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【高三数学】福建省南安一中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

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【高三数学】福建省南安一中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”1南安一中 2013 届高三上学期期中考试数学(文)试题本试卷考试内容为函数、三角函数、立体几何。分第 I 卷(选择题)和第 II 卷,共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟。注意事项1.答题前,考 生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2.考生作答时,请将答案答在答题纸上,在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。3.答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。第 I 卷(选择题 共 60 分)一.选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.已知集合 1,3579U, 1,7A,则 UCA( )A. , B. 3 C. 3,59 D. 3,792. tan690的值为( )A. 3B. 3C.  D.3.下列命题中的假命题是( )A. ,lg0 xR B. ,tan1xR C. ,20 xR D. 3,0 xR4.如果 1122loy,那么( )A. yxB. xy C. yx D. 1xy5.已知 ,则 ( )sincos2in1A. B. C. D.65934356.关于直线 , 及平面 , ,下列命题中正确的是( )lmA.若 , ,则 ; B.若 , ,则 ;//lm/lC.若 , ,则 ; D.若 , ,则 ./ll /7.将函数 的图象向右平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得函数图象对应的解析sin2yx4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”2式为( )A. B.sin214yx2cosyxC. D. 8.若 ,则 ( ) 0,lgtaxxf 9824ffA. B. C. D. 211 29.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A. B.6 123C. D.7310.设函数 3xy与 的图像21x的交点为 ,则 所在的区间是( ),00A. B. C. D.12,13,24,311.已知 ,则下列四图中所作函数的图像错误的是( ),[20,]fxx12.已知定义在 上的偶函数 满足 ,且在区间 上 ,若关于Rfx4ffx0,2fx的方程 有三个不同的根,则 的范围为( )xlogmfmA. (2,4) B. (2, ) C. ( ) D.6,6,10HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”3第 II 卷( 非选择 题,共 90 分)二、填空题本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分.13. 已知 是第二象限的角, ,则 1tan2cos14. 当 且 时,函数 的图象必过定点 0a15xf15. 命题“ 2,390 xR”为假命题,则实数 a的取值范围为 。16. 已知函数 的定义域为[-1,5],部分对应值如下表fx-1 0 4 5f1 2 2 1的导函数 的图象如图所示yfx下列关于 命题 f①函数 是周期函数; ②函数 在[O,2]是减函数; fx③如果当 时, 的最大值是 2,那么 的最大值为 4;[1,]xtf t④函数 的零点个数可能为 O、1、2、3、4 个. yfa其中正确命题的序号是 三、解答题本大 题 6 小题,满分 74 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(12 分)命题 实数 满足 其中 ,命题 实数 满足Px22430axaQx,且 是 的必要不充分条件,求 的取值范围.2680 xpq18.(12 分) 如图,已知空间四边形 中,ABCD, 是 的中点.,BCADBE求证(Ⅰ) 平面 ;(Ⅱ)平面 平面 ; C(Ⅲ)若 为 的重心,试在线段 上GAE确定一点 ,F使得 平面 平面./HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”419.(12 分)已知函数 的最大值是 ,其图象sin0,,fxAxR1过点 M ;21,3Ⅰ求 的解析式;xfⅡ已知 且 ,求 的值.,0,312,5fff20.(12 分)如图,已知四棱锥 ,底面 为菱形, 平面 ,ABCDPPABCD,06ABC分别是 的中点.E(Ⅰ)求证 ;(Ⅱ)设 ,若 为 上的动点,若 面积的最2HHE小值为 ,求四棱锥 的体积.6ABCP21. (12 分)如图所示,将一矩形花坛 扩建成一个更大的ABCD矩形花坛 , 要求 在 上, 在 上,对角线 过 点,已知 米,AMPNNMC3AB米,由于受地理条件限制, 长不超过 米,设 ;2D8xA(Ⅰ)要 使矩形 的面积大于 32 平方米,则 的长应在什么范围内(Ⅱ)若 (单位米) ,则当 、 的长度是多少时,矩形花坛 的面积[3,4 PN最大并求出最大面积.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”522.(14 分)已知函数 3211.afxxa(Ⅰ)若曲线 在点 处的切线与直线 平行,求这条切线方程;y,f60 xy(Ⅱ)当 时,求0a(ⅰ)讨论函数 的单调区间;fx(ⅱ)对任意的 ,恒有 ,求实数 的取值范围.11fxaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”6南安一中 2012~2013 学年度高三(上)期中考文科数学试卷答案及评分标准说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给 分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如

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