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【高三数学】福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试题word版含答案[数理化网](精编).doc

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【高三数学】福建省厦门市2015届高三上学期期末质量检查数学理试题word版含答案[数理化网](精编).doc

厦门市 2014-2015 学年第一学期高三年级质量检测数学理1、选择题1、 ( ) .BABA, 则,设 集 合 x-31y02x2.x3.2.C或 32.xD2、 ( ) .是, 则,已 知 命 题 p21sinxp00R21sin,.0xA21sin,.0xBCD3、 ( ) .2am1b,,ab0mR已 知 向 量 ( , ) , , 若 存 在 使 得 , 则A.0 B.2 C.0或 2 D.0或-24、 ( ) .面 积 等 于轴 所 围 成 的 封 闭 图 形 的及,与 直 线曲 线 xxy2A.1 B.3 C.7 D.85、 ( ) .过 点的 图 像 的 一 条 对 称 轴 经函 数 R1-32cos0,6.A,6.B0,.C,3.D6、 ( ) .确 的 是表 示 平 面 , 下 列 说 法 正表 示 两 条 不 同 的 直 线 ,已 知 ml,l则若.lml则若 ,,.lC则若 ,,D则若7、等差数列 中, 和 是关于方程 的两根,则该数列的前na39 216064xc11项和 ( ) .1SA.58 B.88 C.143 D.1768. 在直角坐标系中,函数 的图像可能是( ) .xf1sin 9.椭圆 E 的右焦点为 F,直线 与椭圆 E交于 A,B两点。若△EAB 周长132yax mxy的最大值是 8,则 m的值等于 ( ).A.0 B. 1 C. D. 2310.设函数 ,则 ( ).],10[,2.53 *1Nnxnxxfn A. B. C. D.si2ffsi3ffsi32xffxxxn32、填空题本大题 5小题,每小题 4分,共 20分。把答案填在答题卡相应位置。(一)必做题共四题,每小题 4分,满分 16分。211.已知 .tan,cos2si 则12.三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的体积等于 .13.已知双曲线 C 的渐近线与 圆 相切,则0b12>,>abyx 952yxE双曲线 C的离心率等于 .14.已知数列 中, ,}{na *11 n03, Nban>①当 b1时, 12;7S②存在 ,数列 成等比数列;R}{nb③当 时,数列 是递增数列;,1b2a④当 时数列 是递增数列0}{n以上命题为真命题的是 .(写出所有真命题对应的序号) 。(2)选做题本题设有三个选考题,请考生任选两题作答,并在答题卡的相应位置填写答案,如果多做,则按所做的前两题记分,满分 8分。15(1) (选修 4-2矩阵与变换)已知矩阵 A ,则 xy . 120,3xy且2(选修 4-4 坐标系与参数方程)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线 L的极坐标方程为 ,圆 C的参数方程为;1cos,则圆心 C到直线 L的距离等于 .sin2co为 参 数yx3(选修 4-5不等式选讲)已知 的最大值等于 .1y2x,2,* 则且 yxRy三、解答题本大题共 5小题,共 66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分 12分)已知函数 的图像经过点 ,且相邻两条对称轴的20,sin xf 21,0距离为 .2(1)求函数 的解析式及其单调递增区间;xf(2)在 中, 分别是角 的对边,若 ,且 ,ABCcba,CBA, 21cosAfbc,求 的值.3cb17. (本小题满分 12分)如图,菱形 的边长为 ,对角线交于点 ,ABCD2O.ABCDE平 面(1)求证 ;E(2)若 , 上一点 满足 ,求直线 与平面 所2,10BFEO/AFBCE成角的正弦值 .18. (本小题满分 12分)如图,梯形 中, ,OABC3,/,12AOCBA设 .0,, NMGNM(1)当 时,点 是否共线,请说明理由;412B(2)若 的面积为 ,求 的最小值.O63O19、某营养学家建议高中生每天的蛋白质摄入量控制在(单位克) ,脂肪的摄入量控制在 (单位克) .某906, 2718,学校食堂提供的伙食以食物 A和食物 B为主,1 千克食物 A含蛋白质 60克,含脂肪 9克,售价 20元;1 千克食物 B含蛋白质 30克,含脂肪 27克,售价 15元.I如果某学生只吃食物 A,他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由;(II)为了话费最低且符合营养学家的建议,学生需要每天同时食用食物 A和食物 B各多少千克20、已知抛物线 ,点 ,直线 .xyE42 0,aF0axlI 为直线 上的点, 是线段 与 轴的交点,且点 满足 ,PlRPyQFPR,当 时,试问点 是否在抛物线 上,并说明理由lQ1aQE (II)过点 的直线交抛物线 于 两点,直线 分别与直线 交于FEBA,OBA,l两点 ,求证以 为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.NM,为 坐 标 原 点OMN21、设函数1,21ln*anNxaxf(I)若 ,求函数,2的极值;xf(II)若函数 存在两个零点xf,21x ⑴求 的取值范围;a⑵求证 e为自然对数的底数21nex

注意事项

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