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【高三数学】湖北省八市2013年高三年级三月调考数学(文科)试题(精编).doc

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【高三数学】湖北省八市2013年高三年级三月调考数学(文科)试题(精编).doc

湖北省八市2013年高三年级三月调考数学(文科)试题本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。★ 祝考试顺利 ★注意事项1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标 号,答在 试卷上无效.3.填空 题和解答题用0.5毫米黑色墨水 签字笔答在答题卡上每 题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若 , 是虚数单位 ,且 ,则 的值为 ,abRi21abiabA.1 B.2 C.3 D.42.已知命题 ,那么命题 为,0 xppA. B.,2xR20 xR,C. D.,0 x≤ x≤3.已知直线 ,若直线 ,则直线 的倾斜角为1ly12l2lA. B. C. D. π4kZπ3π4kZ3π44.平面向量 与 的夹角为 , , ,则 ab60,a1b2abA. B. C.4 D.123235.不等式组 表示的平面区域是 004xy≥≤ ≤A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.设 ,函数 的导函数是 ,且 是奇函数,则 的值为aRxfeafxfaA. B. C. 1121 D.27.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成绩的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 的值为xyA. B.78C. D. 9168. 莱因德纸草书 (Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目把个面包分给 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 是较小的两份之和,105 17则最小的 份为A. B. C. D. 31656039. 从21xymn(其中 )所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任,2,4mn取一个,则此方程是焦点在 轴上的双曲线方程的概率为( )yA. 2 B. 7C.23D.3410.已知函数 ,,则函数 的零点个数是 210logxf≤ []1yfxA.4 B.3 C. 2 D.1二、填空题本大题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上11.已知集合 , ,则 ▲ .{1,24,6}U}6,41{MU12.已知 ,且 ,则 ▲ .cos5tan0sin13.某高三年级有 名同学,将他们的身高(单位cm)数据绘制成频率分布直方图(如图) ,若用分层抽样的方法选取 人参加一项活动,则从身高在 内的学生中选取的人数应为 3[160,7▲ .14.某地区恩格尔系数 与年份 的统计数据如下表yx年份 2004 2005 2006 2007第 7 题图乙乙 yx 611926 11805 6798恩格尔系数 y47 45.5 43.5 41从散点图可以看出 与 线性相关,且可得回归直线方程为 ,据此模型可预测x ˆ40.2ybx2013 年该地区的恩格尔系数为 ▲ . 15.某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 几 何 体 的 体 积 的 最 大 值 为 ▲ . 16.已知实数 ,若执行如下左图所示的程序框图,则输出的 x不小于 47 的概率为 ▲ . [0,1]x17.右 下表 中 数 阵 为 “森 德 拉 姆 素 数 筛 ”, 其 特 点 是 每 行 每 列 都 成 等 差 数 列 , 记 第 行 第 列 的 数 为ij, 则 ,*Njia(Ⅰ) ▲ ; (Ⅱ)表中数 共出现 ▲ 次.982三、解答题本大题共 5 小题,共 65 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分 12 分)已知 A、B、C 为 的三个内角且向量共线。31,cos3sinco,22Cm与(Ⅰ)求角 C 的大小(Ⅱ)设角 的对边分别是 ,且满足 ,试判断 的形状.,ba,2cos2aCbABCOyx0.350.200.100.5 190180170160150140第 13 题图 第 15 题图6 1乙乙乙乙乙n≤ 3n1x2x1n1x乙x乙乙第 16 题图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙37312519137 3126211616 2521171395 1916131074 1319753765432第 17 题图19. (本小题满分 12 分)在等差数列 中, , .{}na273829a(Ⅰ)求数列 的通项公式;{}na(Ⅱ)设数列 是首项为 ,公比为 的等比数列,求 的前 项和 .b1c{}nbnS20.(本小题满分 13 分)如图所示,四棱锥 中,PABCD底面 是边长为 2 的菱形, 是棱 上的动点.ABCDQ(Ⅰ)若 是 P的中点,求证 //平面 ;Q(Ⅱ)若 ,求证 ;BD(III)在(Ⅱ)的条件下,若 ,,3,60ACA求四棱锥 的体积.P21. (本大题满分 14 分)已知△ 的两个顶点 的坐标分别是 , ,且 所在直线的斜率之积等于ABC,AB0,1,,ACB.0m(Ⅰ)求顶点 的轨迹 的方程,并 判断轨迹 为何种圆锥曲线;EE(Ⅱ)当 时,过点 的直线 交曲线 于 两点,设点 关于 轴的对称点为121,0Fl,MNx 不重合 .求证直线 与 轴的交点为定点,并求出该定点的坐标.Q,MQx22. (本小题满分 14 分)已知函数 ,其中32,1lnxfa≥ 0a(Ⅰ)求 在 上的单调区间;fx,1(Ⅱ)求 在 ( 为自然对数的底数)上的最大值;[,]e(III)对任意给定的正实数 ,曲线 上是否 存在两点 、 ,使得 是ayfxPQO以原点 为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在 轴上OyQDCBAP第 20 题图2013 年湖北省八市高三三月联考数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题(每小题 5 分,10 小题共 50 分)1.D 2.C

注意事项

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