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【高三数学】湖北省武汉市四校2013届高三10月联考数学(文)试题(精编).doc

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【高三数学】湖北省武汉市四校2013届高三10月联考数学(文)试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”1武汉市四校 2013 届高三 10 月联考数学(文)试题命题学校 红安一中 命题教师刘彬 审题教师车清华考试时间2012 年 10 月 12 日上午 8001000本试卷共 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项1、答卷前,考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 。2、选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或 钢笔直接答在 答题卡上。答在 试题卷上无效。3、考试结束,请将本试 题卷和答 题卡一并上交。一、选择题本大 题共 10 小题 ,每小 题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.集合 20,21,AaB,若 0,123,46AB,则 a的值为( )A.0 B.1 C.2 D.42.已知向量 a、 b都是非零向量, “ ||ba”是“ /b”的( )A.充分非必要条件. B.必要非充分条件.C.充要条件. D.既非充分也非必要条件.3.在等比数列 na中, 14358,,a则 7a( )A. 16 B. C. 1 D. 124.函数|2xyR的图象为( )5.函数 21xy的值域为( )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”2A. 1,2B. ,2C. 10,2D. 0,26.将函数 sinyx的图象向右平移 4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是( )A. 2siy B. 2cosyx C. sin24yx D. cos2yx7.下列各命题中正确的命题是① “ 若 a, b 都 是 奇 数 , 则 ab是 偶 数 ”的 逆 否 命 题 是 “若 ab不 是 偶 数 , 则 a, b 都 不 是 奇 数 ”;② 命题“ 2000,13xRx”的否定是“ 2,13xRx” ;③ “函数 2cosinf的最小正周期为 ” 是“a1”的必要不充分条件;④“平面向量 a与 b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ 0b” .A.②③ B.①②③ C.①②④ D.③④8.已知函数 201sin1logxf,若 a、 b、 c 互不相等,且 fabfc, 则abc的取值范围是 A. (1,2012) B.(1,2013) C.(2,2013) D.[2,2013] 9. 设 fx与 g是定义在同一区间 [a, b]上的两个函数,若函数 yfxg在 [,]ab上有两个不同的零点,则称 fx和 g在[ a, b]上是“联系函数”,区间[a, b] 称为“联系区间”.若23fx与 k在[0,3]上是“联系函数”,则 k 的取值范围为 A. ,1] B. 1,0] C. ,0] D. 1, 10.设函数 f是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时, fx单调递减,若数列 na是等差数列,且 a30,则 135afa的值A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负二、填空题本大题共 7 小题 ,每小题 5 分,共 35 分。 请将答案填在答 题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11. f x为偶函数且 0 x时, log3xf则 f -1= .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”312.已知 1,24,ab,则 2a与 b的夹角为 ,则 cos .13.设等比数列 n的前 n 项和为 nS,若 63则 96S . 14.在 △ABC 中 , 内 角 A、 B、 C 的 对 边 分 别 是 a、 b、 c, 若 23abc, sin23siCB,则角 A . 15. 已知 23fxm, lngx,若函数 fx与 g的图象在 0 x处的切线平行,则0 x. 16.已知单位向量 ,ab的夹角为 120,当 ||abR取得最小值时 x . 17.设函数 f的定义域为 D,若存在非零常数 l 使得对于任意 DM有 l且xlf,则称 f为 M 上的 l 高调函数.对于定义域为 R 的奇函数 fx,当20,xa,若 x为 R 上的 4 高调函数,则实数 a 的 取值范围为________3、解答题本大题共 5 小题,共 65 分。解答 应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。18、 (本题满分 12 分)已知向量 2cos,3mx, 1,sin2x,函数 fxmn(1)求函数 fx的最小正周期;(2)在 ABC中,a, b, c 分别 是角 A, B, C 的对边,且 3fC, 1c, 23ab,且 ab,求 a, b 的值.19、 (本题满分 12 分)某化工企业 2012 年底投入 100 万元,购入一套污水处理设备.该设备每年的运转费用是 0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为 2 万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元.(Ⅰ)求该企业使用该设备 x年的年平均污水处理费用 y(万元) ;(Ⅱ)问为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备20、 (本题满分 13 分)已知在递增等差数列 }{na中, 12, 137,a成等比数列,数列 }{nb的前n 项和为 nS,且 21n.(1)求数列 、 b的通项公式;(2)设 nac,求数列HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”4}{nc的前 和 nT.21. (本题满分 14 分)已知函数 axflnR.1求 fx的单调区间;2设 24g,若对任意 10,,均存在 2[0,1]x,使得 12f,求 a 的取值范围.22.本题满分 14 分对定义在 [0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数 fx称为 H 函数.① 对任意的 x,总有 0fx;②

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