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【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考(理)(精编).doc

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【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考(理)(精编).doc

知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 1 页 共 12 页汉川一中20112012 学年度高三年级二月调考数学试题(理科)本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟;不能使用计算器。第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的字母填在答题卡中.1. 已知集合 RxyA,21| ,1log|2xyxB,则 BA A. 01, B. , C. , D. 10,, 5.执行图 1 的程序框图,若输出的 n=5,则输入整数 p 的最小值是A .15 B.16 C. 7 D .8知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 2 页 共 12 页6. 一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于A. 3 B. 23 C. D. 67.把函数 6sinxy图象上各点的横坐标缩短到原来的 21倍(纵坐标不变) ,再将图象向右平移 3个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 A. 2x B. 4x C. 8x D. 4x8. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为 a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b,其中 ,12,3456a,若 1b,就称甲乙“心有灵犀” . 现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 A. 361 B. 8 C. D. 499. 已知函数 2cosfn,且 1naf,则 12310aa A.0 B. 10 C.100 D.10200 10.过双曲线 ,2byax的左焦点 0,cF作圆 422yx的切线,切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P,若 1OPE,则双曲线的离心率为A. 210B. 510 C. 0 D. 2第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)二、填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请把正确答案写在答题卡上。11.一组数据中每个数据都减去 80构成一组新数据,则这组新数据的平均数是 2.1,方差是 4.,则原来一组数的方差为 12.函数 123xxf在点 2,处的切线与函数 2xg围成的图形的面积等于13. 若 316*27273,n nCNx的展开式中的常数项是 (用数字作答)知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 3 页 共 12 页(2)在直角坐标系中,参数方程为 为 参 数 )ttyx213的直线 l,被以原点为极点、 x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为 cos2的曲线 C所截,则得的弦长是 .三、解答题本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本小题满分 12 分) 已知 ,cs,in,cs,35 xbxa设函数23|.fxab(Ⅰ)当 [,]6,求函数 xf的的值域;(Ⅱ)当 2x时,若 8, 求函数 12fx的值;20070126知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 4 页 共 12 页17. (本小题满分 12 分)已知数列 }{na的前 n 项和 ,321,432naSn .(Ⅰ)求数列 }{na的通项公式;(Ⅱ)设 T为数列 4S的前 n 项和,求 nT18. (本小题满分 12 分)某项计算机考试按科目 A、科目 B 依次进行,只有当科目 A 成绩合格时,才可继续参加科目 B 的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目 A 每次考试成绩合格的概率为 34,科目 B 每次考试合格的概率为 23,假设各次考试合格与否均互不影响.(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;(Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为 ,求随即变量 的分布列和数学期望.19. (本小题满分 12 分)如图, AC是圆 O的直径,点B在圆 O上, 30B,MAC交 于点 , E平面 B,/FE,41F, ,.(1)证明 ;(2)求平面 B与平面 AC所成的锐二面角的余弦值.知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 5 页 共 12 页20. (本小题满分 13 分)如图,设 F是椭圆21,0xyab的左焦点,直线 l方程为c2,直线 l与 x轴交于 P点, MN为椭圆的长轴,已知 8MN,且 ||2|F.(1) 求椭圆的标准方程;(2) 求证对于任意的割线 PAB,恒有 BFN;(3) 求三角形△ABF 面积的最大值.21. (本小题满分 14 分)已知函数 012ln aRxaxf 且 .(1)求函数 xf的单调递增区间;(2)记函数 Fy的图像为曲线 C.设点 ,,21yxBA, 是曲线 C上不同两点. 如果在曲线 上存在点 ,0yxM使得① 10;②曲线 在点M处的切线平行于直线 AB,则称函数 F存在“中值相依切线” .试问函数 xf是否存在“中值相依切线” ,请说明理由.知识改变命运,学习成就未来联系方式 QQ1365602590 邮箱第 6 页 共 12 页数学试卷答案(理 科)一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B A D A A D B A二、填空题11. 4.4 12. 3 13. 80 14. 1 15. (1) 3 (2)三、解答题(Ⅱ) 35sin258,sin2665fxx则 ,7,26得; 9 分所以 4cos,65x 10 分12f 3insi257.62x 12 分17 解(Ⅰ) ∵ 11aS,∴ 1. -------2

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