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【高三数学】淮安市2009届高三十月四校联考数学试题(精编).doc

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【高三数学】淮安市2009届高三十月四校联考数学试题(精编).doc

1淮安市十月四校联考数学试卷 2008.10本试卷分填空题和解答题两部分,试卷共 3 页,总分为 160 分,考试时间 120 分钟.请按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.一、填空题本大题共 1 小题,每小题 5 分,共 70 分1.下列命题中真命题的个数有 ▲ 个(1) 2,0 xR(2) 1,0,xx(3) 3,xNx使2.已知函数 4fxa在 上是增函数,则 a的取值范围是 ▲ 3.已知点 3,1和 ,6在直线 3xy的两侧,则 的取值范围是 ▲ 4.若数列 na的前 n 项和 25nS,则 67a ▲ 5.22cos751cos751的值等于 ▲ 6.已知 ,0,3lnxegg则 ▲ 7.设 ,xy为正实数,且 33lol2xy,则 1xy的最小值是 ▲.8.已知集合 2 2, 3,AyBxR,则RCB▲ 9.在 A中,角 A、B、C 所对的边分别为 ,abc,已知 60,14Abc,则sin的值等于_ ▲ 10.已知向量 3,4/,1ab向 量 则 等于 ▲ 11.如果实数 .xy满足不等式组 20,2xyxy则 的最小值是 ▲ 12.已知数列 na满足 1, 1nna,则 208a ▲ 13. △ABC 内接于以 O 为圆心的圆,且 345OABC.则  ▲ 214.已知函数 fx是 R 上的偶函数, gx是 R 上的奇函数,且 1gxf,若2f,则 206的值为 ▲二、解答题本大题共 6 小题,共 90 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .15.(本题满分 14 分)已知命题 p 2lg1fxax的定义域为 R,命题 q关于x的不等式 2xa1 的解集为 R,若“p 或 q”为真, “p 且 q”为假,求实数a的取值范围.16.(本题满分 14 分)已知 5,0,cos,in,0,ABC(1)若 ACB,求 sin2(2)若 31O,求 O与 的夹角17.(本题满分 15 分)已知数列 na满足21132naN(1)求数列 na的通项(2)若 nb,求数列 nb的前 n 项的和 nS318.(本题满分 15 分)北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5 元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费 2 元,预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加销售 400 枚,而每增加一元则减少销售 100 枚,现设每枚纪念章的销售价格为 x 元(x∈N*) .(Ⅰ)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润 y(元)与每枚纪念章的销售价格 x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域) ;(Ⅱ)当每枚纪念销售价格 x 为多少元时,该特许专营店一年内利润 y(元)最大,并求出这个最大值.19. (本题满分 16 分)对于定义域为 0,1的函数 fx,如果同时满足以下三条①对任意的 0,1x,总有 fx;② f;③若 12120,,x,都有 22ff成立,则称函数 fx为理想函数.1 若函数 x为理想函数,求 0f的值;2判断函数 1g],[x是否为理想函数,并予以证明;3若函数 fx为理想函数,假定 0,1,使得 0,1fx,且0,求证 0fx.420. (本题满分 16 分)设正项数列{ na}的前项和为 Sn,q 为非零常数。已知对任意正整数 n, m,当 n > m 时, mmS总成立。(1)求证数列{ a}是等比数列;2若正整数 n, m, k 成等差数列,求证 nS1+ k≥ m2. 5(命题校对茹跃华 张海)淮安市十月四校联考数学试卷答题纸 200810一、填空题1._________________2.___________________3._________________4.____________5._________________6.___________________7._________________8.____________9._________________10.__________________11.________________12.___________13.________________14.___________________二、解答题解答题答案必须答在矩形框内,答在框外无效。二 总分题号一15 16 17 18 19 20得分班级 姓名 座号 ○密○封○线○615、16、7解答题答案必须答在矩形框内,答在框外无效。17.18座位号8解答题答案必须答在矩形框内,答在框外无效。解答题答案必须答在矩形框内,答在框外无效。19.20.9淮安市十月四校联考数学试卷参考答案及评分标准(仅供参考)200810一、填空题1. 2 2. 32a 3. 724a 4.39 5. 54 6.1 7. 3 8.1,4,2109. 3926 10. 34,55或 ( , ) 11. 5 12. 213. 015 14.2二、解答题15.解p 为真命题时, 240aA2 分4 分P 为真命题时,令 2,xagxa小 6 分|2|1x的解集为 R即 7 分又“p 或 q 为真” , “p 且 q”为假P,q 中一真一假8 分2211aa或或 12 分2或a 的取值范围是 12a或 14 分16.解(1) cos5,in,cos,in5ACBC1 分cssi0B即 1sino5

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