色字迹钢笔或签字笔作答,不能答在试卷上,否则答案无效。二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 743,现在用分层抽样的方法抽出的容量为 n 的样本,样本中的 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为____________.14.已知直线 20yxa与圆 29xy交于 A、B 两点,且 92OAB,则实数 a 的值等于15.从抛物线 42上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且 5P,设抛物线的焦点为 F,则 △MPF 的面积为16.下列命题中①若函数 fx的定义域为 R,则 gxfx一定是偶函数;②若 是定义域为 R 的奇函数,对于任意的 R 都有 20fx,则函数 fx的图像关于直线 1对称;③已知 1x, 2是函数 fx定义域内的两个值,且 12x,若 12ff,则 f是减函数;④若 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x2)也为奇函数,则 f(x)是以 4 为周期的周期函数.其中正确的命题序号是________.三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本大题满分 12 分)△ABC 中,角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c,且 2coscosAaC,(1)求角 A 的大小;(2)若 4,7cba,求△ABC 的面积.18. (本题满分 12 分)有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.优秀 非优秀 总计甲班 10第 4 页 共 11 页侧侧侧侧侧侧侧侧侧 12 1121ED CBAP乙班 30合计 105已知在全部 105 人中抽到随机抽取 1 人为优秀的概率为 27(Ⅰ)请完成上面的列联表;(Ⅱ)根据列联表的数据,若按 95的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到 6 或 10 号的概率.19. (本小题满分 12 分)已知一四棱锥 P-ABCD 的三视图如下,E 是侧棱 PC 上的动点(1)求四棱锥 P-ABCD 的体积;(2)是否不论点 E 在何位置,都有 BD⊥AE证明你的结论.20. (本题满分 12 分)已知函数 32fxaxbc图象上的点 1,2P处的切线方程为 31yx.(Ⅰ)若函数 在 时有极值,求 fx的表达式;第 5 页 共 11 页(Ⅱ)函数 fx在区间 2,0上单调递增,求实数 b的取值范围.21. (本题满分 12 分)已知 21F,是椭圆210xyab的两个焦点, O为坐标原点,点 2,1P在椭圆上,且 021P,⊙ O是以 21F为直径的圆,直线 l mkxy与⊙ O相切,并且与椭圆交于不同的两点 .,BA(I)求椭圆的标准方程;(II)当 ,且满足 432时,求弦长 |AB的取值范围.22.选做题请考生在第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分(本小题满分 10 分)Ⅰ.选修 4-1 几何证明选讲如图已知 AB 为⊙O 直径,BE、CD 分别为⊙O 切线,切点分别为 B、C,DC 的延长线交 BE于 F,AC 延长线交 BE 于 E,AD⊥DC,垂足为 D.(Ⅰ)证明 AC2ABAD(Ⅱ)设 23,AC,求 CD 长.D CEF第 6 页 共 11 页Ⅱ.选修 4-2 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 sin21coyx( 为参数)以曲线所在的直角坐标系的原点为极点,以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,点 M 的极坐标为 6,21.(Ⅰ)求曲线 C 的极坐标方程 .(Ⅱ)求过点

注意事项

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