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【高三数学】福建省八县(市)一中2013届高三上学期期中联考数学(理)试题(精编).doc

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【高三数学】福建省八县(市)一中2013届高三上学期期中联考数学(理)试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”12012---2013学年度第一学期八县(市)一中期中联考高中 三 年 数学(理科) 科试卷命题学校 连江一中 考试日期11 月 13 日 完卷时间 120 分钟 满 分 150 分 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.已知全集是 R,集合 41xA, 53xB,则 RABI等于( )A. ]5,1[ B. ]4,3[ C. ,[ D. ],42.已知向量 ,0abr,若向量 kabr与向量 21cr共线,则 k( )A. B. 1 C. 2 D. 3.已知 5sin,,,则 tn( )A. 43 B. 43 C. 45 D. 454.函数 41logfxx的零点所在的区间是( )A. 0,1] B. ,2] C. 2,3] D. 3,4]5. 若幂函数 f的图像经过点 A14,则它在点 A处的切线方程为( )A. 2yx B. 0yx C. 0yx D. 01yx6.给出如下四个命题①若“ p且 q”为假命题,则 p、 q均为假命题;②命题“若 ab,则 21ab”的否命题为“若 ab,则 2ab”;③ “ ,xR”的否定是“ 2,1xR”;④要得到函数 sin6yx的图像,只需将函数 sinyx的图像向右平移 6个单位。其中不正确的命题的 个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 已知二次函数 fxab,则“ 20f”是“函数 fx在 1,单调递增”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”28. 定义在 R上的函数 fx满足 2log4,01xfff,则 3f的值 为( )A. 1 B. 1 C. 2 D. 9. 函数xey的图像大致为( )10.如图,非零向量 OMaur, Nbr,且 POM, 为垂足,若向量OPaur,则 的值为( )A. b B. r C. 2r D. 2abr11.已知函数 sinfx(其中 0,) ,若将函数 fx的图像向左平移 12个单位后所得图像关于 y轴对称,若将函数 fx的图像向右平移 6个单位后所得图像关于原点对称,则的取值不可能是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 1012. 设 fx是定义在 R上的偶函数,对任意 xR,都有 2fxfx成立,且当[,0]时, 12xf。若关于 的方程 log0a在区间 ,6]内恰有两个不同的实数根,则实数 a的取值范围为( )A. ,1 B. , C. 31,4 D. 34,2 二、填空题本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在答题卡的相应位置.13.若 3sin,25则 cos2 .14. 在 ABC中 , 1,,3B若 AC的面积等于 3,则 AC .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”315. 已知 ,min,ab,设 xxf1,min2,则由函数 fx的图象与 轴、直线xe所围成的封闭图形的面积为 . 16. 定义在 R上的函数 fx,其图象是连续不断的,如果存在非零常数 ( R,使得对任 意的 ,都有 f,则称 xfy为“倍增函数” , 为“倍增系数” , 下列命题①函数 21fx是倍增函数,且倍增系数 1;②若函数 y是倍增系数 1的倍增函数,则 yfx至少有 1 个零点;③函数 xfe是倍增函数,且倍增系数 ∈(0,1) 。其中为真命题的是 .(写出所有真命题的序号)三、解答题本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. (本小题 12 分)设函数 2lg1fx的定义域为集合 A,函数203,gxaR的值域为集合 B。(1)求 13ff的值;(2)若 ABI,求实数 的取值范围。18. (本小题 12 分)已知函数 23sincos0fxaxaxb(1)求函数 xf的最小正周期以及单调递增区间;(2)设 ]20[,, f的最小值是 1,最大值是 ,求实数 ,的值.19. (本小题 12 分)在 ABC中, cba,分别是角 CBA,的对边,向量 ,2cbam,cos,Cn,且 nm .(1)求角 的大小 ;(2)若 ,求 的面积 ABCS的最大值。20. (本小题 12 分)今年的中秋国庆假期是实施免收小型客车高速通行费政策后的第一个重大节假HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”4日,10 月 3 日福州有一个群名为“天狼星”的自驾游车队,组织车友前往横店游玩。该车队是由31 辆车身长都约为 5m(以 5m 计算)的同一车型组成的,行程中经过一个长为 2725m 的隧道(通过该隧道的车速不能超过 25m/s), 匀速通过该隧道,设车队的速度为 x m/s ,根据安全和车流的需要,当 120x时,相邻两车之间保持 20m 的距离;当 251时,相邻两车之间保持362(m 的距离.自第 1 辆车车头进入隧道至第 31 辆车车尾离开隧道所用的时间为 sy.(1)将 y表示为 的函数;(2)求该车队通过隧道时间 y的最小值及此时车队的速度. 21. (本小题 14 分)已知函数 2lnfxmx(1)若 3m,求函数 的极小值;(2)若函数 fx在定义域内为增函数,求实数 的取值范围;(3)若 , ABC的三个顶点 1,Axy、 2,B、 3,Cxy,其中 123x在函数 f的图像上,试判定 的形状,并说明理由。22. (本小题 12 分)已知函数 ,01afx(1)设

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