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【高三数学】湖北省八市2013年高三年级三月调考理科数学试卷(精编).doc

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【高三数学】湖北省八市2013年高三年级三月调考理科数学试卷(精编).doc

湖北省八市2013年高三年级三月调考数学(理科)试题本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。★ 祝考试顺利 ★一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.复数 的共轭复数是21iA.  B. 2i C. 21iD. 12i2.已知命题 ,那么命题 为,0 xpRpA. B.,x≤ ,0 xRC. D.≤3.执行右边的框图,若输入的 是 ,则输出 的值是N6A.120 B.720 C.1440 D.50404.不等式组 表示的平面区域是 30,04xy≥≤ ≤A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形5.设 ,函数 的导函数是 ,且 是奇函数,则 的值为aRxxfeafxfaA. B. C. D.1121216.如图,设 是图中边长为 2 的正方形区域, 是函数DE3y的图象与 轴及 围成的阴影区域.向 中随机投一点,x则该点落入 中的概率为 EA. B. C. D.161814127.下列结论正确的是①“ ”是“对任意的正数 x,均有 ”的充分非必要条件4aax≥②随机变量 服从正态分布 ,则2,N2③线性回归直线至少经过样本点中的一个④若 10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有 bacA.③④ B.①② C. ①③④ D.①④8. 莱因德纸草书 (Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目把 个面包分给 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的105是较小的两份之和,则最小 份为71A. B. C. D. 5635316第 3 题图kN侧侧k1p∙kk1,p1p侧N侧侧第 6 题图Oy xyx3-1-1 119.已知函数 ,则函数 的零点个数是 210logxf≤ []1yfxA.4 B.3 C. 2 D.110.抛物线 的焦点为 ,点 在抛物线上,且 ,弦 中点2yxF,A2π3AFB在准线 上的射影为 的最大值为Ml ||,M则A.43B.3C.23D.二 、 填 空 题 本 大 题 共 6 小 题 , 考 生 共 需 作 答 5 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 25 分 .请 将 答 案 填 在答 题 卡 对 应 题 号 的 位 置 上 .答 错 位 置 , 书 写 不 清 , 模 棱 两 可 均 不 得 分 ( 一 ) 必 做 题 ( 1114 题 )11.在 的展开式中,各项系数的和等于 64,那么此3nx展开式中含 项的系数 ▲ .212.如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 单位cm,则该三棱锥的外接球的表面积为 ___▲___ .2cm13. 函数 的图象为 ,如下结论中正确的是 ▲ .π3sin2fxC(写出所有正确结论的编号)① 图象 关于直线 对称; ② 图象 关于点 对称;C1xC2π03,③ 函数 在区间 内是增函数;fπ52,④ 由 的图象向右平移 个单位长度可3sinyx3以得到图象 .C14.如 图 表 中 数 阵 为 “森 德 拉 姆 素 数 筛 ”, 其 特 点 是每 行 每 列 都 成 等 差 数 列 , 记 第 行 第 列 的 数 为ij, 则*,ijaN(Ⅰ) ▲ ; 9(Ⅱ)表中数 82 共出现 ▲ 次. ( 二 ) 选 考 题 ( 请 考 生 在 第 15、 16 两 题 中 任 选 一 题 作 答 , 如 果 全 选 , 则 按 第 15 题 作 答 结 果计 分 .)15.(选修4-1几何证明选讲)如图所示,圆 的直径 ,O6AB为圆周上一点, ,过 作圆的切线 ,过 作C3BCll的垂线 ,垂足为 ,则 ▲ ADDA. 16. (选修 4-4坐标系与参数方程)设直线 的参数方程为1l第 15 题图OEDCBA第 14 题图∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙37312519137 3126211616 2521171395 1916131074 1319753 765432第 12 题图43 2侧侧侧 第 1层 第 2层 第 3层 第 4层 入 口 第 20 题图( 为参数) ,以坐标原点为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,13xtya x另一直线 的方程为 ,若直线 与 间的距离为 ,则2lsin3cos401l210实数 的值为 ▲ . 三、 解答题本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17. (本题满分 12 分)已知 A、B、C 为 的三个内角且向量共线。31,cos3sinco,22m与(Ⅰ)求角 C 的大小;(Ⅱ)设角 的对边分别是 ,且满足 ,试判断,ba,2cos2aCb的形状.18. (本题满分 12 分)已知等差数列 的首项 ,公差 .且 1452a,, 分{}na10d别是等比数列 }{nb的 432b,, . (Ⅰ)求数列 a与 的通项公式;(Ⅱ)设数列 对任意自然数 均有 成立,求 nc12c1ncab12c的值.201319. (本题满分 12 分)如图,在长方体 中,1ABCD已知上下两底面为正方形,且边长均为 1;侧棱 ,2为 中点, 为 中点, 为 上一个动点.EBCFG(Ⅰ)确定 点的位置,使得 ;G1EF平 面(Ⅱ)当 时,求二面角 的平1AD平 面 AE面角余弦值.20. (本题满分 12 分)如图是在竖直平面内的一个“通道游戏” .图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相遇,若竖直线段有一条的为第一层,有二条的为第二层,,依次类推.现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动,若在通道的分叉处,小弹子以 相同的概率落入每个通道.记小弹子落入第 n层第 m个竖直通道(从左至右)的概率为,P, 某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第 层的第 个通道的次数服从二项分布,请你解决下列问题.D1 C1B1A1GFEDCBA第 19题 图 (Ⅰ)试求 及 的值,并猜想 ,Pnm的表达式;(不必证明)2,13,P4,2P(Ⅱ)设小弹子落入第 6 层第 m个竖直通道得到分数为,其中 ,试求 的分

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