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【高三数学】深圳中学2011高三考前演练测试试题(文科数学)(精编).doc

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【高三数学】深圳中学2011高三考前演练测试试题(文科数学)(精编).doc

深圳中学 2011 高三考前演练测试文科数学试题 第 1 页(共 4 页)绝密★启用前 深圳中学 2011 届高三考前演练测试试题文科数学 2010.5.28命题人深圳中学高三数学组考试注意本试卷分选择题和非选择题两部分,共 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.注意事项1.考生必须将自己的姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用铅笔填涂在答题卡上.2.答选择题时每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3. 非选择题必须用黑水钢笔或签字笔在答题卷上作答,答在试题卷上无效.4.答非选择题前将答题卷密封线内的项目填写清楚.5.答案超出答题框外不得分.第一部分选择题(共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集为 ,集合 , ,则 R2{|0}1Ax2{|4}BxABA. B. C. D.{|21}x||1{|2}x2.设 是虚数单位,则复数 的实部与虚部之和为i iA.– 1 B.–2 C. 1 D. 23.设 ,则使得 为奇函数,且在区间{,3}nnfx上单调递减的 的个数是 0,nA.1 B.2 C. 3 D. 44.已知 , 均为单位向量,它们的夹角为 60,那么ab ||abA. B. C.3 D.1 325. 若直线 与直线 关于点 对称,则直线14lykx2l,2l恒过定点A. B. C. D. 0,0,,4-,-6.执行右图所示的程序框图,若输入 的值为 2,则输出的 值xx为 21x是否 3n≤ x输 入开 始nx输 出结 束深圳中学 2011 高三考前演练测试文科数学试题 第 2 页(共 4 页)A. 25 B. 24 C. 23 D. 227.已知命题 ,命题 ,2,013xpxπ0,tansi2qxx则下列命题为真命题的是 A. B. C. D.qqppq8. 将函数 的图象向左平移 个单位,得到的图象对应的函数为 sin2yx5π12A. B. C. D.5π1sinyxπcos23yxπcos23yx9.设 是平面区域 上任意一点, ,则 的最小值Pxy, D02x1Q, P为A. B. C. D. 32324325210.已知数列 的通项公式为 ,则满足 的整数{}na1na1190kkaakA. 有 3 个 B. 有 2 个 C. 有 1 个 D. 不存在第二部分非选择题(共 100 分)二、填空题本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。把答案填在答题卡相应位置11. 样本容量为 1000 的频率分布直方图如下图所示. 根据样本的频率分布直方图计算.样本数据落在[6,14内的频数为________.12.如下图是一个几何体的三视图,若它的体积是 ,则图中主视图所标 .3a13.过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点,若 ,2yx12,,PxyQ123x则 . |PQ选做题(请考生在以下两个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)深圳中学 2011 高三考前演练测试文科数学试题 第 3 页(共 4 页)60DCBA为为 604514.(坐标系与参数方程)已知直线的极坐标方程为 ,则极点到该直线π2sin4的距离是 .高考资源网15. 几何证明选讲)如上图,两个面积相等的圆⊙ 与⊙ 外切,切点为 ,过 作⊙OCO的两条切线 是切点,则 . O,AB,ACB三、解答题本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 12 分)如图, , 是海面上位于东西方向相距 海里的两个观测点,现位于AB53点北偏东 , 点北偏西 的 点有一艘轮船发出求救信号,位于 点南偏04506D西 且与 点相距 海里的 点的救援船立即前往营救,其航行速度为 海0623C3里/小时,该救援船到达 点至少需要多长时间17. (本小题满分 12 分)2011 年 3 月,日本发生了 9.0 级地震,地震引发了海啸及核泄漏. 某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研究小组赴日本工作,有关数据见表 1(单位人).核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响,随机选取了 110 只羊进行了检测,并将有关数据整理为不完整的 22 列联表(表 2).相关人员数 抽取人数心理专家 24 x核专家 48 y地质专家 72 6高度辐射 轻微辐射 合计身体健康 30 A 50身体不健康 B 10 60合计 C D E附临界值表 0k2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82820PK0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001深圳中学 2011 高三考前演练测试文科数学试题 第 4 页(共 4 页)BCDyxOPA参考公式 ; 22nadbcK(1)求研究小组的总人数;(2)写出表 2 中 A、B、C、D、E 的值,并判断有多大的把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关;(3)若从研究小组的心理专家和核专家中随机选 2 人撰写研究报告,求其中恰好有1 人为心理专家的概率.18.(本小题满分 12 分)如图,在棱长为 的正方体 中, 为线段 上的点,且满足1ABCDP1AD.10DPA(1)当 时,求证 平面 ;P(2)问当 变化时,三棱锥 的体积是否为定值;若是,求出其定值;若不1是,说明理由.19. (本小题满分 14 分)已知数列 满足 .na11,2Nnna1证明对任意正整数 ;并求数列 的通项公式;2nna2设数列 的前 项和为 若对任意正整数 有 ,求实数na,S,2231nnaS的最小值.20. (本小题满分 14 分)已知椭圆 与双曲线 有两个公共点,且椭圆 与210xymab2145xynm双曲线 的离心率之和为n.(1)求椭圆 的方程;(2)过椭圆 上的动点 作互相垂直的两条P直线 与圆 相交于点12,l22Oxyab与圆 相交于点 求四边形 的面AC,BDABC积的最小值.深圳中学 2011 高三考前演练测试文科数学试题 第 5 页(共 4 页)2

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