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【高三数学】湖南省株洲市2016届高三3月高考模拟数学(理)试题(精编).doc

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【高三数学】湖南省株洲市2016届高三3月高考模拟数学(理)试题(精编).doc

12016 年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷理 科注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一. 选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集 , ,则 ( )RU0ln|,12| xBxyABAA. B. C. D. }12|{x}0|{}1|{2.已知复数 其中是虚数单位,满足 ,则 的共轭复数是( )3iz2izA. B. C. D.1i 12i1i12i3.已知命题 p x1,x 2R, fx2 fx1x2x1≥0,则 p 是( )A、 x1,x 2 R,fx 2 fx1x2x1≤0 B、 x1,x 2 R, fx2 fx1x2x1≤0C、 x1,x 2 R, fx2 fx1x2x10D、 x1,x 2R,fx 2 fx1x2x104.若 , ,则 的值为( )),( 4sinco32sinA. B. C. D. 18718718185.在如图所示的程序框图中,若输出的值是 3,则输入 的取值范围是( )xA.4, 10] B.2,∞C.2, 4] D.4,∞6. 有关以下命题①用相关指数 来刻画回归效果, 越小,说明模型的拟合效果越好;2R2R②已知随机变量 服从正态分布 ,N, 40.79,P则 20.1P;2③采用系统抽样法从某班按学号抽取 5 名同学参加活动,学号为 5,16,27,38,49 的同学均被选出,则该班学生人数可能为 60;其中正确的命题的个数为( )A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个7.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )A. B. C. D.51464821488.设 满足约束条件 ,若目标函数 的,xy302xyazxy最大值为 ,则实数 的值为( )2A. B. C. D.129.已知等差数列 na的公差 0d,且 3,a成等比数列,若 1a, nS为数列 na的前 n项和,则 3162nS的最小值为 ( )A. 4 B. C. 3 D. 10. 过双曲线 的右焦点 作直线 的垂线,垂足为 ,交双20,xyabFbyxaA曲线的左支于 点,若 ,则该双曲线的离心率为( )B2FA. B.2 C. D.3 5711. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是设实数 的不足近似值和过剩近似值分别为 和 x badc,N,则 是 的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道 ,若令bdacx 3.1459,则第一次用“调日法”后得 是 的更为精确的过剩近似值,即314905165,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得 的近似分数为( 6)A. B. C. D. 27632078251093512.已知函数 , ,当 时,方程fxcosingxx,根的个数是( )A、 B、 C、 D、fxg8642第Ⅱ卷二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在答题卡的相应位置。313.二项式 的展开式中的常数项为 .42x14.圆心在直线 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A(0,﹣4) ,B(0,﹣2) ,则圆70yC 的方程为 .15. 已知直角梯形 , ∥ , . , , 是腰ABDB9D21CP上的动点,则 的最小值为_______.AB||P16.设函数 的图象上存在两点 ,使得 是以 为直角顶32,,lnxeya ,PQO点的直角三角形(其中 为坐标原点),且斜边的中点恰好在 轴上,则实数 的Oya取值范围是 . 3、解答题本大题共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分 12 分)已知数列 为公差不为零的等差数列, ,且满足{}na60S.(1) 求数列 的通项公式;26aA{}na2若数列 满足 ,且 ,求数列 的前 项和 。{}nb1nnbN13b1{}nbnT18.(本小题满分 12 分)2015 年 7 月 31 日,国际奥委会在吉隆坡正式宣布 2022 年奥林匹克冬季奥运会简称冬奥会在北京和张家口两个城市举办. 某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性,举行了一次奥运知识竞赛. 随机抽取了 30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在 75分以上包括 75 分的学生定义为甲组,成绩在 75 分以下不包括 75 分定义为乙组.1 在这 30 名学生中,甲组学生中有男生 7 人,乙组学生中有女生 12 人,试问有没有 90的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;2 ①. 如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取 5 人,再从这 5 人中随机抽取 2 人,那么至少有 1 人在甲组的概率是多少②. 用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学人数很多中随机选取 3 人,用 表示所选 3 人中甲组的人数,试写出 的分布列,并求出 的数学期望. 附;22nadbcK其 中 nabcd5 7 7 8 9 9 96 1 2 4 5 8 8 9 97 0 2 3 4 5 5 6 6 88 0 1 1 2 4 79 14独立性检验临界表 20PKk0.100 0.050 0.010K 2.706 3.841 6.63519. (本小题满分 12 分)如图,已知 平面 ACD,DE//AB, 是正三角形,ABACDADDE2AB,且 F 是 CD 的中点 .1求证AF//平面 BCE;(2)求证平面 BCE 平面 CDE;(3)求平面 BCE 与平面 ACD 所成锐二面角的大小.20.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 内,动点 到定点 的距离

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