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【高三数学】湖北省八市2014届高三下学期3月联考数学理(精编).doc

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【高三数学】湖北省八市2014届高三下学期3月联考数学理(精编).doc

京翰高考网http// 届高三下学期 3 月联考数学(理)试题本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟注意事项1.考生在答题前,请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上无效.3.填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数 (i 为虚数单位)的虚部是32A. B. C. D.5i1515i152.设全集 UR,A{x|2 x(x-2) 1},B{x|y1n(l-x )},则右图中阴影部分表示的集合为A.{x |x≥1} B.{x |x≤1}C.{x|0 x≤1} D.{x |1≤x2}3.等比数列{a n}的各项均为正数,且 ,则 log3 a1log3a2log3 al056478aA.12 B.10 C.8 D.2log 3 54.若 x 是 f(x) sin 的图象的一条对称轴,则 可以是63xcosA.4 B.8 C.2 D.15.己知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A. B.2323C. D.26.我国第一艘航母“ 辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有’5 架舰载机准备着舰.如果甲乙2 机必须相邻着舰,而丙丁不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( )种A.12 B.18 C.24 D.48京翰高考网http// M 且 M ,则 a3,|,{,|20}2yxNxyaNIA.-6 或-2 B.-6 C.2 或 -6 D.-28.某工厂产生的废气经过过滤后排放,排放时污染物的含量不得超过 1.己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸(单位毫克/升)与过滤时间 t(单位小时)之间的函数关系为P P0e-kt , (k,P 0 均为正的常数) .若在前 5 个小时的过滤过程中污染物被排除了 90.那么,至少还需( )时间过滤才可以排放.A. 小时 B. 小时 c.5 小时 D.10 小时1299.己知抛物线 的焦点 F 恰好是双曲线 的右焦点,且20ypx210,xyab两条曲线的交点的连线过点 F,则该双曲线的离心率为A. 1 B.2 C. D. -12210.实数 ai(i1,2,3,4,5,6)满足(a 2-a 1) 2(a 3-a 2) 2(a 4-a 3) 2(a 5-a 4) 2(a 6-a 5) 21则(a 5a6)-( a1a4)的最大值为A.3 B.2 C. D.16二、填空题(本大题共 6 小题,考生共需作答 5 小题.每小题 5 分,共 25 分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. )(一)必考题. (11-14 题)11.己知 ,则( ) 6 的展开式中的常数项0sincoxatdt1xa为 。12.按照如图程序运行,则输出 K 的值是 .13.欧阳修卖油翁中写到(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.己知铜钱是直径为4cm 的圆面,中间有边长为。lcm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体落在铜钱内) , 则油滴整体(油滴是直径为0.2cm 的球)正好落入孔中的概率是一 jL(不作近似计算) .14.如图,己知 , ∠AOB 为锐角,OM 平分∠AOB,点 N 为线段 AB 的中点,2,1OABur,若点 P 在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于 x、y 的式子中,Pxyr满足题设条件的为 (写出所有正确式子的序号) .①x≥0,y≥0; ②x-y≥0; ③x-y≤0;④x-2y≥0; ⑤2x-y≥0.京翰高考网http// 15、16 两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用 2B 铅笔涂黑.如果全选,则按第 15 题作答结果计分. )15. (选修 4-1几何证明选讲)如图,如图,A,B 是圆 O 上的两点,且 OA⊥OB ,OA2,C 为 OA 的中点,连接 BC 并延长交圆 O 于点 D,则 CD 。16. (选修 4-4坐标系与参数方程)已知直线 与圆 相交于 AB,142xtRy2cos[0,2]inxy则以 AB 为直径的圆的面积为 。三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. )17. (本小题满分 12 分)己知函数 在2sicosin0fxxx处取最小值.x(I)求 的值。(II)在△ABC 中,a、b、c 分别是 A、B、C 的对边,已知 al,b , ,求角23fAC.18. (本小题满分 12 分)己知各项均不相等的等差数列{a n}的前四项和 S414,且 a1,a 3,a 7 成等比数列.(I)求数列 {an}的通项公式;(II)设 Tn 为数列 的前 n 项和,若 Tn≤ 对 恒成立,求实数 的最小1na1a*N值.19. (本小题满分 12 分)如图甲,△ABC 是边长为 6 的等边三角形,E,D 分别为 AB、AC 靠近B、C 的三等分点,点 G 为 BC 边的中点.线段 AG 交线段 ED 于 F 点,将△AED 沿 ED 翻折,使平面 AED⊥平面 BCDE,连接 AB、AC 、AG 形成如图乙所示的几何体。(I)求证 BC⊥平面 AFG;(II)求二面角 B-AE - D 的余弦值.京翰高考网http// (本小题满分 12 分)甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得 1 分,负看得 0 分,比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止.设甲在每局中获胜的概率为 ,乙在每局中23获胜的概率为 ,且各局胜负相互独立,比赛停止时一共已打 局13 (I)列出随机变量 的分布列;(II)求 的期望值 E .21.

注意事项

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