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【高三数学】福建省宁德市2017届高三下学期3月第一次质检数学(理)doc(精编).docx

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【高三数学】福建省宁德市2017届高三下学期3月第一次质检数学(理)doc(精编).docx

福建省宁德市 2017 届高三第一次(3 月)质量检查数学理试题第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 ,集合 ,图中阴影URAxN2|60,xBxN|2部分所表示的集合为( )A. B. C. D.0,121,210,12.在复平面内,复数 为虚数单位)对应的点坐标是 ( )z35iA. B. C. D.1,44,14,11,43. 的展开式中 的系数等于( )10 x2xA. B. C. D. 45045904.已知变量 满足约束条件 ,则 的取值范围是 ( ),xy217xyyxA. B. 9,65 9,6,5C. D.,3,3,5.若将函数 图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,再将sin64yx 3所得图象沿 轴向右平移 个单位长度,则所得图象的一个对称中心是 ( )8A. B. C. D.,016,09,04,026.若函数 为等差数列, 为其前 项和,且 ,则 ( )nanS236a9SA. B. C. D.5450757. 已知圆 关于直线 对称,则圆 中以24Cxy10 xyC为中点的弦长为( ),4aA. B. C. D.12348. 执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出 的值为( )t5sA. B. C. D.91654216189. 若从区间 为自然对数的底数, )内随机选取两个数,则这两个0,ee.78.数之积小于 的概率为 ( )A. B. C. D.2e1e21e1e10. 函数 的图象大致为( )fx1A. B. C. D.11. 已知三棱锥 的各顶点都在一个球面上,球心 在 上, 底面 ,SCOABSABC球的体积与三棱锥体积之比是 , ,则该球的表面积等于 ( )42AA. B. C. D.23412. 已知函数 ,若方程 恰有三个实数根,则实数3,01kxf 20fx的取值范围是 ( )kA. B. C. D.0,1,31,31,3第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 设向量 ,如果向量 与 平行,则 1,2,abm2ababA.14. 某几何体的三视图如图所示,则刻几何体的体积为 .15. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ,过点 的直线交双曲线右支于21yxm12,F2两点,若 是以 为直角顶点的等腰三角形,则实数 的值为 .,AB1FAm16. 已知数列 满足 , ,则na123.2nnaaN2nnba数列 中最大项的值是 .nb三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在 ABC中,角 、 、 所对的边分别为 a、 b、 c,且 .23cosCAa(1)求角 的值;(2)若 ,且 的面积为 ,求 边上的中线 的大小.643BCAM18. 某教师为了分析所任教班级某次考试的成绩,将全班同学的成绩做出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.(1)求表中 及图中 的值;,tqa(2)该教师从这次考试成绩低于 分的学生中随机抽取 人进行面批,设 表示所抽取703X学生中成绩低于 分的人数,求随机变量 的分布列和数学期望.60X19. 如图,在三棱柱 中,1ABC,点 是 的中点.1,,2BACABC OB(1)求证 平面 ;BC1AO(2)若 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.1AO1B1AC20. 已知椭圆 过点 ,且一个焦点为 .20 xyEab3,2P1,0F(1)求椭圆 的方程;(2)若 为椭圆 的三条弦, 所在的直线分别与 轴交于点 ,,PABC,ABx,MN且 ,求直线 的方程.MNP21. 已知函数 . 2ln4fxaxaR(1)讨论函数 的单调区间;(2)若 是曲线 上的两点, .问 12,,AxyB210 xyfx120 x是否存在 ,使得直线 的斜率等于 若存在,求出 的值;若不存在,说明理afa由.请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ,若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 轴C2cos x的正半轴且取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,则直线 的参数方程的是l为参数.321xtmy(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程;Cl(2)设点 ,若直线 与曲线 交于 两点,且 ,求实数 的值.,0PlC,AB1PBAm23. 选修 4-5不等式选讲已知函数 的最小值为 .21fxxm(1)求实数 的值;m(2)若 均为正实数,且满足 ,求证 .,abcabc223bca福建省宁德市 2017 届高三第一次(3 月)质量检查数学理试题参考答案一、选择题1-5BCAAD 6-10 CDDAA 11-12DC二、填空题13. 14. 15. 1

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