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【高三数学】海南省三亚一中国兴中学海师附中嘉积中学四校2011届高三期中联考数学(理)试题(无答案)(精编).doc

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【高三数学】海南省三亚一中国兴中学海师附中嘉积中学四校2011届高三期中联考数学(理)试题(无答案)(精编).doc

国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中2011 届高三年级联考数 学 试 题(理)注意事项(1)本试卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案写在答题卡上,写在试题卷上无效。(2)本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。参考公式锥体体积公式 1,3VSh其中 S 为底面面积,h 为高第Ⅰ卷一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求)1.已知全集 UR,集合 2{|0},{|lg1},AxBxy则 UCAB等于( )A. {|20}x或 B. |1C. |2D.|12.复数 zi,则复数 z 的模等于( )A.2 B. 2C. 2D.43.在 2011 年 3 月 15 日那天,海口市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示价格 x 9[来源Zxxk.Com] 9.5 10 10.5 11销售量y11[来源Zxxk.Com] 10 8 6 5由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是ˆ3.2,xa则 a( )A.24 B.35.6 C.40.5 D.404.在等比数列 {}n中, 12134,6,nna且前 n 项和 62nS,则项数 n 等于( )A.4 B.5 C.6 D.75.设平面区域 D 是由双曲线214yx的两条渐近线和直线 80 xy所围成三角形的边界及内部。当 ,时, 的最大值为( )A.8 B.0 C.-2 D.1 66.下列四个命题中,正确的是( )A.对于命题 2,10pxRx使 得 ,则 pxR,均有 210 x;B.函数 fe切线斜率的最大值是 2;C.已知 服从正态分布 2,N,且 0.4P,则 2.;PD.已知函数 0sinafxd则 []1cosf7.已知函数 x的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图像所对应的函数解析式 为 ( )A. 12yfxB. 21yfxC. 12xyfD.8.过抛物线 2yx的焦点作一条直线与抛物线交于两点,它们的横坐标之和等于 2,则这样的直线( )A.有且只有一条 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有且只有四条9.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )A. 12B.1C. 32D.210.设 {1,4},{2,81}ab,则函数 3fxab在区间[1,2] 上有零点的概率是 ( )A. 2B. 58C. 16D. 3411.如图所示,在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1 中,点 P在线段 AD1 上运动,给出以下四个命题①异面直线 C1P 和 CB1 所成的角为定值;②二面角 PBC 1D 的大小为定值;③三棱锥 DBPC1 的体积为定值;④直线 C P 与直线 ABC1D1 所成的角为定值。其中真命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.412.定义域为 R 的函数 fx对任意 x 都有 2fxf,且其导函数0fx满 足,则当 4a,有( )A. 2logafffB. 2log2afafC. aD. f二、填空题(本题共 4 个小题。每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卡的相应位置)13.已知 ln,02xf,则 1fx的解集为 。14.如右上图,古希腊 数学家把数 1,3,6,10,15,21,叫做三角数,它们有一定的规律性,第 30 个三角数与第 28 个三角数的差为 。15.已知 a 为如右图所示的程序框图输出的结果,则二项式 61ax的展开式中含 2x项的系数是 。16.下图表示了一个由区间(0,1)到实数集的映射过程区间(0,1)中的实数 m 对应数轴上的点 M,如图 1;将线段 AB 围成一个圆,使两端点 A、B 恰好重合,如图 2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在 y轴上,点 A 的坐标为(0,1 ),如图 3,图 3 中直线 AM 与 x 轴交于点 N n 0,则m 的象就是 n,记作 .fn下列正确命题的序号是 。(填出所有正确命题的序号)① 0;2f② x是奇函数;③ f在定义域上单调递增;④ x的图象关于点 1,02对称;三、解答题(本题共 6 小题,总分 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分 12 分)已知 sincos,3s,cosin,2simxxnxx,其中0,若函数 f,且函数 f的图象与直线 y相邻两公共点间的距离为 .(I)求 的值;(II)在 ABC中,a、b、c 分别是角 A、B 、B 的对边,且 3,abc,1f,求 的面积。18.(本题满分 12 分)形状如右图所示的三个游戏盘中(图 a 是正方形,图 b 是半径之比为 12 的两个同心圆,圆 c 是正六边形),各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将它们水平放置,就完成了一局游戏。(I)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少(II)用随机变量 表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量 的分布列及数学期望。19.(本小题满分 12 分)如图所示,已知在矩形 ABCD 中,AB1,BC 0,aPA平面 ABCD,且PA1。(I)问当实数 a 在什么范围时,BC 边上能存在点 Q,使得 D(II)当 BC 边上有且仅有一个点 Q 使得 PO时,求二面角 QPDA 的余弦值大小。20.(本题满分 12 分)已知圆 218,Cxy点 21,0C,点 Q 在圆 C1 上运动,QC 2 的垂直一部分线交 QC1 于点 P。(I)求动点 P 的轨迹 W 的方程;(II)过点 0,3S且斜率为 k 的动直线 l交曲线 W 于 A、B 两点,在 y 轴上是否存在定点 D,使以 AB 为直径的圆恒过这个点若存在,求出 D的坐标,若不存在,说明理由。21.(本小题满分 12 分)已知函数 ln3.fxaxaR(I) 当 a1 时,求函数 f的 单调区间;(II)若函数 yx的图象在点 2,f处的切线的倾斜角为 45,问m 在什么范围取值时,对于任意的 [1]t,函数 32[]gxfx在区间,3

注意事项

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