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【高三数学】海南省2009届高三四校联考数学理科试卷20095(精编).doc

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【高三数学】海南省2009届高三四校联考数学理科试卷20095(精编).doc

第 1 页 共 14 页开 始A1,B1AA1B2B1A≤5输出 B结束缚是否海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中20082009 学年度高三年级联考试卷数学试题(理)第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)注意事项本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟.一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.命题“ x∈Z ,使 x22xm≤0”的否定是 ( )A. x∈Z,使 x22xm0 B.不存在 x∈Z,使 x22xm0C.对 x∈Z 使 x22xm≤0 D.对 x∈ Z 使 x22xm02.已知集合 }0,|{},lg|{2yy ,R是实数集,则BR= ( )A. 1,0 B. 1,0 C. , D.以上都不对3.设 i为虚数单位,则 1032iii ( )A. . B. i C. i2 D. 24.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的 B 等于 ( )A. 7 B. 15C. 31 D. 635.已知直线 平 面l,直线 平 面m,给出下列命题① ∥ ; ② l∥m;③l∥m; ④ l∥其中正确命题的序号是( )A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④6. BC的三个内角 A、、 的对边分别为 cba、、 ,已知 sin1B,向量 pab,,第 2 页 共 14 页q 12,。若 qp/,则 C角的大小为 ( )A. 6B. 3C. 2 D. 327.下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有 4 所重点院校,每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复,同一学校的专业也没有重复的话,你将有( )种不同的填写方法.志 愿 学 校 专 业第一志愿 A 第 1 专业 第 2 专业第二志愿 B 第 1 专业 第 2 专业第三志愿 C 第 1 专业 第 2 专业A. B. C. D.324 324 324A 34A8.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位m ) ( )则该几何体的体积为( ) 3m.A. 37 B. 29 C. 27 D. 499.函数1,0cosxf的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为 ( )A. 32 B. 1 C. 2 D. 1210.若多项式 010901 xaxxax ,则 9a( )A.9 B. 10 C.-9 D.-1011.已知双曲线 2bya,直线 tyl交双曲线于A、B 两点, OAB的面积为 S(O 为原点) ,则函数 tfS的奇偶性为 ( )A.奇函数 B.偶函数C.不是奇函数也不是偶函数 D.奇偶性与 a、 b有关12.定义一种运算 ba,,令 45sinco2xxf ,且 2,0,则函数第 3 页 共 14 页周长cm90频率/组距100 110 120 1300.010.020.04802xf的最大值是 ( )A. 45 B. 1 C. 1 D. 45第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)注意事项第Ⅱ卷全部是非选择题,必须在答案卡非选择题答题区域内,用黑色字迹钢笔或签字笔作答,不能答在试卷上,否则答案无效.二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.为了解一片经济林的生长情况,随机测量了其中100 株树木的底部周长(单位cm) .根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右) ,那么在这100 株树木中,底部周长小于 110cm 的株数是 .14. 从抛物线 xy42上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且 5P,设抛物线的焦点为 F,则△MPF 的面积为 .15.若不等式组 0122yx表示的平面区域为 M, 142yx表示的平面区域为 N,现随机向区域M内抛一点,则该点落在平面区域 N 内的概率是 .16.某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到2009 时对应的指头是 . (填出指头名称各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)三、解答题本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 12 分)已知数列 }{na为等差数列,且 1a. }{nb为等比数列,数列 }{nba的前三项依次为3,7,13.求(1)数列 n, b的通项公式;(2)数列 }{a的前 项和 nS.第 4 页 共 14 页18. (本小题满分 12 分)如图,三棱柱 1CBA的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是 ,3D 是 AC 的中点。(1)求证 /1平面 D1;(2)求二面角 的大小;(3)求直线 1AB与平面 1所成的角的正弦值.19. (本小题满分 12 分)在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为 09和 8.(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设 表示购得不合格食品的件数,试写出 的分布列,并求其数学期望.20. (本小题满分 l2 分)设椭圆 012bayx的焦点分别为 1,0F、 2,,直线 l 2ax交 轴于点A,且 F.(1)试求椭圆的方程;(2)过 1、 2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于 D、 E、 M、 N四点(如图所示) ,试求四边形 DMEN面积的最大值和最小值.第 5 页 共 14 页G FEDCBAO21. 本小题满分 l2 分已知函数 3sin02coxf .(1)求 f的导数 f;(2)求证不等式 3sincos02x在 , 上恒成立;(3)求 21igx的最大值.四、选考题(本题满分 10 分,请从所给的三道题中任选一题做答,并在答题卡上填写所选题目的题号,如果多做,则按所做的第一题记分. )22. (本小题满分 10 分)如图, AB是⊙ O

注意事项

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