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【高三数学】福建省泉州市2017届高三3月质量检测数学理试题word版含答案(精编).doc

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【高三数学】福建省泉州市2017届高三3月质量检测数学理试题word版含答案(精编).doc

12017 年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学第Ⅰ卷一、选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知 为复数 的共轭复数,且 ,则 为( )z1izizA. B. C. D.ii 12.已知集合 ,则 ( )1|2,|ln02xxRACBA. B. C. D.,1,1,3. 若实数 满足约束条件 ,则 的最小值是( ),xy2xy2zxyA. B. C.1 D. 425454.已知向量 满足 ,则 ( ),ab,3,0ababA2aA. 2 B. C. 4 D.23435. 已知 为数列 的前 项和且 ,则 的值为( )nSn2nS54SA. 8 B.10 C. 16 D.326.已知函数 ,且对于任意的 ,2sicos2xxfxR.则 ( )6fxfA. B. ff2fxfC. D.3fxfx6ffx27. 函数 的图象大致是( )lnsi0fxxx且A. B.C. D.8.关于 的方程 在区间 上有两个不等实根,则实数 的取值范围xln10 xk,ek是( )A. B. C. D.1,e1,e1,e1,9.机器人 (阿法狗)在下围棋时,令人称道的算法策略是每一手棋都能保证lphaGo在接下来的十几步后,局面依然是满意的.这种策略给了我们启示每一步相对完美的决策,对最后的胜利都会产生积极的影响.下面的算法是寻找“ ”中“比较大的数 ”,现输入正整数1210,a t“42,61,80,12,79,18,82,57,31,18“,从左到右依次为 ,其中最1210,a大的数记为 ,则 ( )Tt3A.0 B. 1 C. 2 D.310.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧视图中的虚线部分是 ( )A.圆弧 B.抛物线的一部分 C. 椭圆的一部分 D.双曲线的一部分11.已知抛物线 的焦点为 ,准线为 过 的直线 与 交于 两点, 分别为EFlmE,AB,CD在 上的射影, 为 的中点,若 与 不平行,则 是( ),ABlMABlMA.等腰三角形且为锐角三角形 B.等腰三角形且为钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.非等腰的直角三角形12. 数列 满足 ,则数列 的前 100 项和为( )na12sin12nnanaA. 5050 B.5100 C.9800 D.9850第Ⅱ卷4二、填空题本大题共 4 小题,每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上13.某厂在生产甲产品的过程中,产量 (吨)与生产能耗 (吨)的对应数据如下表xyx30 40 50 60y25 35 40 45根据最小二乘法求得回归直线方程为 .当产量为 80 吨时,预计需要生产能ˆ0.65yxa耗为 吨.14. 的展开式中, 的系数为 .412x315.已知 为双曲线 的一条渐近线, 与圆l 210,xyCabl(其中 )相交于 两点,若 ,则 的离心率为 22xcya22c,ABaC.16.如图,一张 纸的长、宽分别为 . 分别是其四条边的中点.现将4A,a,CD其沿图中虚线掀折起,使得 四点重合为一点 ,从而得到一个多面体.关于该1234,PP多面体的下列命题,正确的是 . (写出所有正确命题的序号)①该多面体是三棱锥; ②平面 平面 ;③平面 平面 ;BADBAC④该多面体外接球的表面积为 25a三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 的内角 的对边分别为 ,且 .ABC,,abc2oscossinACB(1 )证明 成等比数列;abc5(2 )若角 的平分线 交 于点 ,且 ,求 .BDAC6,2BADCbSB18.如图,在以 为顶点的多面体中, 平面 , 平面,,EFFE, .AC0/ ,4B(1 )请在图中作出平面 ,使得 ,且 ,并说明理由;/(2 )求直线 和平面 所成角的正弦值.EFC19.某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格” 、 “不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化“合格”记 5 分,“不合格”记为 0 分.现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.等级 不合格 合格得分 20,4,60,80,1频数 6 a24 b(1 )求 的值;,abc(2 )用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格 ”的学生中选取 10 人进行座谈.现再从这 10 人中任选 4 人,记所选 4 人的量化总分为 ,求 的分布列及数学期望;E6(3 )某评估机构以指标 ( ,其中 表示 的方差)来评估该校安全教MED育活动的成效.若 ,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整0.7安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案20. 中, 是 的中点, ,其周长为 ,若点 在线段 上,ABCO32BC632TAO且 .T(1 )建立合适的平面直角坐标系,求点 的轨迹 的方程;TE(2 )若 是射线 上不同两点, ,过点 的直线与 交于 ,,MNC1OMNAE,PQ直线 与 交于另一点 .证明 是等腰三角形.QERPR21. 已知函数 .ln1,fxmx(1 )若直线 与曲线 恒相切于同一定点,求 的方程;lyf l(2 )当 时, ,求实数 的取值范围.0 xxe请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修 4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数) ,在以坐标原xOyl3cos1inxtyt点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆 的方程为 .C4(1 )求 的普通方

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