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【高三数学】湖北省荆州市2009届高三上学期质量检查(ⅰ)(数学理)(精编).doc

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【高三数学】湖北省荆州市2009届高三上学期质量检查(ⅰ)(数学理)(精编).doc

湖北省荆州市 2009 届高三上学期质量检查(Ⅰ)数学(理工农医类)本试卷共三大题 21 道小题,满分 150 分,考 试用时 120 分 钟.注意事项1、 答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填在试卷答题卡上.2、 第1至 10 小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第 11 至 21 题用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答,答在试卷上的无效.3、 考试结束,只交答题卡.本科目考试时间2008 年 11 月 19 日下午 300500一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出四个选项中,只有一项正确,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,多涂、不涂或涂错均得 0 分. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m1.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为 到 的袋装奶粉150中抽取 袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 袋奶5粉的编号可能是 .A,02,.B2,4816,3.C1,2345.D7,23,472.设全集 是实数集 . 与 都是 的子集(如IR{| }Mxyx1]NI图所示) ,则阴影部分所表示的集合为 ≤ .A{|1}x.B|5≤ ≤ C|3D{|1}x3.已知单位圆 与 轴的正半轴相交于 点,角 的OA顶点为坐标原点,始边在 轴的非负半轴上,终边与单位圆相交于 点,过点 作直线P垂直于 轴于点 ,则有向线段 表示的函数值是 PMxM .A1sin.B1sin.C1cos.D1cos4.已知函数 ,设 的最小值为 ,则 2fxNfxna2limn..0.1.45.已知 , ,则 tan621tan63tan3.A2.B1.C.D6.将下列三个函数 , , 的图象通过cos2fx|1|3|fxx1xf左右平移后得到的图象所对应的函数可以是奇函数的个数有 个 个 个 个.A1.B2.C3.D07.关于函数 , 是正常数.下列命题说法正确的是 1xefaa①函数 的最小值是 ;fx②函数 在上 存在反函数;R③函数 在每一点处都连续;fx④函数 在 处可导.0①② ①③ ②③ ③④.ABC.D8.使得函数 的定义域为实数集 的一个充分不必要条件是 2logayxR≤.14a.1..0a149.已知数列 是公比为 的等比数列, 是公差为 的等差数列,其首项分别为{}n2{}nb2和 ,且 ,且 和 都是正整数,则数列 的前 项和为 1b113,ab1 {}nba10 .A2046.B2.C023.D1210.设实数 使得不等式 ≥ 对任意实数 恒成立,则实数 的取值a|||xaaxa范围是 .1[,]3.1[,]32.1[,]3.[,]2二、填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卡中相应的横线上。11.若复数 为虚数单位, ,若 ,则复数 的虚部为 1zmiR2ziz。12.定义称 为 个正数 的 “平均倒数”.若正项数列 的12nxx 12,nx {}nc前 项的“平均倒数”为 ,则数列 的通项公式为 .n{}ncnc13.已知 ,其中 ,若 ,且 在区间cosfx[0,263fffx上有最小值,无最大值,则 .,6314.已知曲线方程 ,若对任意实数 ,直线 2sinfxaxRml都不是曲线 的切线,则 的取值范围为 .0 xymyf15.设定义在 上函数 满足 , ,对任意Rxfx1ffx,有 , ,则12,[,]x1212ffA0a1 ;4fA2若记 ,那么 .2nafnNlimn三、解答题本大题共 6 小题,共 75 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 本小题满分 12 分已知函数 2[2sinsi]co3sin,3fxxxR1求函数 的最小正周期;2若存在 ,使不等式 成立,求实数 的取值范围.05[,]12x0fxm17. 本小题满分 12 分某校举行一次乒乓球比赛,在单打比赛中,甲、乙两名同学进入决赛,根据以往经验,单局比赛甲胜乙的概率为 ,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局者获胜,比赛结束.设6各局比赛相互间没有影响.1试求本场比赛中甲胜两局最终乙获胜的事件 的概率;A2令 为本场比赛的局数,求 的概率分布和数学期望.18. 本小题满分 12 分已知命题 函数 (常数 )在区间 上的最小值是p31afx0,3;命题 集合 , ,且231aq2{|1}Ax{|}Bx.若“ 或 ”为真, “ 且 ”为假,求 的取值范围.ABpqa19. 本小题满分 12 分数列 中, , 且 ≥{}na13120.nanN21求 的值;23、2证明数列 是等比数列,并求 的通项公式;{}n{}na3求数列 的前 项和 .{}nanS20. 本小题满分 13 分设函数 .320fxaxm1求函数 的单调区间;2若函数 在 内没有极值点,求 的取值范围;fx[1,]a3若对任意的 ,不等式 ≤ 在 上恒成立,求 的取值范围.36afx1[2,]m21. 本小题满分 14 分在数列 中, , .{}n112nN1试比较 与 的大小关系;2na1n2证明当 ≥ 时, .312n荆州市 2009 届高三上学期质量检查(Ⅰ)数学(理工农医类)参考答案及评分说明一、选择题DABC二、填空题11. 12. 13. 14. 或 15. (第 15 题(1)2 分, (2)14n20a134,0a3 分)三、解答题16.解 1 2[sincosinsi]co3sin3fxxxx2224 分s

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