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【高三数学】温州市高三(上)阶段性测试(五校联考)数学(理)答案(精编).doc

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【高三数学】温州市高三(上)阶段性测试(五校联考)数学(理)答案(精编).doc

1温州市高三(上)阶段性测试(五校联考)数学试卷参考答案1、选择题(每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)2、填空题(本大题共 7小题,每小题 4分,共 28分)11. 30 12. 1 13. 30o 14. [-1,0] 15. 16. ①④ 17. 4923 fmgnfgmn15题填其他附合本式要求的均可)3、解答题(本大题共 5小题,共 72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.解(1)∵ , 3 分 cosinfxx∴ ,5 分if 24所以 y 的最小正周期为 T=2π7 分f(Ⅱ) 11Fx2cosin1sicoxx1sin2cox12sin4x分 ∵ , ∴[0,]25[,]si[,]44∴函数 的值域为 , Fx0,1214分19. 解记“小球落入 A袋中”为事件 A, “小球落入 B袋中”为事件 B,则小球落入 A袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,故 41213AP, 3.4PB 4分I 获得两次一等奖的概率为 16 . 6分(II)X 可以取 20,30,40PX20239,416PX30123,4CPX40 21.4610分分布列为所以 EX2016930 40 625. 12分Ⅲ参加摇奖,可节省 25元,打折优惠,可节省 24元,参加摇奖. 14 分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A C B B D B A C B20 30 40P61220、.解 Ⅰ 4分.3421331PDSVABDPABⅡ证明方法一 连 AC,BD交于 O点,连 GO,FO,EO. ∵E,F 分别为 PC,PD的中点,∴ // ,同理 // , // EFC2GO12CDEFGO四边形 EFOG是平行四边形 , 平面 EFOG. 6分又在三角形 PAC中,E,O 分别为 PC,AC的中点, PA//EO7分平面 EFOG,PA 平面 EFOG, 8分EOPA//平面 EFOG,即 PA//平面 EFG. 9分方法二 连 AC,BD交于 O点,连 GO,FO,EO.∵E,F 分别为 PC,PD的中点,∴ // ,同EFCD21理 //G12PB又 //AB, // 平面 EFG//平面 PAB, 7分CDEFAB21,,GEFPBA又 PA 平面 PAB, 平面 EFG. 9分/方法三 如图以 D为原点,以 为方向向量建立空间直角坐标系 .DC, xyzD则有关点及向量的坐标为 .0,21,,0AFEP6分,1,20GFAP设平面 EFG的法向量为 zyxn,取 .7分.00EGn 1,0n∵ ,8分APAP,2121又 平面 EFG. AP//平面 EFG. 9分Ⅲ 由已知底面 ABCD是正方形,又∵ 面 ABCD DCAPPDA又 平面 PCD, 向量 是平面 PCD的一个法向量, 11A DA0,2分又由Ⅰ方法三知平面 EFG的法向量为 12分1,0n13分.2,cosnDA结合图知二面角 的平面角为 14分EFG.450321、解(1)如图建系,设椭圆方程为 ,则210xyab1c又∵ 即 ∴ 1FBA21acc2故椭圆方程为 6分2xy(2)假设存在直线 交椭圆于 两点,且 恰为lQP,F的垂心,则设 ,∵PQM12,xy,故 , 8 分0,1,FPQk于是设直线 为 ,由 得lyxm2xy10分22340 x∵ 又121MPFQx  1,2iixm得 即122m由韦达定理得20 x2413解得 或 (舍) 经检验 符合条件15 分m43m22. 解 (1) 3ax22bx- 3, 依题意, f′ 1f′ -10,xf即 2分,03ba解得 a1, b0.∴ fxx3- 3x. 4分(2)∵ fxx3- 3x,∴f ′x3x 2- 33x1x- 1,当-1 x1时, f ′ x0,故 fx在区间[-1,1]上为减函数,fmaxxf-12, fminxf1-2 6 分∵对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值 x1, x2,都有| fx1- fx2|≤| fmaxx - fminx||fx1-fx2|≤| fmaxx-fminx|2--24 8 分(3) f′x3x 2- 33x1x- 1,∵曲线方程为 yx3- 3x,∴点 A(1, m)不在曲线上.4设切点为 M( x0, y0) ,则点 M的坐标满足 .300 xy因 ,故切线的斜率为 ,13200f 13020mx整理得 .20mx∵过点 A(1, m)可作曲线的三条切线,∴关于 x0方程 0有三个实根. 11 分3203设 gx0 ,则 g′ x06 ,026x由 g′ x00,得 x00或 x01.∴g x0在(-∞,0) , (1,∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减.∴函数 gx0 的极值点为 x00, x01 13分3223m∴关于 x0方程 0有三个实根的充要条件是0x,解得-3 m-2.1g故所求的实数 a的取值范围是-3 m-2. 15 分命题人瑞安十中 朱善彬 审核人瑞安十中 戴光森联系电话13967773597

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