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【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考(文)(精编).doc

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【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考(文)(精编).doc

知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 1 页 共 10 页汉川一中20112012 学年度高三年级二月调考数学试题(文科)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1. 若集合 {,0},PyxPQ,则集合 不可能是( ) A.  B . 2 C . {2}xy D . {lg}yx 2. 函数 21log43fxx的定义域为( )A. 1,,3 B. ,13, C. D. [] 3. 设函数 22cossin44fxx, R,则函数 fx是( )A. 最小正周期为 的偶函数 B. 最小正周期为 的奇函数 C. 最小正周期为 的偶函数 D. 最小正周期为 2的奇函数 4. 某人向一个半径为 6 的圆形靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射中的靶点与靶心的距离小于 2 的概率为( )A. 12 B. 13 C. 4 D. 9 5. 一个体积为 13的正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧视图的面积为知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 2 页 共 10 页6. 某程序框图如右图所示,若输出的 57S,则判断框内填( )A. 4k B. 5 C. D. 77.双曲线213xyb的一条渐近线与圆 2xy相交于 ,MN两点,且 MN,则此双曲线的焦距为( )A. 2 B. 23 C. D. 4 8. 设命题 20,10Pxax,则使命题 P为真命题的一个充分非必要条件为( )A. 3a B. 2a C. 1 D.  9. 已知直线 ,lm,平面 ,,且 l, m,给出下列四个命题①.若 ∥ ,则 ;②.若 ,则 ∥ ;③.若 ,则 l∥ ;④.若 l∥ ,则 ;其中为真命题的是( )A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④10. 已知数列 {}na是等差数列, 201,0a,已知 O为坐标原点,若209201OPaOB,则 A( )A. B. PA C. B D. 二、填空题本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.把答案填在题中横线上.11. 已知 a为实数, 1i为纯虚数,则 a .知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 3 页 共 10 页12.若实数 ,xy满足231,则 1zxy的最大值为 .13. 假设要检查某企业生产的袋装牛奶是否含有三聚氰胺,现从 500 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽样本时,先将 500 袋牛奶按 000,001,  ,499 进行编号,如果从随机数表第 8 行第 4 列的数开始向右读取,请你依次写出最先检验的 5 袋牛奶的编号为.(下面摘取的是随机数表第 7 行至第 9 行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14. 已知向量 3,1a, ,2b,若 ab∥ k,则实数 k的值是 .15. 已知函数 2fx,若 21fmf,则 的取值范围为 .16. 在平面直角坐标系 Oy中, 为坐标原点,定义两点 12,,PxyQ之间的“直角距离”为 1212,dPQxy.已知 ,0B,点 M为直线20 xy上的动点,则 ,BM的最小值为 .17.若函数 2lnfx在区间 ,k内有定义且不是单调函数,则实数 k的取值范围为 .三、解答题本大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18. (本题满分 12 分)在 ABC中, ,abc分别是角 ,ABC的对边, 274sincos2BCA.(1)求角 的大小;(2)若 3,试求 的最大值.知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 4 页 共 10 页19. (本题满分 12 分) 如图,在四棱锥 PABCD中,底面 AB是边长为 2 的菱形, 60BAD,对角线与 相交于点 O, 底面 CD, 3OP, ,EF分别为 ,CP的中点.(1)求证 EF∥平面 ;(2)求直线 与平面 AB所成角的余弦值.20. (本题满分 13 分)已知 nS为数列 na的前 项和,且 23,nSanN.(1)求证数列 2为等比数列;(2)设 1nnb,求数列 nb的前 项和 nT.21. (本题满分 13 分) 已知函数 21fx, logax( 0且 1a) .(1)过点 0,P作曲线 yf的切线,求切线方程;(2)设 hxfgx在定义域上为减函数,且其导函数 hx存在零点,求实数a的值知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 5 页 共 10 页22. (本题满分 15 分)已知定点 3,0A, B是圆 2316Cxy( C为圆心)上的动点,线段 AB的垂直平分线与 交于点 E.(1)求动点 的轨迹方程;(2)若点 D为 的轨迹上任一点,当 DA内切圆的面积最大时,求内切圆圆心的坐标.(3)设直线

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