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【高三数学】湖北省八校2005联考2005年1月高三第一次联考数学试题(理科)(精编).doc

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【高三数学】湖北省八校2005联考2005年1月高三第一次联考数学试题(理科)(精编).doc

中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网,下精品学科 资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXKCOM 版权所有中学学科网湖北省 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝感 高中 襄樊四中 襄樊五中 联考2005 年 1 月高三第一次联考数学试题(理科)一、选择题(51260 )1. 函数 y3sinx4cosx5 的最小正周期是A. B. C. D.2 22. 已知定义域在[-1,1]上的函数 yfx的值域为[-2,0] ,则函数 yfcos 的值域为xA.[-1,1] B.[3,1] C.[-2,0] D.不能确定3. 已知函数 yfx是一个以 4 为最小正周期的奇函数,则 f2A.0 B.-4 C.4 D.不能确定4. 设 fx-1x 2-2x3 x≤1,则函数 的图象为1xf5. 首项系数为 1 的二次函数 yfx在 x1 处的切线与 x 轴平行,则A.farcsin farcsin B.farcsin farcsin 32312C.farcsin farcsin D.farcsin 与 farcsin 的大小不能确定6. 关于 x 的不等式 ax-b0 的解集为1,∞,则关于 x 的不等式 0 的解集为2baxA.-1,2 B.-∞,-1 ∪2,∞ C.1,2 D.∞,2 ∪1,∞7. 若 O 为⊿ABC 的内心,且满足 - -2 0OBOAA.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.以上都不对8. 设有如下三个命题甲m∩lA, m、l , m、l ;乙直线 m、l 中至少有一条与平面相交;丙平面与平面相交。当甲成立时,乙是丙的 条件。A.充分而不必要 B.必要而不充分 C.充分必要 D.既不充分又不必要9. ⊿ABC 中,3sinA4cosB6,3cosA4sinB1,则∠C 的大小为A. B. C. 或 D. 或665653210. 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是xyOAxyOBxyOCxyOD 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网,下精品学科 资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXKCOM 版权所有中学学科网A.S 球 S 正方体 B.S 球 M 时,x n1 恒成立请证明你的结论。19. 正三棱柱 ABC-A 1B1C1 中,D 是 BC 的中点,AB BB1a。2x -2 0 2fx 0.694 1 1.44A BCC1A1 B1D 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网,下精品学科 资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXKCOM 版权所有中学学科网(1) 求异面直线 AB1 与 C1B 所成的角;(2) 求点 D 到平面 ACC1 的距离;(3) 判断 A1B 与平面 ADC1 的位置关系,并证明你的结论。20. 某厂生产某种产品的固定成本(固定收入)为 2500 元,已知每生产 x 件这样的产品需要再增大可变成本 Gx200 x x3 元,若生产出的产品都能以每件 500 元售出,要使利润最大,该厂应生产多6少件这种产品最大利润是多少21. 一条斜率为 1 的直线 l 与离心率为 的双曲线 - 1 a0, b0交于 P、Q 两点,直线 l 与 y32axby轴交于点 R,且 -3, 4 ,求直线与双曲线的方程。OPQR22. 已知函数 。axf,(I)函数 的图象是否是中心对称图形若是,指出它的对称中心。 (不需证明) ;y(II)当 x∈[a1, a2]时,求证f x∈[2, ];23(III)利用函数 构造一个数列 {xn},方法如下对于给定的定义域中的 x1,令xy,在上述构造数列的过程中,如果 在定义域,, 12312 nffxf ,432i中,构造数列的过程将继续下去;如果 xi 不在定义域中,则构造数列的过程停止。①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x n},求实数 a 的取值范围;②如果取定义域中任一值作为 x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x n},求实数 a 的值。 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网,下精品学科 资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXKCOM 版权所有中学学科网参考答案一、DCABA BACAB CB二、13.0,1∪1,214.315.[- , ]42116.①②③三、17. 4618. (1)81;(2) ;(3)当 a1 时,不存在正整数 M;当 0a1 时,存在正整数 M(M≥9) 。119. (1) ;(2) ;(3)A 1B∥面 AC1D。420.要使利润最大,该厂应生产 60 件这种产品,最大利润为 9500 元。21.yx1;x 2- 1。y22. (Ⅰ)a, -1;(Ⅱ)[2, ];(Ⅲ)① ∞, 3]∪[1,∞;②a-1。23

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