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【高三数学】湖北省八市2011届高三年级三月调考(数学文)(精编).doc

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【高三数学】湖北省八市2011届高三年级三月调考(数学文)(精编).doc

金太阳新课标资源网 第 1 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 湖北省八市2011年高三年级三月调考文科数学试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项1. 考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后,用2万铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效。3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第I卷选择题,共50分)一、选择题 本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 向量 ,且 ,则锐角a的值为A. B. C. D.2. 设集合 , ,则“ ”是“ ”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设 ,则 A. B. C. D.4. 已知直线l、m,平面 ,且 ,给出下列四个命题①若 ②若③若 ④若金太阳新课标资源网 第 2 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 其中正确的命题个数为A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 若 展开式中含有常数项,则正整数的最小值是A. 4 B. 3 C. 2 D. 16. 点 是函数 一的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为 ,则A. 的最小正周期是 B. 的值域为[O, 4]C. 的初相 为 D. 在 上单调递增7. 已知a〉0, b0,且MI, ,则 的最小值为A. 8 B. 9 C. 10 D. 128. 已知 分别是双曲线 (ab,b〉0的左、右焦点,以坐标原点O为圆心,为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当 的面积等于 时,双曲线的离心率为A. B. C. D. 29. 函数 的值域为A. B. C. D.10. 如图,在直角梯形ABCD中,AB丄CD, ADDC1, AB3,动点P在A5CD内运动含边界,设 ,则 的最大值是A. B. C. 1 D. 第II卷(非选择题,共100分)二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11. 已知等差数列 满足 ,则 ______12. 把容量为100的某个样本数据分为10组,并填写频率分布表,若前七组的频率之和为金太阳新课标资源网 第 3 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 0.79,而剩下三组的频数成公比为2的等比数列,则剩下三组中频数最高的一组频数为_______13. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1, 2, 3, 4,5可组成不重复的“五位波浪数”有_______个.14. 过点P , -1作抛物线 的两条切线PA、P B A, B为切点),若 ,则a_______15. 个半径为 的冰球,受热后幵始融化,融化时,半径与时间t 单位小时)的关系为 为常数已知从受热开始,经过2小时融化了其体积的 ,则剩余部分还需_______小时融化完(精确到1小时,参关系考数据 .三、解答题本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. 本小题满分12分甲、乙、丙三人射击同一目标,各射击一次,是否击中是相互独立的.将甲、乙、丙三人击中目标分别记为事件丄B、C,己知八 , 且 .I 求至少有一人击中目标的概率;II 求P(B)、PC的值.17. 本小题满分12分)在 中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且 .I 求角AII 设 ,求 的最大值.18. 本小题满分12分)如图,两矩形ABCD,ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为 , M、N分别为与的中点,且MN1.I 求证M N丄平面ABCD金太阳新课标资源网 第 4 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 II 求线段AB的长;III 求二面角A DEB的平面角的正弦值.19. 本小题满分12分)函数 及其 的图象如下I 求 的解析式;II 若. 在区间[1, 上单调递增,求a的取值范围.20. 本小题满分13分)已知动点 与两定点M 1,0, Nl,0连线的斜率之积等于常数 .I 求动点P的轨迹C的方程,II 试根据 的取值情况讨论轨迹C的形状;III 当 时,过定点F0, 1的直线l与轨迹C交于A,B两点,求 的值.21. 本小题满分14分)已知数列 满足 , ,记 .I 求证数列 是等比数列;II 若 对任意 恒成立,求t的取值范围;III证明金太阳新课标资源网 第 5 页 共 9 页 金太阳新课标资源网 2011年湖北省八市高三三月联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题(5分10=50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B C A D C A A B二、填空题(5分5=25分)11.2 12.12 13.16 14. 41 15.20三、解答题(75分,答案仅供参考,其它解法酌情给分)16解(Ⅰ)至少有一人击中目标的对立事件为三人都不击中,故所求概率为 1541CBAp (5分)(Ⅱ)由题设可得 151523P(7分)即 673CPB,注意到 CB(9分)解之得 PB= 32, PC= 21 (12分)17解(Ⅰ)由1+cos2Acos2Bcos2C=2sinB sinC 得BAsinsinisin(2分)由正弦定理得 bcab22, (4分)∴ 1cosc∵0<A<π ∴ 3A(6分)

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