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【高三数学】海南省三亚一中国兴中学海师附中嘉积中学四校2011届高三期中联考数学(文)试题(无答案)(精编).doc

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【高三数学】海南省三亚一中国兴中学海师附中嘉积中学四校2011届高三期中联考数学(文)试题(无答案)(精编).doc

国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2011 届高三年级联考数 学 试 题(文)注意事项(1)本试卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案写在答题卡上,写在试题卷上无效。(2)本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。参考公式样本数据 nx,21的标准差 锥体体积公式][ 221 xSn ShV31其中 x为样本平均数 其中 S 为底面面积,h 为高第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)一、选 择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.设函数 1yx的定义域为 M,集合 2{|,}NyxR,则 MN( )A. B.N C. 1,D.M2.已知 i 为虚数单位,若复数 122,ziiz则 ( )A.3-i B.2-i C.1-i D.22i3.若 ,xyR,则下列命题中,甲是乙的充分不必要条件的是( )A.甲xy0 乙 20 xyB.甲xy0 乙 |||C.甲xy0 乙;x,y 至少有一个为零D.甲 xy乙 1xy4.根据表格中的数据,可以判定方程 20 xe的一个根所在的区间为,1kN,则 k 的值为( )x-1 0 1 2 3e0.37 1 2.72 7.39 20.0921 2 3 4 5[来源学,科,网]A.-1 B.0 C.1 D.25.若函数 ,fxg分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 xfxge,则有( ) A. 230fB. 032gfC. gf D.6.已知等差数列 {}na的前 n 项和为 nS,且满足 321S,则数列 {}na的公差是( )A. 12B.1 C.2 D.37.已知函数 sinfx的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的函数解析式为( )A. 12yfxB. 21yfxC. D.8.阅读图 1 的程序框图,若输入 n5,则输出 k 的值为( )A.2 B.3C.4 D.59.某所学校计划招聘男教师 x 名,女教师 y 名,x 和 y 须满足约束条件25,6xy则该校招聘的教师人数最多是( )A.6 B.8C.10 D.1210.已知 |2,|1ab与 夹角为 60,则使向量 ab与 2的夹角为钝角的的取值范围是( )A. ,3B. 13,C. 1,D. 11.已知焦点(设为 F1,F 2)在 x 轴上的双曲线上有一点 03,2Px,直线 3yx是双曲线的一条渐近线,当 0P时,该双曲线的一个顶点坐标是( )A. 2,0B. 3,C.(2 ,0) D.(1,0)12.函数 sincos[0]2yx与 在 内的交点为 P,它们在点 P 处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积为( )A. 2B. C. 2D. 42第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)注意事项第 II 卷全部是非选择题,必须 在答题卡非选择题答题区域内,用黑色字迹钢笔或签字笔作答,不能答 在试卷上,否则答案无效。二、填空题(本题共 4 个小题。每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡的相应位置)13.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了 5 名学生的学分,用茎叶图表示(如右图)。 12,s分别表示甲、乙两班抽取的 5 名学生学分的方差,则 1s 2。(填“”、“”或“”)14.各项都是正数的等比数列 {}na中, 231,a成等差数列 ,则 345a 。15.如图所示是一几何体三视图,其中正视图是直角梯 形,侧视图为直角三角形,俯视图为正方形尺寸如图所示,则此几何体体积为 。16.下列四个命题①若 0,1m,则函数 3fxm的最小值为 23②已知平面 ,若 ,,则 α//β③ ABC中, A和 的夹角等于 180A④若动点 P 到点 F(1,0)的距离比到直线 2lx的距离小 1,则动点 P 的轨迹方程为 24yx。其中正确命题的序号为 。三、解答题(本题共 6 小题,总分 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤)17.(本题满分 12 分)在 ABC中,内角 A,B,C 的对边分别是 2,coscs.4ab[来源学,科,网 Z,X,X,K](I)求角 C 的大小;(II)若 23,sini,AB求 a,b。[来源学科网 ZXXK]18.(本题满分 12 分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料日期 3 月 1 日 3 月 2 日 3 月 3 日 3 月 4 日 3 月 5 日温差 x(C) [来源学科网]10 11 13 12 8发芽数 y(颗) 23 25 30 26 16(I)从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天,记发芽的种子数分别为 m,n,求事件“m,n 均小于 25”的概率。(II)请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ˆ;ybxa(III )若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(II)所得的线性回归方程是否可靠(参考公式回归直线方程式121ˆˆ,niixyybxa其 中, ˆaybx)19.(本小题满分 12 分)如图在四棱锥 ABCDE 中,底面 BCDE 是直角梯形,90BED,BE// CD,AB6, 15,,3CDBE侧面 AB底面 BCDE,.(I)求证平面 ADE平面 ABE;(II)过点 D 作平面 α//平面 ABC,分别交 BE,AE 于点 F,G,求 D的面积。20.(本题满分 12 分)设椭圆210xyCab的左,右焦点分别为 F1,F 2,离心率为 2e,以 F1为圆心,|F 1F2|为半径的圆与直线 3xy相切。(I)求椭圆 C 的方程;(II)过点 0,3S且斜率为 k 的直线交椭圆 C 于点 A,B,证明无论 k取何值,以AB 为直径的圆恒过定点 D(0,1)。21.(本小题满分 12 分)已知函数 2,mxfnR在 x1 处取得极值 2。(I)求 的解析式;(II)设函数 2gxa,若对于任意的 1xR,总存在 2[1,]x使得21f,求实数 a 的取值范围。四、选做题;(请在第 22,23,24 三题中任选一

注意事项

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